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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．下列各算式中，（ ）与﹣的结果相同．
A．× B．÷2 C．×
2．算式3.24×18的积是（ ）位小数．
A．一 B．两 C．三 D．四
3．按下面点阵中的规律继续画,第11个点阵应该画( )个点。
A．64 B．81 C．121
4．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面图形( )不能折成正方体．
A． B．
C． D．
6．甲、乙、丙三人分糖果,如果三人按4∶5∶6分配或按7∶9∶11分配,那么分得的块数相同的是( )。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
7．比大,比小,且分母是15的最简真分数有( )个.
A．1 B．2 C．3
8．有500台电话机,卖掉20%,再增加20%,现在有( )电话机．
A．480台 B．500台 C．520台
9．下列图形中，（ ）不能折成一个正方体。
A． B． C．
二、填空题。
10．某工厂生产了600台机器，合格的有588台，合格的占这批机器的_____%．
11．小军小时步行千米。照这样计算，他走1千米需要（________）小时，1小时可以走（________）千米。
12．用棱长1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是_____cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加_____个正方体木块．
13．观察下图，回答下面问题。
（1）图书馆在淘气家（______）偏（______）方向上，也可以说成东偏北（______）方向上。
（2）图书馆距离淘气家（______）米。
14．a除b，商是5，3a÷b可以看做是一个两位小数c的近似数，则c的所有可能值中，最大值的3倍与最小值的相差（________）。
15．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价10%，现在售价是（____）元．
16．=20×（ ）=12÷15=（ ）%=（ ）折=（ ）（填小数）=（ ）（填成数）
17．一种花生仁2kg能榨出花生油760g，这种花生的出油率是（________）%。
18．一项工程单独做甲队要10天完成，乙队单独完成的时间比甲队多20%。现在乙队先做6天后，余下的让甲队单独做，还要（______）天完成。
19．把化成分子为12而大小不变的分数是（____）。
20．三根分别长4cm、5cm和7cm的小棒不能围成一个三角形．（_____）
21．盒子里有3个红球，2个黄球。至少摸出______个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球；任意摸一个球，摸出_______球的可能性最大。
22．A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
23．用45 cm长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个三角形的腰长（______）cm，底长（_____）cm．
三、计算题。
24．直接写得数．
-= 3×= ÷4= ÷=
-= ×= ＋= 1÷-8=
25．求未知数。
26．脱式计算。
46÷（＋） ×＋× ×0.375÷
－×12.5% 1－（－）× （＋－）×48
四、按要求画图。
27．画出从前面、上面、左面看到的图形。
28．画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。
五、解答题。
29．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
30．同学们一定都去过肯德基吧，下图是某一时刻两家肯德基餐馆的营业情况．请你通过计算判断那一时刻哪家餐馆比较拥挤？
31．量一量、画一画。
（1）先标出上图中平行四边形各个顶点的位置，再分别画出平行四边形向上平移3个单位和向右平移3个单位后的图形。
（2）写出所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么？
32．李小亮找来一张长40厘米、宽30厘米的长方形彩纸，从彩纸的四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（先在图上画一画，再解答）
33．在某书法比赛中，参赛作品共有1600幅，一等奖占15%，二等奖占30%，一等奖和二等奖一共有多少幅？
34．甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米.甲、乙两人从地,丙一人从地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求、两地的距离.
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、B
【详解】＝；
A、＝；
B、＝；
C、＝．
故选：B．
2、B
【详解】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．在乘法算式3.24×18中，3.24为2位小数，则它们的积是2位小数．故选B．
3、C
【详解】略
4、A
【分析】根据题意可知，□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用■表示3个立方体叠加，然后通过观察几何体正面即可分析解答。
【详解】通过观察图形可知，先从正面观察，一层是三个正方形一行，中间正方形上面有一个正方形，然后确定立方体叠加数量，一层左右两个正方体各一个，中间一个是3个立方体的叠加，第二层是2个立方体的叠加。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查学生对观察图形的理解与实际应用解题能力，需要有一定的空间观察和想象能力。
5、C
【解析】根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B是“141”型，所以A、B是正方体的表面展开图．C答案中四个面连在了起不能折成正方体．
6、B
【详解】略
7、A
【解析】略
8、A
【解析】有500台电话机，卖掉20%，还剩500（1-20%）=400，再增加20%，可得400（1+20%）=480台.
