山西省大同一中2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试卷.doc

2015-2016学年第一学期八年级阶段性学业水平检测
数 学 试 卷
时间：90分钟 满分：100分
题 号
一
二
三
总分
得 分

21
22
23

一、单项选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案

1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图1，直线a∥b，一块含角的直角三角板ABC（∠A=），按如图所示
放置，若∠1=，则∠2的度数为（ ）
A．105
B．110
C．115
D．120
3．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）
A．不变 B.是原来的50倍 C.是原来的10倍 D.是原来的倍
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D.
5．PM2.5是指大气中直径小于或等于（）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害。用科学记数法可表示为（ ）
A．2.5×m B．0.25×m C．2.5×m D．25×m
6．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．解分式方程时，去分母后变形为（ ）
A．2+x-2=3（x-1） B．2+x+2=3（x-1）
C．2-x+2=3（1-x） D．2-x-2=3（x-1）
8．△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC
向右平移4个单位得到，再作关于x轴对称的图形，则顶点的坐标是（ ）
A．(-3，-2) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3)
9．若，则x=（ 　 ）
A．7 B．-1 C．7或-1 D．无法确定
10．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120
个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（　 ）
A． B．
C． D．

二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）
11．△ABC的两边长分别是3和5，则第三边x的取值范围是________。

12．如图2，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且，则_____cm 2。
13．如图3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______。
14．如图4，在△ABC中，∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，
DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△BED的周长是______cm。
15．________。
16．小李要打一份20000字的文件，第一天她打字100min，打字速度为a字/min，第二天她打字速度比第一天快了10字/min，两天打完全部文件，第二天她打字用了__________min。
17．若有意义，则x的取值范围为____________。
18．若，，则________。
19．若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是___________。
20．若，则=____________。
三、综合题
21．（本题23分）
① 计算：（每题3分，共6分）
（1） （2）

② 因式分解：（每题3分，共6分）
（1） （2）

③ 解方程：（每题3分，共6分）
（1） （2）

④ 先化简，再求值：（本题5分）
，其中

22．（本题8分）等边△ABC中，AO是BC边上的高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE。
（1）求证：△ACD≌△BCE
（2）过点C作CH⊥BE，交BE的延长线于H，若BC=8，求CH的长。

23．（本题9分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

2015-2016学年第一学期期末八年级阶段性学业水平检测
试卷答案及评分标准
一、单项选择题答案：1-5 CCADC
6-10 ADBCC
二、填空题:
11、22、2; 13、1800; 14、6;
15、-1; 16、; 17、x≠2,x≠3且x≠4; 18、72; 19、±20; 20、6
三、综合题
21、①计算
(1)
= ---------2分
=-----------------3分
(2)
=--------2分
=-----------------------------3分
②因式分解：
(1) 6m(x-2)－9n(2-x)
=6m(x-2)+9n(x-2)
=(x-2)（6m+9n）--------2分
=3(x-2)(2m+3n)-----------3分
(2) (x+1)(x-9)+8x
=x2-9x+x-9+8x
=x2-9-----------------------2分
=(x+3)(x-3)-----------3分
③解方程：
(1)
x-2=2(x+1)
x-2=2x+2
x-2x=2+2
-x=4
x=-4---------2分；
检验:当x=-4时，（x+1）（x-2）≠0,
所以x=-4是原分式方程的解-----------3分；
(2)
2=x+2x-2
2=3x-2
-3x=-4
x=-----------------------------------2分
检验:当x=时，2(x-1)≠0,
所以x=是原分式方程的解-------------3分；

④先化简，再求值：

=
=
=--------------4分；
当x=1时，原式=----------5分。
22、（1）证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=600，∠DCE=600; -----2分
∴∠ACD+∠BCD=∠ACB=600,
∠BCE+∠BCD=∠DCE=600,
∴∠ACD=∠BCE------------------------------3分
在△ACD和△BCE中，
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）----------------5分；
（2）∵△ABC是等边三角形，AO是BC边上的高
∴∠BAC=600, 且AO平分∠BAC；
∴∠CAD===300; ------------------------------6分
∵△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠CBE
∴∠CBE=300--------------------------------------7分
又∵CH⊥BE，BC=8
∴在Rt△BCH中，CH===4
即CH=4--------------------------------------------------------8分
23． （1）解:设甲公司单独完成此项工程需x天------------1分
根据题意得-----------------------------------------------2分
解得---------------------------------------------------------------3分
经检验是原分式方程的解----------------4分
乙公司单独完成此项工程需天---------------------------5分
答：甲、乙两公司单独完成此项工程分别需20天和30天。----------------------------------------------------------------------------6分
（2） 解：设甲公司每天的施工费为y元
根据题意得
解得--------------------------------------------------------------7分
乙公司每天的施工费为元
甲单独完成需施工费为：元
乙单独完成需施工费为：元
-------------------------------------------------------8分
答：若让一个公司单独完成这项工程，甲公司施工费较少。9分

10