二次函数性质知识点归纳.doc

二次函数性质知识点归纳一、y=ax2（a是常数，a0）函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值增减(性)y=ax2a0向上y轴(0，0)a0，x=0时，函数有最小值为0a0x0时，函数值y随x的增大而增大a0向下a0，x=0时，函数有最大值为0a0x0时，函数值y随x的增大而减小二、y=ax2+k(a、k常数，a0)函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值的增减(性)y=ax2+ka0向上y轴(0，k)a0，x=0时，函数有最小值为ka0x0时，函数值y随x的增大而增大a0向下a0，x=0时，函数有最大值为ka0x0时，函数值y随x的增大而减小三、y=a(x-h)2 （a、h为常数，a0）函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值增减(性)y=a(x-h)2a0向上直线x=h(h，0)a0，x=h时，函数有最小值为0a0xh时，函数值y随x的增大而增大a0向下a0，x=h时，函数有最大值为0a0xh时，函数值y随x的增大而减小四、y=a(x-h)2+k（a，h，k为常数，a0）函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值的增减(性)y=a(x-h)2+ka0向上x=h(h，k)a0，x=h时，函数有最小值为ka0xh时，函数值y随x的增大而增大a0向下a0，x=h时，函数有最大值为ka0xh时，函数值y随x的增大而减小五、y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a0)函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值的增减(性)y=ax2+bx+ca0向上x=(，)a0，x=时，函数有最小值为a0x时，函数值y随x的增大而增大a0向下a0，x=时，函数有最大值为a0x时，函数值y随x的增大而减小