故答案为A
9、C
【解析】略
二、填空题。
10、98
【解析】×100%＝98%
答：合格的占这批机器的 98%．
故答案为98
11、 4
【分析】求走1千米需要多少小时，用÷计算；求1小时可以走多少千米，用÷计算。
【详解】÷＝（小时）
÷＝4（千米）
【点睛】
本题是一道易错题，解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就做除数。
12、8 1
【详解】（1）1×1×1×8
＝1×8
＝8（立方厘米）
（2）4×3×2﹣8
＝24﹣8
＝1（个）
答：它的体积是8cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加1个正方体木块．
故答案为：8，1．
13、北 东 30 1000
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”可知，图书馆在淘气家东北方向，角度为60°，即北偏东方向上，北偏东方向＝东偏北30°方向。
（2）根据比例尺计算出实际距离即可。
【详解】（1）图书馆在淘气家北偏东方向上，也可以说成东偏北30°方向上。
（2）5×20000＝100000（厘米）＝1000（米）
所以图书馆距离淘气家1000米
【点睛】
用方向和距离描述位置：（1）确定观测点；（2）标方向（3）要准确计算出偏离的角度。（4）根据比例尺计算实际距离。
14、1.81
【解析】注意“除”与“除以”的区别。由题可知，b÷a=5，所以a÷b=0.2，3a÷b=0.6，0.6是一个两位小数c的近似数，根据四舍五入的原理，c最大是0.64，最小是0.55。最后根据小数的四则混合运算得0.64×3-0.55×=1.81。故答案为1.81。
15、99
【解析】略
16、4，4%，80，八，0.8，八成
【解析】略
17、38
【解析】略
18、5
【分析】根据已知条件，乙队单独完成的时间应该是10×（1＋20%）＝12（天）；甲队独做要10天完成，每天完成总工作量的；乙队每天完成总工作量的；乙队先做6天完成的工作量是6×，余下的让甲队单独做，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，（ 1－6×）÷求出甲队所用的时间。
【详解】10×（1＋20%）＝12（天）
（1－）÷
＝÷
＝5（天）
【点睛】
解答此题的关键是求出乙队单独完成所用的时间；题中所用的数量关系是是工作总量÷工作效率＝工作时间。
19、
【分析】根据分数的基本性质，把的分子分母同时扩大12÷3＝4倍变成，据此解答即可。
【详解】12÷3＝4
7×4＝28
即把化成分子为12而大小不变的分数是。
故答案为：。
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
20、错误．
【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：因为4+5＞7，
所以三根分别长4cm、5cm和7cm的小棒能围成一个三角形；
点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
21、4 红
【分析】因为盒子里有3个红球，2个黄球，且有两种不同颜色，那么球数要两个以上。（1）假设摸两个球，那么会出现两个黄球或两个红球的情况，不能确保；（2）假设摸三个球，会出现三个球全部为红球的可能，不能确保；（3）假设摸四个球，无论如何都会出现摸出的球中有2种不同颜色的球的情况；由此可以解答；而盒子中共有5个球，红球数量比黄球多，即可解答。
【详解】3＋1＝4（个），即至少摸出4个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球；
盒子里有3个红球，2个黄球，红球数量比黄球多，任意摸一个球，摸出红球的可能性最大。
【点睛】
此题主要考查的是可能性的大小，分析题意，分类讨论即可求解答案。
22、30 420
【分析】（1）根据“两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的乘积”求出最大公因数即可；（2）根据“最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有的质因数的连乘积”求出最小公倍数即可。
【详解】因为A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，所以A和B的最大公因数是：2×3×5＝30，A和B的最小公倍数是：2×3×5×2×7＝420。
【点睛】
本题主要了解最大公因数和最小公倍数的定义，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
23、20 5
【详解】略
三、计算题。
24、 0
【解析】-=-= 3×= ÷4=×= ÷=×= -= ×=
＋=+= 1÷-8=1×8-8=0
