高三理科数学立体几何复习专题.doc

立体几何复习专题典型例题讲解例1. 如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点.（1）求证： ABCCQ（2）求异面直线与所成角的大小；（3）求直线与面Q所成角的正弦；（4）求二面角A-CQ-B的平面角的余弦。例2如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)在棱AD上有一点P，当为多少时，使二面角D1-PC-D的大小等于60？ (2)在(1)的条件下，求直线A1B1与平面CD1P所成的角.例3如图，将长AA=3，宽AA1=3的矩形沿长的三等分线处折叠成一个三棱柱，如图所示： (1) 求平面APQ与底面ABC所成二面角的正切值； (2) 求三棱锥A1APQ的体积.例4如图，矩形ABCD与ADQP所在平面垂直，将矩形ADQP沿PD对折，使得翻折后点Q落在BC上，设AB=1，PA=h，AD=y.(1)试求y关于h的函数解析式； (2)当y取最小值时，指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角； (3)在条件(2)下，求三棱锥PADQ内切球的半径.巩固练习1、已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm，2cm和cm，则此球的体积为 （A） （B） （C） （D）2、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题： 若，则；若, ，则 ；若，则或；若，则其中正确命题的个数为 A0 B1 C2 D33、正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 （ ）A B C D4、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 A. B. C. D. 高考如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径.（）证明：平面平面；（）设AB=，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为.（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；（ii）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值.