1、二次函数性质知识点归纳一、y=ax2(a是常数,a0)函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值增减(性)y=ax2a0向上y轴(0,0)a0,x=0时,函数有最小值为0a0x0时,函数值y随x的增大而增大a0向下a0,x=0时,函数有最大值为0a0x0时,函数值y随x的增大而减小二、y=ax2+k(a、k常数,a0)函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值的增减(性)y=ax2+ka0向上y轴(0,k)a0,x=0时,函数有最小值为ka0x0时,函数值y随x的增大而增大a0向下a0,x=0时,函数有最大值为ka0x0时,函数值y随x的增大而减小三、y=a(x-h)2 (
2、a、h为常数,a0)函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值增减(性)y=a(x-h)2a0向上直线x=h(h,0)a0,x=h时,函数有最小值为0a0xh时,函数值y随x的增大而增大a0向下a0,x=h时,函数有最大值为0a0xh时,函数值y随x的增大而减小四、y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a0)函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值的增减(性)y=a(x-h)2+ka0向上x=h(h,k)a0,x=h时,函数有最小值为ka0xh时,函数值y随x的增大而增大a0向下a0,x=h时,函数有最大值为ka0xh时,函数值y随x的增大而减小五、y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值的增减(性)y=ax2+bx+ca0向上x=(,)a0,x=时,函数有最小值为a0x时,函数值y随x的增大而增大a0向下a0,x=时,函数有最大值为a0x时,函数值y随x的增大而减小