本题主要考查简单的分数计算能力，难度系数-易．
25、；
【分析】，先写成的形式，再根据等式的性质1和2，两边同时－3.8，再同时÷2即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
26、48；；；
；；26
【分析】46÷（＋），先算加法，再算除法；
×＋×，利用乘法分配律进行简算；
×0.375÷，将小数化成分数，除法改成乘法，约分后再计算；
－×12.5%，先算乘法，再算减法；
1－（－）×，先算小括号里的减法，再算乘法，最后算左边的减法；
（＋－）×48，利用乘法分配律进行简算。
【详解】46÷（＋）
＝46÷（＋）
＝46×
＝48
×＋×
＝×（＋）
＝
×0.375÷
＝××
＝
－×12.5%
＝－×
＝
1－（－）×
＝1－（－）×
＝1－×
＝1－
＝
（＋－）×48
＝×48＋×48－×48
＝10＋28－12
＝26
四、按要求画图。
27、
【解析】略
28、如图：
【解析】略
五、解答题。
29、6.4升
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求去正方体铁块的体积。再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸的体积和深2.8dm水的体积。
然后根据溢出来水的体积＝水的体积＋正方体铁块－长方体玻璃缸的体积，求出缸里的水溢出的体积。
【详解】4×4×4＋8×6×2.8﹣8×6×4
＝16×4＋48×2.8﹣48×4
＝64＋134.4﹣192
＝198.4﹣192
＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水溢出6.4升。
【点睛】
本题考查的是长方体和正方体的体积的应用题，灵活运用体积公式解答实际问题。注意水深2.8dm就是高为2.8dm，1立方分米＝1升。
30、餐馆一
【分析】此题可以用两种方法进行比较得出：（1）比较平均每平方米占的人数，先根据“长方形的面积=长×宽”分别计算出两个餐馆的面积，进而根据“人数÷面积”计算即可；
（2）比较人均占地面积，根据“长方形的面积=长×宽”分别计算出两个餐馆的面积，进而根据“面积÷人数”计算即可．
【详解】方法一：比较平均每平方米占的人数，
餐馆一：84÷（8×12）
=84÷96，
=（人），
餐馆二：36÷（6×8），
=36÷48，
=（人），
人＞人；
方法二：比较人均占地面积，
8×12÷84
=96÷84，
=（平方米）；
6×8÷36，
=48÷36，
=（平方米），
平方米＜平方米；
答：餐馆一比较拥挤．
31、（1）
（2）我发现了左右平移时对应点所在的行不变，上下平移时对应点所在的列不变。
【分析】（1）用数对表示位置，前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此表示出每个顶点的位置，向上或向右平移时分别将每个顶点平移，对应的格数然后依次连接每个点即可。
（2）根据数对表示位置的方法分别表示每个顶点的位置，观察向上平移和向右平移后顶点位置的变化规律。
【详解】（1）作图如下：
（2）通过再（1）中用数对标出的位置，我们可以发现左右平移时对应点所在的行不变，上下平移时对应点所在的列不变。
【点睛】
此题主要考查用数对表示位置的方法，左右平移行不变列发生改变；上下平移时列不变行发生改变。
32、2816立方厘米；画图见详解
【分析】根据彩纸的四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形后，折成的是一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的长是40－4×2＝32厘米，宽是30－4×2＝22厘米，高是4厘米，然后再根据长方体的体积（容积）公式求出长方体的容积，据此解答，画图如下：
【详解】根据分析画图如下：
（40－4×2）×（30－4×2）×4
＝32×22×4
＝2816（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是2816立方厘米。
【点睛】
此题考查的是长方体的体积（容积）公式的灵活运用，解题时注意它的长、宽、高。
33、720幅
【解析】1600×(15%＋30%)＝720(幅)
34、3120米
【解析】丙与乙相遇时，甲与丙还相距一段路程，这段路程甲、丙还要行2分钟相遇，说明甲、丙还相距(50+70)X2=240(米)．由于乙、丙相遇处在同一位置，所以240米也是甲、乙相距的路程，即甲、乙的路程差，根据路程差÷速度差=时间，列式240÷(60-50)=24(分)，这也是乙、丙的相遇时间，就可求出全程．
【详解】解：（50+70)×2=240(米)
240÷(60一50)=24(分钟)
(60+70)×24=3120(米)
答:A、B两地相距3120米．
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