学位论文：地下信息的三维可视化表达及地质系统的四维动力学建模.pdf

硕士学位论文摘要摘要由于地表浅部的矿产资源越来越稀少，找矿勘查已转入以深部找 矿为主的时代，如何利用飞速发展的信息处理技术，由已有的勘查数 据去获得地下地质体的尽可能完整的认识，以及通过对地质系统进行 动力学模拟，根据模拟计算结果，推断系统演化过程和可能成矿的有 利部位，已经成为地学研究的一个热点。地质构造的复杂性和勘查数 据的不完备性，决定了对地下地质要素（地质体和场）的空间形态进行 三维模拟面临不少技术难题。现有的动力学模拟软件（如FLAC3D、P FC3D等）建模功能较弱，难以建立符合实际的三维模型。基于上 述原因，本文致力于创建一种利用有限不规则的勘查数据对地下地质 体进行三维形态模拟以及增强现有四维动力学模拟软件建模能力的 方法。由于Krigin g算法在揭示非均匀、各向异性地学数据空间分布规 律方面的优越性，选用Krigin g算法进行对不完备不规则地学数据的 空间插值，对插值后的数据，由March in g cube算法构建三维等值曲 面，实现对地下地质要素（地质体和场）的空间三维形态的隐式模拟；由于专业三维CAD软件在构建复杂几何模型方面的优越性，选用 Auto CAD和Go CAD作为建模工具，通过网格剖分等将CAD模型转 换成FLAC3D接受的离散化网格模型。选用Visual C-H-.n et和Open GL 作开发工具编程实现上述过程。通过这些工作，本文取得如下四个方面的主要成果：1）利用Open GL图形库实现了地下钻孔数据的三维可视化及不 同品位的三维分级显示。2）以Krigin g和March in g cube算法相结合，实现了根据有限不 规则勘查数据对地下地质要素的三维形态模拟。3）开发了用Auto CAD和Go CAD为FLAC3D建模的模块，增强 了 FLAC3D的建模能力。4）通过代码集成，形成了一个较为完善的可实现地质体三维形 态模拟及三维模型转换等的软件系统。关键词 三维可视化，Krigin g,等值面，FLAC3D,March in g cube硕士学位论文ABSTRACTABSTRACTBecause o f ex h aust o f th e min eral reso urces n ear th e earth surface,th e min eral ex plo ratio n h as beco me to fo cus o n ex plo rin g deep-sited o re depo sits.Ho w to use th e bursted in fo rmatio n tech n o lo gies to get mo re co n crete in fo rmatio n abo ut th e geo lo gic arch itecture fro m ex plo ratio n data an d h o w to use th e dyn amical co mputatio n to get th e evo lutio n h isto ry abo ut th e geo lo gic system an d lo catio n s wh ere are mo st favo rable fo r min eralizatio n h ave beco me a research fo cus in geo scien ce.Because o f th e co mplex ity o f geo lo gic arch itecture an d th e in sufficien cy o f ex plo ratio n data,to mo del th ree-dimen sio n al sh ape o f geo lo gical facts an d/o r fields is a to ugh ch allen ge fo r th e geo lo gists.Th e co mmo n-used so ftwares fbr 3D dyn amical-co mputatio n(eg.FLAC3D,P FC3D etc)are deficien t to co n struct co mplex geo metric mo dels.It is almo st impo ssible to