数学复习课数的认识教学设计.doc

《数与代数（一）》教学设计
教学内容：
整数、小数、百分数、分数、负数的含义等.（课文第45.46页的有关内容）
教学目标：
1、使学生进一步理解整数、分数、小数百分数和负数的基础知识，建议不弄清概念间的联系和区别.
2、通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习整理的方法，提高综合运用能力.
3、通过整理和复习，使学生感悟事物之间是互相联系的辩证唯物主义观点.
重点难点：
1、 使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识.
2、 弄清概念间的联系和区别.
教具准备：课件
教学过程：
一、旧知回顾
同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习.
（课件出示主题图中信息）
师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？
生1：有整数、小数.
生2：有负数.
生3：有分数、还有百分数.
数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数.你还能说出哪些你学过的数？
学生补充：正数、负数、真分数、假分数、有限小数、无限小数.
二、复习整理
师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习.（揭示课题）
1、分类整理
（1）自然数和整数
①师：请同学们回忆一下你最初是怎样认识数的？
生：数数的方法
师：表示物体个数的数像1、2、3、4、5……我们把他们叫做（自然数）板书：自然数，1，2，3，4……
教师板书后追问：那0是自然数吗？它又表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？
②师：是不是整数就是自然数？
学生发言.如果学生想不到负整数，教师可以向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还有小于0的负整数，这些数到了初中我们会更深入的学习.板书：整数，负整数，正整数，0.
（2）分数和小数
①组织学生分小组复习有关分数和小数的意义及联系.
②小组展示学习成果.
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.
板书：分数可分为：真分数：分子小于分母
假分数：分子大于或等于分母（学生分别举例）
③把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……表示一份的数是十分之一、百分之一、千分之一……，表示其中几份的是十分之几、百分之几、千分之几……，这样的数叫做小数.小数单位是0.1，0.01，0.001…….（学生举例）
小数的分类：
按小数部分分可分为有限小数和无限小数，无限小数又可以分为无限循环小数和无限不循环小数.
④小数实际上是特殊的分数.它特殊在哪里呢？小数实际上是分母是10，100，1000……的分数.
⑤复习百分数
引导学生总结出百分数的意义以及百分数与分数的关系.
百分数的意义：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比.百分数也叫百分率或百分比.
百分数与分数的区别：百分数是分数的一种特殊的形式，分数既可以表示具体的量，又可以表示两个数量之间的倍比关系，而百分数只能表示两个数量的倍比关系.
师：百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣.我们来看几个生活中的例子.
·姚明本赛季投篮命中率为49%.
·一种商品打七折销售，“七折”表示了现价是原价的（ ）%.如果这种商品原价100元，现在便宜了（ ）元.
·三成五=（ ）% 八折=（ ）%
2、在数轴上表示数
观察下图填空：
-3 - 2 -1 0 1 2 3 4

（ ）是正数， （ ）是负数，（ ）是自然数，（ ）是整数.
生1：（1、2、3、4 )是正数，(－1、－2、－3、)是负数，（0、1、2、3、4)是自然数，（0、1、2、3、4、－1、－2、－3 )是整数.
师：同学们，你们做对了吗？像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数.同样，任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，那你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
2 3.5 3 -3 0.5
观察上面这些数，大家发现了什么？各种数分别在数轴上的什么位置？
学生讨论后回答，教师补充：
正数都在0的右边.负数都在0的左边.0既不是正数，也不是负数.
真分数分布的区域：0和1之间，不包括1.
假分数分布的区域：1和1的右边，包括1.
小数分布的区域和分数分布的区域是一样的.
三、综合运用
师：同学们对整数、分数、小数、百分数都有了一个清晰的认识，下面我们一起来完成一些练习.
1、数学日记
我这里还带来了一篇小明的数学日记.

