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目 录第一章 实数第二章 代数式第三章 统计初步第四章 直线形第五章 方程（组）第六章 一元一次不等式(组）第七章 相似形第八章 函数及其图象第九章 解直角三角形第十章 圆第一章 实数重点 实数的有关概念及性质，实数的运算内容提要一、 重要概念1数的分类及概念 数系表：实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数2）有标准2非负数：正实数与零的统称.（表为：x0）a(a0)(a为一切实数) 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。3倒数: 定义及表示法性质：A。a1/a（a1);B.1/a中，a0；C.0a1时1/a1；a1时,1/a1;D。积为1。4相反数： 定义及表示法性质：A。a0时，aa;B.a与a在数轴上的位置；C。和为0，商为-1。5数轴：定义（“三要素”）作用：A。直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数）a(a0)-a(aba+cb+cabacbc(c0)abacbc（c0）（传递性）ab,bcacab，cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集)7应用举例(略）第七章 相似形重点相似三角形的判定和性质内容提要一、本章的两套定理第一套（比例的有关性质):反比性质：更比性质：合比性质：（比例基本定理）涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项,比的内项、外项黄金分割等.第二套:相似基本定理推论 (骨干定理)平行线分线段成比例定理 (基本定理)（应用于中相似三角形判定定理定理1定理2定理3Rt推论推论的逆定理推论注意:定理中“对应”二字的含义;平行相似(比例线段）平行。二、相似三角形性质1对应线段;2对应周长；3对应面积。三、相关作图作第四比例项;作比例中项。四、证（解)题规律、辅助线1“等积”变“比例，“比例找“相似”。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来. 3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k；对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k.5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。第八章 函数及其图象重点正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。 内容提要一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1表示方法：解析法;列表法；图象法.2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义；使实际问题有意义.3画函数图象：列表;描点;连线。三、几种特殊函数（定义图象性质）1 正比例函数定义：y=kx(k0) 或y/x=k。 图象:直线（过原点） 性质：k0,k0，k0,b0)xoy(k0)xoy(k0,b0)xoy(k0,b0时，开口向上;a0时，开口向下。性质：a0时,在对称轴左侧，右侧;a0时,在对称轴左侧,右侧。4。反比例函数定义:或xy=k(k0)。图象：双曲线（两支）用描点法画出。性质：k0时，图象位于，y随x；kRd=RdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r外离外切相交内切内含 2。相切（交）两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段1。相交弦定理 2。切割线定理五、与和正多边形1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形） 2。三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4。正多边形及计算OABM中心角:内角的一半：（右图)（解RtOAM可求出相关元素,、等)四、 一组计算公式1.圆周长公式 2。圆面积公式 3.扇形面积公式4.弧长公式 5。弓形面积的计算方法 6。圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算五、 点的轨迹POABCD 六条基本轨迹六、 有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆2.平分已知弧3.作已知两线段的比例中项4。等分圆周：4、8;6、3等分七、 基本图形 八、 重要辅助线1。作半径2。见弦往往作弦心距3。见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连5。两圆相切公切线（连心线）6.两圆相交公共弦