co n struct an applicable co mplex 3D geo lo gical o n ly by use o f th e mo del-co n structin g fun ctio n o f th e co mmercial n umerical co des.Base o n th e abo ve an alysis,th e auth o r dedicated to develo pe a meth o d fo r mo delin g th e th ree dimen sio n al sh ape o f geo-facto rs an d geo-fields fro m limited an d irregular data an d a meth o d fo r faciliatin g co mplicated 3D geo metrical mo del-co n structio n based o n th e curren t-used co mputatio n so ftwares.Th e Krigin g algo rith m,as its favo rable fo r revealin g asymmetrical an d an iso tro pic distributio n pattern in th e geo-field,is used to implemen t th ree-dimen sio n al in terpo latio n fro m fin ite an d irregular data.Th en,th e March in g cube algo rith m is used to co n struct iso surfaces fro m th e in terpo lated data-set an d to implicitly mo del th ree-dimen sio n al sh ape o f geo-facto rs an d geo-fields.Th e pro fessio n al th ree-dimen sio n al CAD so ftwares,Auto CAD an d Go CAD,as th eir advan tage in co n structin g co mplicated th ree-dimen sio n al geo metrical mo dels,are used as geo metric mo delin g to o ls.By mesh divisio n,th e 3D CAD mo dels are co n verted to 3D discreted mesh mo dels wh ich are co mpatible fo r n umerical co mputatio n by FLAC3D.Th e VC-H-.n et an d Open GL are used to develo p pro gram system to acco mplish th e abo ve meth o ds.硕士学位论文ABSTRACTTh ro ugh systemic an alyzin g an d pro grammin g research,th e fo llo win g 4 majo r aspects o f acco mplismemts h ave been ach ieved in th is paper.1)3D visualizatio n o f drill data an d classificatio n o f differen t grade are implemen ted th ro ugh Open GL.2)Mo dellin g 3 dimen sio n al sh ape o f geo-facto rs an d geo-fields fro m fin ite an d irregular data is implemen ted by applicatio n o f th e Krigin g an d March in g cube algo rith m3)A special mo dule is develo ped fo r co