师：这是一篇不完整的日记，同学们先自己读一读，在下面找到合适的数填到括号里.
师：谁来把完整的日记读给大家听一听？瞧，一篇日记里都包含了不少我们认识的数！
2、判断
师：下面小精灵聪聪有一道题要挑战同学们，你们有信心吗？
（1）一头野牛重吨，可以写成25%吨. （ ）
（2）小雨说大于2而小于6的数只有3,4,5. （ ）
（3）比3小的整数只有1和2. （ ）
（4）因为比小，所以的分数单位比的分数单位小.（ ）
（5）比小而比大的分数只有. （ ）
四、 课堂小结
同学们，由于人们的需要，人们创造了数.世界上有很多很多的数，我们在小学阶段学习的只是很少的一部分，到将来同学们还有机会学习更多的数，也可能有一天，现在世界上的数远远不够用了，就需要产生一种新的数，那么，去创造这种新的数的人有可能就是你们，你们有这个信心吗？
板书设计：
数的认识（一）
正整数
自然数
整数 0
负整数
真分数
分数
假分数
有限小数
小数 无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
百分数
【教学内容】
六年级下册第45～46页.
【教学目标】
1．使学生进一步理解整数、分数、小数百分数和负数的基础知识，建议不弄清概念间的联系和区别.
2．通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习整理的方法，提高综合运用能力.
3．通过整理和复习，使学生感悟事物之间是互相联系的辩证唯物主义观点.
【教学重、难点】
3、 使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识.
4、 弄清概念间的联系和区别.
【教具准备】课件
【教学过程】
一、旧知回顾
同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习.
1．观察生活中的数（课件出示主题图中信息）
师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？
生1：有整数、小数.
生2：有负数.
生3：有分数、还有百分数.
2．理解数的含义
师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？
生1：1722表示词典的页数,是一个整数.
生2：8848.13m表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数.
师：对！珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！接着说说吧！
生3：-25℃表示南极洲的年平均气温在0℃以下，很低，是一个负数.
师：南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方.
生4：3/5表示把我市全年的天数看作5份，空气质量达到良好的天数占其中的3份.
师：嗯，你分析的很不错！
生5：40％表示羊毛含量占围巾成分的40％，60%表示化纤含量占围巾成分的60％，他们都是百分数.
师：我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量，一般都会用百分数表示.数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数.你还能说出哪些你学过的数？
生1：还学过正数、负数、真分数、假分数.
生2：还学过有限小数、无限小数.
【评析】：首先让学生对所学旧知进行一个整体回顾，从而能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理.由于数在生活中应用广泛，因此让学生在一组生活信息中寻找熟悉的数，在具体情境中理解数的含义.
【评析】：有关数的基础知识，学生是分段陆续学完的，还比较零散，不够系统，通过整理、比较能沟通所学知识间的联系和区别，从而形成知识网络，便于灵活运用.
4．介绍
同学们，数来源于生活又应用于生活.我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：“数起源于数（shǔ）.”下面我们就一起来看一段有关数的产生的文字介绍.

【评析】：让学生了解数的产生的人文背景，了解一些数学文化，知道数学和生活是紧密联系的.
三、综合运用
师：同学们对整数、分数、小数都有了一个清晰的认识，下面我们一起来完成一些练习.
1．做一做.
师：我们先翻开数学书第77页，同学们自己完成这一页上面的做一做好吗？
（ ） （ ）

（ ）是正数， （ ）是负数，
（ ）是自然数，（ ）是整数.
生1：1、2、3、4 )是正数，(－1、－2、－3、－4 )是负数，0、1、2、3、4)是自然数，0、1、2、3、4、－1、－2、－3、－4 )是整数.
师：同学们，你们做对了吗？我们再来看这两个点分别是、表示什么数呢？再看数轴.
生2：左边的是（－1.5）, 右边是(1.5)
师：那么它们又属于什么数呢？
师：同学们，像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数.同样，任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，那你们能在数轴上标出这些数的位置吗？

2．练习
师：下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的“2”所表示的含义吗？ 23 0.52 2/3 203.7
3．数学日记
师：我这里还带来了一篇小明的数学日记.

