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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．仔细观察，把统计图表补充完整。
某小学4－6年级男生近视人数统计表
年级
男生近视人数/人
四年级
40
五年级
60
六年级
2．一根绳子长10米，用去25%，剩_____米．
3．根据下面统计图填空。实验小学六年级参加兴趣小组情况统计图。
(1)女生人数最多的是（_________）组；男生人数最多的是（_________）组。
(2)美术组女生人数比男生少（_______）%。
(3)参加这三个兴趣小组的男生人数比女生人数多（_______）%。
(4)参加这三个兴趣小组的人数共计（____）人，平均每组（________）人。
4．5米长的绳子平均剪了5次，每段是5米的（____），第三段长（____）米，剪3次所用的时间与总时间的比是（______）。
5．如果小丽家在学校的北偏东30°方向上，距离是1千米，那么学校在小丽家的（_____）偏（_____）30°方向上，距离是1千米。
6．如下图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大（________）平方厘米。
7．运动会上有1、2、3号运动员参加1500米的赛跑，当1号到达终点时，2号跑的路程相当于1号的 ；而3号跑的路程相当于2号的 ．2号已经跑了_____ 3号已经跑了_____
8．有一块面积为8公顷的地，用来种西红柿，种茄子的面积是西红柿的， 种茄子（___________）公顷。
9．口袋里有6个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同。现在从中摸出1个球,是红球的可能性是（________）
10．30和60的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）．
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．王师傅和李师傅各加工了一些零件，王师傅加工零件的合格率是97%，李师傅加工零件的合格率是99%，李师傅生产的合格零件多． （____）
12．同样周长的圆与正方形，正方形的面积一定小于圆的面积．（____）
13．要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况，应选用条形统计图．（____）
14．在100克水里加入5克盐，盐水的含盐率就是5%．（______）
15．掷一枚硬币，落地时正面朝上的可能性比较大．（______）
16．修一条长千米的水渠，已经修了，还剩下千米。（__________）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。
A．π∶1 B．1∶1 C．1∶2π D．2π∶1
18．下图空白部分和阴影部分的面积比是（ ）。
A．1∶4 B．1∶3 C．3∶1 D．3∶8
19．下面图形中，空白部分与阴影部分周长相等但面积不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
20．a,b,c都是自然数且不为0，而且a>b>c，在、、 这三个数中，最大的数是（ ）
A． B． C．
21．如图，每个三角形表示“1”，涂色部分用带分数表示是（ ）。
A． B． C． D．
四、细想快算。
22．直接写得数.
+= += -=
1-= -= 1--=
23．脱式计算，能简算的要简算。
①2.75×6.2+27.5×0.38
②0.125×32×2.5
③15.72-2.17-1.83+4.28
④ 144Í
⑤Í(+1÷)
⑥ [1-(+)]÷
24．解方程．
2.5×8＋10x＝25.5 x－＝ －x＝
25．求阴影部分的面积。(单位：厘米)
五、能写会画。
26．操作题。
（1）画出梯形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。
27．正确画图．
把下图分别从正面、左面和上面看到的形状画在方格里．
28．在下面的平行四边形中画一条线段，将这个平行四边形分成两部分，且这两部分的面积比是1：3。
六、解决问题
29．鸡和兔一共有27只，鸡比兔多12只脚．鸡和兔各几只？
30．下面的圆从A点开始，沿着直尺（单位cm）向右滚动一周，到达了B点。B点大约在哪里？
（1）请在图中的直尺上用“·”表示出来。
（2）这个圆的面积是________cm2。
31．三个同学拍球。小亮拍了多少个？
32．如图，由4个半圆组成的图形称为盐窖形，求出这个盐窖形的周长和面积。（取3.14）