mstructin g co mplicated an d applicable mo dels by usin g Auto CAD an d Go CAD,wh ich facilitate co mplicted geo metric mo dels co n structio n fo r FLAC3D.4.A so ftware system th at can implemen t 3D geo-mo dellin g an d 3D mo del co n vert is develo ped by co de in tegratio n.Key Wo rds:3D geo-mo dellin g,Krigin g,iso surface,FLAC3D,March in g cubem硕士学位论文第一章前 言第一章前 言1.1 选题及意义在地质勘查中，对勘探数据和测量数据的解释是确定矿床位置的关键。因此 如何对这些原始数据进行处理，怎样建立正确的地质体结构信息，并且应用可视 化工具直观的显示出地质构构造与矿床形态和空间展布，对地质工作者就具有了 十分重要的意义。通常，地质普查与勘探工程的大部分成果资料是地质图、勘探线剖面图、储 量分级图等图件。在认识和分析地下矿体和地质构造时，大多数研究是通过平面 地质图、垂直剖面图或水平剖面图展现的。地质工作者通过分布的离散点数据，进行由点到面再到体的推测过程，也就是按照某种数学方法进行的建模。这个工 作过去通常由人工完成，需要一个艰苦的思考过程。现在计算机可以代替人按照 地质规律进行推测，对地质现象和地质作用模拟重现，进而进行辅助研究和分析 工作。地学三维可视化结构模型的研究，能够在虚拟、可视的三维空间中演示和 描述地形起伏，矿层厚度、形态、产状及分布情况，把复杂而丰富的地理、地质 要素融入到简单而可视的三维空间中，可以为矿床勘探和分析提供有力的工具.应用三维可视化技术对地下地质要素进行三维形态表达可以增强对空间数 据本质的认识，加深对其的理解，从中获得知识进而改进决策，提高分析数据的 水平.但因受地质条件、勘查技术及费用的限制，地质勘查通常很难得到比较完 备的勘查信息，因而怎样由勘查所得到的分散的不完备的数据建立地质要素的接 近真实的三维可视化模型，就成为地学领域目前一个热点的难题.地学三维可视 化模拟需要综合应用地学、计算机学和计算科学等多学科的知识才能实现，属于 新兴的交叉学科。另一方面地质事件的演变是一个很漫长的过程,地质体的演变过程很难用实 验方法去模拟，因此通过四维动力学模拟，在计算机上重现地质体的演变历史及 未来趋势，也是地质研究中很重要的一种方法，有时甚至是唯一的方法。怎样通 过建立合适的模型，推导得到地质体的演变历史及未来趋势，对地质工作者也具 有很重要的意义。动力学模拟涉及面很广，而个人的力量是有限的，所以在动力 学模拟领域，本文只探讨了怎样利用现有的可视化三维CAD软件建立可供进行 四维动力学数值模拟的三维复杂形态模型。硕士学位论文第一章前 言1.2 三维可视表达技术及其在地质领域的现状及应用综述三维可视表达既将物体的三维形态在计算机上模拟重现.对地质领域而言，三维形态模拟方法有显式模拟(Ex plicit Mo dellin g)和隐式模拟(Implicit Mo dellin g)两种四】显式模拟即手工圈定边界，是目前国内常用的模拟方法.隐式模拟即 通过已有采样点数据，确定分布函数，然后通过分布函数由已知推未知，将不完 备的样品数据通过空间插值生成完备的样品数据，然后再通过三维曲面构建算法 自动生成三维可视模型。显式模拟工作量大，非常费时，且主观随意性太强，不 同的人圈出来的模型经常差异很大。随着Krigin g、RBF等隐式算法的发展和成 熟，隐式模拟在自动生成、快速适应新数据以及结果的精确性方面则越来越显示 出优越性以3隐式模拟的关键是空间插值函数的选取，目前主要的空间插值方法有距离反 比(In verse Distan ce Weigh ted)法、克里金(Krigin g)法、径向基人工神经网络(Radial Basis Fun ctio n,简称RBF)法等四刀,其中克里金(Krigin g)法又可分为普通 克里金法(Ordin ary Krigin g)、泛克里金法(Un iversal Krigin g)、对数正态克里金法(Lo gn o rmal Krigin g),协同克里金法(Co krigin g)、指示克里金法(In dicato r Krigin g)等.