师：这是一篇不完整的日记，同学们先自己读一读，在下面找到合适的数填到括号里.
师：谁来把完整的日记读给大家听一听？瞧，一篇日记里都包含了不少我们认识的数！
4．判断
师：下面小精灵聪聪有一道题要挑战同学们，你们有信心吗？
（1）一头野牛重1/4吨，可以写成25%吨. （ ）
（2）小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5. （ ）
5．讨论
师：最后还有一道讨论题想请同学们来试一试.
当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？
（1）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示自然数的单位.
（2）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示真分数.
（3）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示假分数.
【评析】：对书上的练习进行了一些调整和补充，层层递进的练习，使学生所学的知识得到了很好地拓展与延伸.
四、课堂小结
今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识，如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？
【评析】：把课堂评价融合在所学知识中，让学生既学会客观地对自己进行评价，又进一步理解了数的含义
六年级数学复习课《数的认识》教学设计
课题：数的认识
教学内容：数的认识
教学目标：知识与技能：1使学生比较系统的掌握自然数、整数、分数、小数百分数的意义，以及它们之间的联系和区别.
2.使学生体验数学知识之间的联系，培养学生思考的能力.
过程与方法：经历有关知识的归纳与整理过程，体验整理归纳、概括的学习方法
情感、态度与价值观：感受数在日常生活中的广泛应用，体验学习成功的快乐，树立学习的信心.
重难点：自然数、整数、分数、小数、百分数的整理和复习以及整理、复习和练习的有机结合.
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，我们小学阶段的数学知识都已经学完了，从今天开始我们一起来整理、复习学过的数学知识.我们先来复习数的知识，请大家回忆一下在小学阶段我们都学过哪几种数？
学生各自回忆，可以与同位互相说说.
学生回答
二、归纳整理
三、巩固练习
集体订正交流.
数的意义教学设计 教案
教学目标
　　1．使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识．
2．进一步弄清概念间的联系与区别．
　　教学重点
　　使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识．
　　教学难点
　　弄清概念间的联系和区别．
　　教学步骤
　　一、铺垫孕伏．
　　1．填空【演示课件“数的意义”】
　　0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35……
　　学生分类填数：
　　2．导入：上题同学们填得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：整数、分数、小数、百分数．这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习．（板书课题：数的意义）
　　二、探究新知【继续演示课件“数的意义”】
　　（一）整数
　　1．小组讨论．
　　2．师生总结．
　　自然数：0、1、2、3、……
　　自然数是整数．
　　教师说明：在小学只学大于0和等于0的整数，进入初中就要学习小于0的整数．
　　想一想：自然数有什么特征？
　　总结：最小的自然数是0，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的．
　　（二）分数．
　　1．引导学生思考：
　　①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数？（分数）
　　表示其中一份的数是这个分数的什么？（分数单位）
　　②在整数范围内能计算2÷9吗？有了分数以后能计算吗？为什么？
　　2．填空练习．
①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份是 ；把3平均分成4份，每一份是 ．
　　② 的分数单位是（ ），它至少再添上（ ）个这样的单位就成了整数．
　　3．教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示．
　　即：
　　4．教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类？
　　教师板书：
　　谁能说出真、假分数的意义及有关知识？（举例说明）
　　①分子比分母小的分数叫做真分数．真分数小于1．
　　②分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数．假分数大于1或者等于1．
　　③分子是分母的倍数的假分数可以化成整数．
　　④分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数．
　　⑤反之，整数和带分数也可以化成假分数．
　　教师板书：假分数
　　教师说明：假分数、带分数、整数可以相互转化．带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式．
　　（三）小数．
　　教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢？还学了哪些有关的知识呢？你能举例说明吗？
　　教师板书：
　　教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之?……都是计数单位．各个计数单位所占的位置，叫做数位．数位是按一定的顺序排列的．
　　（四）百分数．
　　教师提问：你们还记得百分数的意义吗？
　　教师板书：百分数（百分率或百分比）：用%表示．
　　三、全课小结．
　　这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数概念间的联系与区别有了更清楚的认识．
　　四、随堂练习【继续演示课件“数的意义”】
　　1．填空．
　　（1）把根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的 ，每段长米 ．
　　（2）分数单位是 的最大真分数是 ，它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数．
　　（3）10个0.001是（ ），10个0.01是（ ），10个0.1是（ ），10 1是（ ），10个10是（ ）．
　　（4）最高位是百万位的整数是（ ）位数；最低位是百分位的小数有（ ）位小数．
　　（5）最小的四位数是（ ），最大的三位数是（ ），它们相差（ ）．
　　2．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．
　　（1）自然数既可表示有“多少个”，又可以表示是“第几个”．
　　（2）0不是自然数．
　　（3） 不能化成有限小数．
　　五、布置作业．
　　1．用分数表示下面各题的商．
　　9÷11　16÷12　14÷21　39÷26
　　2．把下面表中的各数互化．
小数
分数
百分数
0.75
120％
六、板书设计
我们在数物体的时候，表示物体个数的0,1,2,3……这样的数就是整数.
像0,1,2,3，-4，-8这样的数就是整数.
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数.分数可以分为真分数（<1）和假分数（≥1）.
把单位“1”平均分成整十、整百、整千……份，表示这样的一份或几份的数就叫做小数.我们学过的小数可以分为有限小数和无限小数.（什么样的小数是有限小数、无限小数？）无限小数可以分为无限循环小数和无限不循环小数（学生举例）.
举例说明什么样的数是正数、负数.
正数表示的意义和负数正好是相反的.
同学们，由于人们的需要，人们创造了数.世界上有很多很多的数，我们在小学阶段学习的只是很少的一部分，到将来同学们还有机会学习更多的数，也可能有一天，现在世界上的数远远不够用了，就需要产生一种新的数，那么，去创造这种新的数的人有可能就是你们，你们有这个信心吗？
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