2018年吉林省普通高校对口招生统一考试数学试题.doc

机密★启用前
2018年吉林省普通高校对口招生统一考试
数 学 试 题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共22小题，满分150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的0.5毫米签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
选 择 题（共60分）
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案涂在答题卡相应的位置上.
1. 设全集，集合，集合，则（ ）．
A. B. C. D.
2．命题是命题的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）．
A. B. C. D.

4. 的值是（ ）．
A. B. C. D.
5．已知，，，则数列 ( ).
A. 等差数列 B. 等比数列
C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既不是等差数列又不是等比数列
6. 已知向量a,b且a // b则（ ）．
A. B. C . D.
7．已知直线上的两点，则直线的斜率和倾斜角分别为（ ）．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8．由数字组成没有重复数字的四位数共有（ ）个．
A. B. C. D.
9．表示空间两条不重合的直线，表示不重合的平面，则下列正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
10．函数的周期和最大值分别是（ ）．
A. ， B. ， C. ， D. ，
11．若方程表示焦点轴上的双曲线，则（ ）．
A. B. C. D.
12．抛物线的焦点坐标是（ ）．
A. B. C. D.
非选择题（共90分）
二、 填空题：共4小题，每空4分，共16分.把答案写在答题卡相应的位置上.
13．向量，向量,则 .
14．计算 .
15．若点在函数的图像上，则的值是 .
16．二项式的展开式中，含的项的系数是 .
三、解答题：共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把答案写在答题卡相应的位置上.
17. （本小题满分12分）
已知函数
（1）求的定义域;
（2）若，求的取值范围.
18. （本小题满分12分）
在等差数列中，，.
（1）求等差数列的通项公式;
（2）是否为该数列中的项？如果是，请指出是第几项？
（3）求等差数列前多少项的和最大？最大值是多少？
19. （本小题满分12分）
冰箱里放入大小形状相同的瓶可乐和瓶冰茶，从中任取瓶饮料.求：
（1）取到瓶可乐的概率;
（2）没有取到可乐的概率;
（3）至少取到瓶可乐的概率.
20. （本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为，且.
（1）求的值;
（2）若，求.
21. （本小题满分12分）
N
M
P
D
C
B
A
如图：已知矩形所在的平面，，分别是的中点.
求证：（1）平面平面;
（2）平面;
（3）平面.

22. （本小题满分14分）
已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为，离心率为，该椭圆与直线相交于两点，线段的中点坐标为.
求：（1）椭圆的标准方程;
（2）直线的方程.

数学试题 第5页（共4页）