国内外有很多相关论文探讨不同空间插值方法的应用佚如国家地质实 验测试中心的陈明以峋等，用离散地球化学测量数据验证了用RBF法进行空间 插值的可行性。北京大学吴健生等利用距离反比加权法和Krigin g法对矿体做 空间插值得到的储量和用传统手工方法得到的储量进行对比分析，论证手工方法 主观随意性太大，应用计算机模拟方法得到的结果合理性更高。三维可视模型的构建主要基于计算机领域比较成熟的3D空间构模方法进 行，过去十余年中，提出了 20余种空间构模方法【也”叫若不区分准3D和真 3D,则空间构模方法可以归纳为面模型(Facial Mo del)、体模型(Vo lumetric Mo del)和混合模型(Mix ed Mo del)3大类构模体系，如表所示四】基于面模型的构模方法侧重于3D空间实体的表面表示，如地形表面、地质 界面、建筑物及地下工程的轮廓与空间框架。所模拟的表面可能是封闭的，也可 能是非封闭的。基于采样点的不规则三角网(Trian gulated Irregular Netwo rks,简 称TIN)模型和基于数据内插的Grid模型，通常用于非封闭表面模拟；而边界表 示(Bo un dary Represen tatio n,简称B-Rep)模型和Wire Frame模型通常用于封闭 表面或外部轮廓模拟。Sectio n模型、Sectio n-TIN混合模型及多层DEM模型通 常用于地质构模.通过表面表示形成3D空间目标轮廓，其优点是便于显示和数 2硕士学位论文第一章前 言据更新，缺点是无拓扑描述和内部属性记录而难以进行3D空间查询与分析磔】表1-1 3D空间数据模型及3D空间构模方法分集单一构模混合构模集成构模面元模型体元交型混合模型集成模型规则体元非规则体元表面模型(Surface)不规则三 角网模型(TI N)格网模型(Grid)结构实体几何(CSG)体素(Vbxel)四面体格网(TEN)金字塔(Pyramid)TI N+GridSection+TI NTI N+CSG TI N+Octree边界表示模型(B-Rep)针体(Needle)三棱柱(TP)WireFrame+Block线框(Wire Frame)或 相切连片(Linked Slices)八又树(Octree)地质细胞(Geocellular)BRep+CSG断面(Section)面则块体(Regular Block)非规则块体(I rregular Block)Octree+TEN多层DEMs实体(Solid)广义三棱柱(GTP)体模型基于3D空间的体元分割和其3D实体表达，体元的属性可以独立描述 和存储，因而可以进行3D空间操作和分析.可以根据体元的规整性分为规则体 元和非规则体元两个大类。规则体元包括CSG(结构实体几何,Co n tructiveSo lid Geo metry)Vo x el、Octree,Needle 和 Regular Blo ck 共 5 种模型，如图 1-1 所示.规则体元通常用于水体、污染和环境问题构模，其中Vo x el、Octree模型 是一种无采样约束的面向场物质(如重力场、磁场)的连续空间的标准分割方法，Needle和Regular Blo ck可用于简单地质构模。非规则体元包括TEN(四面体格 网，Tetrah edral Netwo rk)、P yramid.,TP(三棱柱，TriP rism)、Geo celluar、Irregular Blo ck,So lid、GTP(广义三棱柱，Gen eralized Tri-P rism)共 7 种模型，如图1-2所示.非规则体元均是有采样约束的、基于地层界面和地质 构造的面向实体的3D模型.通过对体的描述实现3D目标的空间表示，优点是易 于进行空间操作和分析，但存储空间大，计算、显示和刷新速度较慢。3硕士学何论文第一章前 言G)结杓实体几何G)体索(d)计状体图1-1规则体元模型(洋祝耽图1-2非规则体元模型此外，还有人提出了混合模型，其目的是综合面模型和体模型的优点，以及 综合规则体元与非规则体元的优点，取长补短。但在程序与软件实现中，混合模 型尚未能很好解决。三维地学可视化根据不同的应用目的，可采用不同的空间构模方法磔涮.如 中国矿业大学的吴立新等，利用非规则体元模型实现地质体的三维建模及切 割，以及基于强约束Delaun ay-TIN,以地层底板等高线为数据源，实现了地层底 板的3D可视化和基于Vo ro n o i图的地层体积与矿层储量计算.