33．饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只？
参考答案
一、仔细填空。
1、统计图见详解；
100
【分析】先用五年级人数÷对应百分率，求出总人数；用四年级人数÷总人数，求出四年级的百分比；用1－四年级百分比－五年级百分比＝六年级百分比；总人数×六年级百分比＝六年级人数。
【详解】60÷30%＝200（人）
40÷200＝20%；1－30%－20%＝50%；
200×50%＝100（人）
【点睛】
扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。
2、7.1
【解析】把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的21%，可知还剩它的（1﹣21%），进而用乘法计算求得还剩的米数．
【详解】10×（1﹣21%）
＝10×0.71
＝7.1（米）
答：剩7.1米．
故答案为：7.1．
3、音乐 体育 20 25 135 45
【解析】略
4、 3 ∶5
【详解】剪了5次，共剪了6段，每段是5米的，第三段长5×＝ (米)，剪3次所用的时间与总时间的比是3 ∶5。
5、南 西
【详解】略
6、15.7
【分析】圆的面积S＝πr2；代入数据求解两个圆的面积，由图可知大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大的平方厘米数，用两圆面积相减即可。
【详解】大圆半径＝6÷2＝3（厘米）
小圆半径＝4÷2＝2（厘米）
3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积公式的灵活应用，掌握圆的面积S＝πr2，是解题的关键。
7、1450米 1160米
【解析】略
8、2
【详解】略
9、三分之二
【解析】略
10、30 60
【详解】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【详解】王师傅和李师傅加工的产品总数不确定，所以它们的合格产品数的多少不确定；
如：王师傅生产了200个零件，李师傅生产量100个零件；
合格零件数分别是：
200×97%＝194（个）；
100×99%＝99（个）；
194＞99；
王师傅生产的多，所以王师傅的合格产品数不一定比李师傅少．
所以题干的说法是错误的；
故答案为：×．
12、√
【解析】略
13、×
【解析】根据统计图的特点可知：要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况，应选用折线统计图，所以本题说法错误；
故答案为：×．
14、×
【详解】思路分析：这道题是有关含盐率的知识，含盐率指盐的质量占盐水质量的百分之几．
名师详解：根据含盐率的意义列式5÷（100+5）≈4.76％
易错提示：一定要注意用盐的质量除以盐水的质量
15、×
【解析】硬币有正面和反面两个面，所以落地时两个面朝上的可能性是相同的．
【详解】掷一枚硬币，落地时哪个面朝上的可能性都一样大．原题说法错误．
故答案为错误．
16、×
【分析】将这条水渠的长度看成单位“1”，已经修了，还剩下（1－），是×（1－）千米；据此解答。
【详解】×（1－）
＝×
＝（千米）
≠
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查分数乘法应用题。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个正方形的边长就是圆柱的底面周长和高，设这个正方形的边长为1，则底面周长是1，高是1。先求出底面半径，底面半径＝周长÷（2π）；再写出底面半径和高的比；最后化简。
【详解】设这个正方形的边长为1，则
底面半径：1÷（2π）＝；
∶1＝1∶2π
故答案为：C
【点睛】
侧面展开后是正方形的圆柱的特征是什么？同学们一定要注意总结，它隐含的条件为“正方形的边长就是圆柱的底面周长和高”。这是本题的突破点，也向我们展示了立体图形中元素的复杂关系，并且展示了想象力在解答空间问题上的重要作用。
18、C
【分析】假设每个小正方形的边长为1，则图中阴影部分是三角形的面积，用底乘高除以2即可计算，同时大长方形的面积6×2，大长方形的面积减去阴影部分面积即可得到空白的，之后用空白面积∶阴影部分面积即可。
【详解】大长方形面积为：6×2＝12，
阴影部分面积：3×2÷2＝3，
空白部分面积：12－3＝9，
空白面积∶阴影面积＝9∶3＝3∶1。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查图形的面积和比的知识点，三角形面积是底乘高除以2；同时要注意比的前项和后项同时乘或者除以一个不为0的数，比值不变，把最后结果换成最简整数比。
