2018八年级上学期期末考试数学试卷(北师版).doc

2018八年级上学期期末数学试卷(北师版)
（满分120分，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、的平方根是（ ）A． 4 B．±4 C．±2 D．2
2、下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.a:b:c=1:2:
3、若点P（x,y）在第四象限，且=2,=3,则x+y=（ )A．-1 B．1 C．5 D．－5
B
C
D
E
第4题
A
4、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400，∠C=600，则
∠ADE的度数为（ ） A. 800 B. 300 C. 400 D. 500
5、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ）
A. 中位数 B. 平均数 C. 加权平均数 D. 众数
6、关于一次函数（b为常数），下列说法正确的是（ ）
A. y随x的增大而增大 B. 当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4
C. 图象一定过第一、三象限 D. 与直线y=3-2x相交于第四象限内一点
7.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°

第7题 第8题 第9题
8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( )
A.众数是6吨 B.中位数是5吨 C.平均数是5吨 D.方差是吨
9、如图，长方体的长为10 cm，宽为5 cm，高为20 cm．若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路径是（ ）
A． B．25 C． D．
10、如图，已知点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大值时，点P的坐标为( )
A.（-1，0） B.（，0） C.（，0） D.（1，0）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是
12、请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来 ．
13、.一组数据：1，2，3，3，4，5；这组数据的方差为 。
14、写出一个经过二、三、四象限的一次函数 ．
15、如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为　 　．
三、解答题（本大题共8题，共75分）（2）计算（﹣π）0﹣+（﹣1）2019
16.(10分)（1）解方程组

17、（本小题满分8分）阅读理解，补全证明过程及推理依据。
已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4.
求证：∠A=∠F
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF（ ）
∴∠1=∠DGF（等量代换）
∴ ‖ （ ）
∴∠3+∠ =180°（ ）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°（等量代换）
∴ ‖ （ ）
∴∠A=∠F（ ）
18、（本小题8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲．乙两件服装的成本各是多少元？

A

B

Q

19、（本小题8分）如图，A、B两点的坐标分别是
（2，-3）、（-4，-3）．
（1）请你确定P（4，3）的位置；
（2）请你写出点Q的坐标
（3）直接写出直线AQ的函数关系式

20、（本小题满分11分）
如图1，A，B，C是荥阳市贾峪镇三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=40米．八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：
甲 乙 丙 丁 戊 戌 申 辰
BC（单位：米） 84 76 78 82 70 84 86 80
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）求表中BC长度的平均数、中位数、众数；
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：=1.732）

21、（本小题8分）已知：如图，∠1=∠B，∠A=32°.求：
∠2的度数．

22、（10分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

23、（12分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：乙的速度v2= 米/分；
（2）写出甲过B后d1与t的函数关系式，并注明自变量取值范围：
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？