中国地质大学的 方燕划等利用不规则三角网模型(TIN)来模拟地下煤层起伏变化。武汉大学的程 朋根卬等利用似三棱柱体实现对层状矿体基于钻孔勘探数据建立三维模型等(32-35*在三维可视模型构建算法中，等值面模型算法是其中比较堇要的一种模型构 建算法，构建等值面的方法主要有Herman供噂提出的Cuberille算法、Lo ren sen四 硕士学位论文第一章前 言等提出的March in g cube算法和Clin e网等提出的分解立方体法(Dividin g Cubes)等网。其中以March in g cube算法的应用最为成熟网.March in g cube算法广泛应用于医学图像重建等领域，如根据CT数据实现人 体器官的三维显示等【仅434.虽然目前March in g cube算法在地学领域应用不多，但从原理上分析，它可以应用于任何离散数据的等值面构建。在计算机上要绘制出具有真实感的三维模型必须考虑到真实世界物体所具 有的光照、材质、隐藏面消除等特性，目前计算机编程实现模型三维显示的方法 主要有基于 VTK(Visualizatio n To o lkit)、基于 Open GL、基于 Direct3D、基于 Java3D等。其中Open GL以其高性能的交互式三维图形建模能力及易于编程等 优点在科学计算可视化领域得到广泛应用播网.13四维动力学建模现状及应用综述四维动力学建模即建立可用于动力学模拟软件进行四维动力学演算的三维 模型。四维动力学建模是进行四维动力学模拟的第一步，在进行四维动力学模拟 前，首先要做的工作就是建立可用于模拟的三维模型.如何建立合适的三维模型 也是目前进行动力学模拟所面临的难题之一在建立三维模型时有两个主要难点:一是如何方便快捷的建立所需要的几何形状的三维模型，二是如何将连续的三维 几何模型离散化，以便能将之导入动力学模拟软件进行模拟演算.现有的商业四 维动力学模拟软件都会提供建模模块，供用户建立三维模型.目前进行动力学建 模主要还是采用软件提供的建模模块完成，但现有的动力学模拟软件提供的建模 模块普遍功能较弱，对上述两个问题的解决都不是很好，难以建立不规则变化的 复杂模型.对于不规则变化的复杂模型，一是通过写大量的建模命令勉强完成，但这样烦琐费时，遇到模型需经常修改时则基本无法完成。二是对现有模拟软件 进行二次开发，增强其建模能力，以使其能实现复杂模型的构建.对现有模拟软件进行二次开发可从增强其本身建模能力入手，也可采用和别 的专业CAD建模软件结合的方法，即采用专业的功能较强的CAD建模软件做 为动力学模拟软件的建模模块，本文也采用此种方法.现有的专业CAD建模软件较多，有适用于多个领域比较通用的CAD建模 软件，也有属于地质领域专用的CAD建模软件.为了找到最合适与动力学模拟 软件相结合，经过格式转换后能做为其建模模块的软件，我们有必要先了解一下 现有的通用和地质领域专用的CAD建模软件的现状.5硕士学位论文第一章前 言13.1通用三维CAD建模软件现状目前最有影响的通用三维CAD建模软件有：P ro/E、I-DEAS、UG、Auto CAD 等，它们的三维建模技术基础理论主要有以P ro/E为代表的参数化造型理论和以 I-DEAS为代表的变量化造型理论两大流派，它们都属于基于约束的实体造型技 术.1)Auto CADAuto CAD是美国Auto desk公司开发的一个交互式绘图软件，是用于二维 及三维设计、绘图的系统工具，用户可以使用它来创建、浏览、管理、打印、输 出、共享及准确复用富含信息的设计图形。Auto CAD是目前世界上应用最广的 CAD软件。Auto CAD软件具有如下特点：(1)具有完善的图形绘制功能。(2)有强大的图形编辑功能。(3)可以采用多种方式进行二次开发或用户定制。(4)可以进行多种图形格式的转换，具有较强的数据交换能力。(5)支持多种硬件设备。(6)支持多种操作平台.(7)具有通用性、易用性，适用于各类用户。2)P ro/E(P ro/En gin eer)P ro/E(P m/En gin eer)是美国参数技术公司(P TC)开发的CAD/CAM软件，在我国也有较多用户.它采用面向对象的统一数据库和全参数化造型技术，为三 维实体造型提供了一个优良的平台。P ro/E是一个全方位的3D产品开发软件，其模块众多。