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2015-2016学年第一学期八年级阶段性学业水平检测
数 学 试 卷
时间:90分钟 满分:100分
题 号
一
二
三
总分
得 分
21
22
23
一、单项选择题(共10道小题,每小题3分,共30分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
1.如图所示的标志中,是轴对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图1,直线a∥b,一块含角的直角三角板ABC(∠A=),按如图所示
放置,若∠1=,则∠2的度数为( )
A.105
B.110
C.115
D.120
3.如果把中的x与y都扩大为原来的10倍,那么这个分式的值( )
A.不变 B.是原来的50倍 C.是原来的10倍 D.是原来的倍
4.下列分式是最简分式的是( )
A. B. C. D.
5.PM2.5是指大气中直径小于或等于()的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害。用科学记数法可表示为( )
A.2.5×m B.0.25×m C.2.5×m D.25×m
6.化简的结果是( )
A. B. C. D.
7.解分式方程时,去分母后变形为( )
A.2+x-2=3(x-1) B.2+x+2=3(x-1)
C.2-x+2=3(1-x) D.2-x-2=3(x-1)
8.△ABC在平面直角坐标系中第二象限内,顶点A的坐标是(-2,3),先把△ABC
向右平移4个单位得到,再作关于x轴对称的图形,则顶点的坐标是( )
A.(-3,-2) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)
9.若,则x=( )
A.7 B.-1 C.7或-1 D.无法确定
10.小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120
个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共10道小题,每小题3分,共30分)
11.△ABC的两边长分别是3和5,则第三边x的取值范围是________。
12.如图2,在△ABC中,点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点,且,则_____cm 2。
13.如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______。
14.如图4,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,
DE⊥AB于E,且AB=6cm,则△BED的周长是______cm。
15.________。
16.小李要打一份20000字的文件,第一天她打字100min,打字速度为a字/min,第二天她打字速度比第一天快了10字/min,两天打完全部文件,第二天她打字用了__________min。
17.若有意义,则x的取值范围为____________。
18.若,,则________。
19.若4x2+kx+25是一个完全平方式,则k的值是___________。
20.若,则=____________。
三、综合题
21.(本题23分)
① 计算:(每题3分,共6分)
(1) (2)
② 因式分解:(每题3分,共6分)
(1) (2)
③ 解方程:(每题3分,共6分)
(1) (2)
④ 先化简,再求值:(本题5分)
,其中
22.(本题8分)等边△ABC中,AO是BC边上的高,D为AO上一点,以CD为一边,在CD下方作等边△CDE,连接BE。
(1)求证:△ACD≌△BCE
(2)过点C作CH⊥BE,交BE的延长线于H,若BC=8,求CH的长。
23.(本题9分)一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元;如果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
(1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少?
2015-2016学年第一学期期末八年级阶段性学业水平检测
试卷答案及评分标准
一、单项选择题答案:1-5 CCADC
6-10 ADBCC
二、填空题:
11、2<x<8; 12、2; 13、1800; 14、6;
15、-1; 16、; 17、x≠2,x≠3且x≠4; 18、72; 19、±20; 20、6
三、综合题
21、①计算
(1)
= ---------2分
=-----------------3分
(2)
=--------2分
=-----------------------------3分
②因式分解:
(1) 6m(x-2)-9n(2-x)
=6m(x-2)+9n(x-2)
=(x-2)(6m+9n)--------2分
=3(x-2)(2m+3n)-----------3分
(2) (x+1)(x-9)+8x
=x2-9x+x-9+8x
=x2-9-----------------------2分
=(x+3)(x-3)-----------3分
③解方程:
(1)
x-2=2(x+1)
x-2=2x+2
x-2x=2+2
-x=4
x=-4---------2分;
检验:当x=-4时,(x+1)(x-2)≠0,
所以x=-4是原分式方程的解-------------------3分;
(2)
2=x+2x-2
2=3x-2
-3x=-4
x=-----------------------------------2分
检验:当x=时,2(x-1)≠0,
所以x=是原分式方程的解-------------3分;
④先化简,再求值:
=
=
=--------------4分;
当x=1时,原式=----------5分。
22、(1)证明:∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=600,∠DCE=600; -----2分
∴∠ACD+∠BCD=∠ACB=600,
∠BCE+∠BCD=∠DCE=600,
∴∠ACD=∠BCE------------------------------3分
在△ACD和△BCE中,
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE(SAS)----------------5分;
(2)∵△ABC是等边三角形,AO是BC边上的高
∴∠BAC=600, 且AO平分∠BAC;
∴∠CAD===300; ------------------------------6分
∵△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠CBE
∴∠CBE=300---------------------------------------------7分
又∵CH⊥BE,BC=8
∴在Rt△BCH中,CH===4
即CH=4--------------------------------------------------------8分
23. (1)解:设甲公司单独完成此项工程需x天------------1分
根据题意得-----------------------------------------------2分
解得---------------------------------------------------------------3分
经检验是原分式方程的解------------------------------------4分
乙公司单独完成此项工程需天---------------------------5分
答:甲、乙两公司单独完成此项工程分别需20天和30天。----------------------------------------------------------------------------6分
(2) 解:设甲公司每天的施工费为y元
根据题意得
解得--------------------------------------------------------------7分
乙公司每天的施工费为元
甲单独完成需施工费为:元
乙单独完成需施工费为:元
-------------------------------------------------------8分
答:若让一个公司单独完成这项工程,甲公司施工费较少。9分
10
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