集成了零件设计、产品装配、模具开发、数控加工、钺金件设计、铸造件设计、造型设计、逆向工程、自动测量、机构仿真、应力分析、产品数据 库管理等功能于一体。操作界面的完全视窗化，使初学者更加便利。该软件还带 有多种图形文件接口.3)I-DEASI-DEAS是美国SDRC公司开发的一套完整的CAD/CAM系统。它采用开放 型的数据结构，把实体建模、有限元模型与分析、计算机绘图、实验数据分析与 综合、数控编程以及文件管理等集成为一体，通过公用接口以及共享的应用数据 库，把软件各模块集成于一个系统中.其中实体建模是I-DEAS的基础，它包括 了工程设计、工程制图、模块、制造、有限元仿真、测试数据分析、数据管理以 及电路板设计七大模块。6硕士学位论文第一章前 言4)UG(Un igraph ics)UG(Un igraph ics)是美国EDS公司发布的CAD/CAE/CAM 一体化软件，广泛应用于航空航天、汽车、通用机械及模具等领域。国内外已有许多科研院所 和厂家选择了 UG作为CAD/CAM系统.无论装配图还是零件图设计，都从三维 实体造型开始，可视化程度很高。三维实体生成后，可自动生成二维视图，如三 视图、轴测图、剖视图等。其三维CAD是参数化的，一个零件尺寸修改，可导 致相关零件的变化.该软件还具有人机交互方式下的有限元解算程序，可以进行 应变、应力及位移分析.UG具有多种图形文件接口，可用于复杂形体的造型设 计，特别适合大型企业和研究所使用。5)CATIACATIA最早是由法国达索飞机公司研制，后来属于IBM公司，是一个高档 CAD/CAM/CAE系统.广泛用于航空航天、汽车等领域.它采用特征造型和参 数化造型技术，允许自动指定或由用户指定参数化设计、几何或功能化约束的变 量式设计.根据其提供的3D线架，用户可以精确地建立、修改与分析3D几何 模型.其曲面造型功能包含了高级曲面设计和自由外形设计，用于处理复杂的曲 线和曲面定义，并有许多自动化功能.13.2地质领域专用建模软件现状当前，地质建模领域较流行的软件有:Go CAD,Geo Sec 3D,Earth Visio n,Vulcan,LYNX等。其中以Go CAD上arth Visio n较为优秀样冽.1)Go CADGo CAD是德国的科学基金资助项目.其目的是描述空间地质体，同时形成 商品化软件.它是以工作流程为核心的新一代地质建模软件，达到了半智能化建 模的世界最高水平，具有功能强，界面友好，易学易用，并能在几乎所有硬件平 台上(Sun,SGLP C-Lin ux,P C-Win do ws)运行的特点。2)Earth Visio n美国Dyn amic Graph ics公司产品。其地质结构模型的建立是以解释剖面为基 础的，Earth Visio n在三维建模时，先建立断层，然后再建立地层空间模型。该软 件自动化程度高，三维地质结构建模能力强，可表达如盐丘之类的不规则体，有 很强的地质史演化及勘探设计功能.3)其他软件Min co m的Min eScape,其三维地质模型以三维三角网络化有向面来实现，单剖面仅能处理直线状断层，三维建模能力一般，多层地质结构模型的建立是建 立在单层模型的基础上叠加而成的。LYNX的三维建模也是建立在剖面的基础上 硕士学位论文第一章前 言的，并且可以表示开采巷道，但其数学模型主要是栅格模型，不便于修改和交互 操作.自1990年左右地质建模软件诞生后，地质建模技术取得了飞速的发展.从 最初的简单构造建模，发展到今天复杂构造建模、复杂三维模型网格生成、储层 岩石物理属性模型、岩相模型等，可以说以Go CAD为代表的先进地质建模软件 大大提高了地质建模的效率和精度，可以满足对复杂地质区域的建模要求.在以上所述的各种建模软件中，以Auto CAD和动力学模拟软件相结合是目 前应用最多的方式，也有采用P ro/E做为模拟软件建模模块的。虽然已有前人做 了大量的工作，但普遍存在支持模型数少，且在模型转换时有时转换出错，达不 到预期效果的问题。基于上述各种通用和专用软件的特点，我们选用了通用的Auto CAD和专用 Go CAD软件构建复杂形态的地质系统模型，通过编程计算将这种复杂的CAD 模型模型转换成可进行四维动力学计算的离散化网格模型.1.4 开展研究的主要工作思路研究工作主要分如下三步展开：1）地质背景的了解及真实数据的收集整理:要想尽可能真实地模拟表达地下 地质要素的三维形态，必须比较详细地了解模拟对象的特殊性，并收集具代表性 的数据，被收集的数据要有足够的数量，且具代表性，并对数据的格式进行必要 的整理，有并对收集到的数据进行整理。本文主要选择了安庆铜矿为主要了解对 象，收集整理安庆铜矿已有的勘探和地球物理测量数据。2）技术方案的选择：根据模拟对象的特点，须研究分析多种空间插值方法 和三维图像重构算法，从中选择一种最适合地学数据的可视表达的方法。分析多 种CAD建模软件，从中找出最适合的和最容易构建接近真实复杂几何形态地质 体的商业CAD软件作为建模工具软件，并据据所用动力学模拟软件的特点，设 计连续模型离散转换的方案.3）方案的实现及系统开发：选择一种合适的开发工具将上述方案实现，考 虑到VCH.n et的强大数据处理能力网训及Open GL编程接口的通用性，采用 VC-H-.n et做为开发工具，结合Open GL将地学三维形态模拟在计算机上实现。同时利用VCH.n et的数据处理能力实现将现有三维CAD软件建立的三维模型转 换成能导入动力学模拟软件FLAC3D中进行动力学模拟的模型.将各模块集成 调试，建成完整的操作界面友好的实用的“地质三维辅助分析”系统。4）实例应用及系统优化：将收集到的实际数据在所创建的系统上应用，并8硕士学位论文 第一章前 言根据应用结果对所创建的系统进行调整优化.1.5 论文主要工作量及研究成果15.1完成的主要工作量1）野外调查：熟悉安庆铜矿地质情况。工作时间：3周.2）数据收集整理分析：分析整理了安庆铜矿1371个钻孔的24476条样品记 录，以及13条剖面508个测点的2863条EH-4大地电磁测深数据等。工作时间：3周。3）理论研究：多种空间插值方法及计算机三维模型重构算法的研究、比较，Auto CAD、Go CAD、FLAC3D模型的建立、内部数据结构表示等。工作时间：300 工作时.4）代码编写：Krigin g,March in g cube 算法的代码编写，Auto CAD、Go CAD 与FLAC3D模型转换的代码编写，程序集成框架及基本三维图形显示控制模块 的代码编写等，共计编写代码行：11360.工作时间:700工作时.5）程序调试：代码单元测试、集成测试、Bug修正等。工作时间:200工作 时。1.5.2主要研究成果论文取得的主要成果如下：1）利用Open GL图形库实现了地下钻孔数据的三维可视化，并实现了根据不 同品位的分级显示。2）全面分析了多种空间插值方法和三维图像重构算法，选择采用Krigin g算 法和March in g cube相结合，实现了根据有限不规则地学数据的地下地质体三维 形态模拟.3）研究分析了多款三维CAD建模软件的模型结构及动力学模拟软件 FLAC3D的建模供能，实现了可将Auto CAD和Go CAD做为FLAC3D的建模模 块，增强了 FLAC3D的建模能力。4）编程实现了 Krigin g,March in g cube 算法及 Auto CAD,Go CAD 与 FLAC3D 模型的相互转换，并将上述代码集成，形成了一个较为完善的可实现地质体三维 形态模拟及三维模型转换等的软件系统。9硕士学位论文第二章地下信息三维可视表达技术原理及实现第二章地下信息三维可视表达技术原理及实现三维可视表达既将物体的三维形态在计算机上模拟重现三维形态的模拟可 采用隐式模拟方法，即通过已有离散样品数据，通过合适的空间插值算法，将不 完备的样品数据通过插值生成完备的样品数据，然后通过三维曲面构建算法生成 特定阈值的等值面，构建出三维模型，最后通过适当的图形库接口，如Open GL,将构建好的三维模型在计算机中显示。2.1 离散数据空间插值算法原理及实现三维可视表达所需的数据需具有规则、分布均匀的特点，但现实中的稀疏的 随机的采样数据极难满足要求，插值算法是连接实际采样数据及模拟所需标准规 则数据的纽带，是三维可视表达算法的重要组成部分。本节主要展开对离散数据 的常用插值算法的研究，并重点分析地质统计学中的经典算法一Krigin g插值算 法.2.1.1 插值算法的选择插值的目的是构造散乱数据的数学模型。数学模型构造的是否成功关键是在 给定较少的散乱数据的情况下，所建立数学模型能较准确的描述产生这些散乱数 据的客观规律。运用离散的空间数据形成合理的三维模型，首先必须进行数据的 插值，然后才能进行可视化及模型的操作。因此，空间数据的插值是三维模拟与 可视化过程中非常重要的一个环节，是任何三维可视系统必备的功能之一。其准 确性和精度直接影响着三维表示与可视化。空间插值一般包括这样几个过程囚】：插值方法（模型）的选择；空间数据 的探索分析，包括对数据的均值、方差、协方差、独立性和变异函数的估计等；内插方法评价；重新选择插值方法，直到合理；插值。在三维地学模拟中，插值主要是根据地质领域客观规律，对离散采样数据插 值成规则的三维数据网，以便进行三维模型重建。在选择插值算法时，应基于下述三个方面的考虑：1）插值方法的选择应该依应用领域的不同而不同,不存在统一的解决方案;2）插值方法应该具有“柔”性，给用户留有选择的余地；3）选择的依据应该是不同领域的客观规律和技术习惯。硕士学位论文 第二章地F信息三维可视表达技术原理及实现本文拟在P C的条件下快速实现三维模型绘制，故插值算法的易实现、运行 高速度也是需要考虑的因素之一下面分析三种常用的较易实现的插值方法及地 质学上的典型算法一Krigin g插值.2.1.2 常用插值算法空间插值可依据其基本假设和数学本质分类为：几何方法、统计方法、空间 统计方法、函数方法、随机模拟方法、物理模型模拟方法和综合方法。其包含的 各类插值方法数不胜数，在众多的插值方法中通过比较而选择一个合用的、适合 于数据空间分布特点的插值方法是空间插值的关键1网1)线性插值法线性插值是最简单的插值算法.基本思想是用一个线性函数丁=双)=+5 来获得所求点的近似值。其中数学表达式：匕=例外=去+6(2-1)k为待估点所在直线的斜率，次x)为其直线方程，该直线由已知的两点构成。该法简单易实现，但对离散数据显示的客观性有很大的限制。可使用在具有 线性趋势的数据上.2)最近邻法最近邻法的核心思想是:插值点的变量值与距离它最近的测点的变量值相 同。在具体的插值过程中，我们就是将距待估点最近的测点的变量值赋给待估点，作为待估点的变量值。其数学表达式为：匕=匕(2-2)其中除表示待估点变量值，力表示i点的变量值。i点必须满足如下条件：丸=min(4i，42，“-4)(2-3)其中4/=(2-4)表示点与点巧，匕)的欧几里德距离.该法使用较为普遍，不需其他前提条件，实现简单，效率高，但对空间因素 考虑太少，受样本点的影响较大，有时容易产生不光滑表面.3)距离反比法距离反比法最早由Sh epard提出，并逐步得到发展.此类型的插值方法都属 于距离权重系数方法系列，该法给予距离近的点的权重大于距离远的点的权重.其数学表达式是匕=2叱%)(2-5)11硕士学位论文第二章地F信息三维可视表达技术原理及实现其中匕(j=l，n)是点(X,月)的变量值，咒是其对应的权重系数。权重系数%的计算是关键问题，不同类型的距离反比的差别就是权重的计 算公式不同，因而最后的插值结果也有细微的差别。最常用的一种形式是/4)=1/9(2-6)该法优点在于它的简便易行，它可以为变量值变化很大的数据集提供一个合 理的结果，此外，也不会出现无意义的插值结果而无法解释.但其对权重函数的 选择十分敏感，受非均匀分布数据点的影响较大，当两个或多个样本点相邻时，对存在冗余信息没有处理，很少有预测的特点。4)Krigin g 插值Krigin g插值是一种用于空间估计的统计方法，是地质和矿业领域国际上公 认的先进技术.Krigin g插值由南非采矿工程师D.G Krige于1951年首次提出，然后由法国数学家马特龙加以发展和完善。它是一种无偏的、误差最小的、最优 化的主要用于地学领域的基于统计理论的方法叫是地质统计学的核心。Krigin g插值首先应用于地质统计学领域，考虑测点的相互关系和空间分布 位置等几何特征，对每个测点赋予一定的权重系数，最后用加权平均法来估计未 知的变量值，也可以说，Krigin g插值是一种特定的滑动加权平均法。考虑到地质系统的各向异性，本文采用Krigin g法做空间插值，通过Krigin g 算法将地学数据由离散的不规则分布的数据插值成规则分布的数据。2.13 Kriging算法原理1)区域化变量与变异函数运用统计学的方法来研究数据场，首先将数据场看成随机函数，记为Z以 空间点x的直角坐标为自变量的随机场称为一个区域化变量。区域化变量在观测 前，可以看作是随机场，观测后就得到随机场的一个实现(一般都记作Z(x)区 域化变量同时反映地质变量的结构性和随机性特征.从地质学的观点来看，区域 化变量可以反映地质变量的以下特征:局部性、连续性、异向性、可迁性.假设空间点x只在一维x轴上变化，我们把区域化变量Z(x)在x和x+力。为与x具有相同维数的距离向量