19、A
【分析】根据周长与面积的意义解答即可。
【详解】A．空白部分周长＝正方形边长×2＋圆的周长＝阴影部分周长，空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积≠阴影部分的面积，符合题意；
B．阴影部分周长＝上底＋较短的腰≠下底＋较长的腰＝空白部分的周长，即周长不相等；空白部分面积＝下底×梯形的高÷2≠上底×梯形的高÷2＝阴影部分面积，不符合题意。
C．阴影部分周长＝长＋宽＋对角线的长＝空白部分的周长，面积都等于长方形面积的一半。即空白部分与阴影部分周长、面积都相等，不符合题意。
D．阴影部分周长＝圆的周长＋直径＝空白部分的周长，面积都等于圆的面积的一半。即空白部分与阴影部分周长、面积都相等，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查阴影部分的周长和面积，理解周长、面积的意义是解题的关键。
20、C
【解析】略
21、A
【分析】把每个单位“1”平均分3份，涂色部分取了2个单位“1”和1份，据此解答。
【详解】每个三角形表示“1”，涂色部分用带分数表示是。
故答案为：A
【点睛】
考查了带分数，学生通过此题加深了对带分数的理解。
四、细想快算。
22、1、、、 、、
【详解】略
23、① 27.5 ② 10 ③ 16 ④ 112⑤ ⑥ 5
【详解】①2.75×6.2+27.5×0.38
=2.75×6.2+2.75×3.8
=2.75×（6.2+3.8）
=2.75×10
=27.5
②0.125×32×2.5
=0.125×8×4×2.5
=（0.125×8）×（4×2.5）
=1×10
=10
③15.72-2.17-1.83+4.28
=（15.72+4.28）-（2.17+1.83）
=20-4
=16
④144ÍÍ
=(144+)Í
=144Í+Í
=112+
=112
⑤Í(+1÷)
=Í(+)
=Í
=
⑥[1-(+)]÷
=[1-]÷
=Í12
=5
24、x＝0.55 x＝x＝
【解析】略
25、9.12平方厘米
【详解】×π×()－×8×＝9.12(平方厘米)
五、能写会画。
26、
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】作图如下：
【点睛】
本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
27、
【解析】略
28、
【详解】略
六、解决问题
29、20只；7只
【解析】解：设鸡有x只，则兔子有（27-x）只
2x-4（27-x）=12
X=20
兔：27-20=7（只）
30、
3.14
【详解】3.14×2=6.28（cm），6+6.28=12.28（cm），作图如下：
。
r=1cm，
S=3.14×12=3.14（cm2）。
31、150
【分析】由图意可知，小强拍的是小雪的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，小强拍的是120×＝100（个）；小强拍的100个是小亮拍的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即100÷＝150（个）。
【详解】
＝100×
＝150（个）
答：小亮拍了150个。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
32、周长50.24；面积113.04
【分析】盐窖型的周长等于两个小半圆的周长加上一个中半圆周长加上一个大半圆的周长，根据半圆周长公式＝πr，即可求得四个半圆周长，相加可得总周长；
面积：盐窖型的面积等于一个大半圆面积加上一个中半圆面积减去两个小半圆面积，根据半圆面积＝π×r×r÷2可求得盐窖型面积。
【详解】小圆半径＝2，中圆半径＝4，大圆半径＝8
小圆周长：2×2×π
＝4×π
＝4π
中圆周长：π×4×2÷2
＝4π×2÷2
＝4π
大圆周长：8×2×π÷2
＝16×π÷2
＝8π
总得周长：4π＋4π＋8π＝16π＝16×3.14＝50.24；
小圆面积：2×2×π
＝4×π
＝4π
中圆面积：4×4×π÷2
＝16×π÷2
＝8π
大圆面积：8×8×π÷2
＝64×π÷2
＝32π
总面积：32π＋8π－4π＝36π＝36×3.14＝113.04
答：盐窖型的周长是50.25，面积是113.04。
【点睛】
此题主要考查了扇形的周长和面积计算，主要明确基本图形的半径，认真分析图片，然后根据周长和面积公式解答即可。
33、1800只；3000只
【解析】解：设公鸡养了x只，则母鸡养了（4800﹣x）只，由题意列方程得
x×1.5+300=4800﹣x，
2.5x=4500，
x=1800，
4800﹣x，
=4800﹣1800，
=3000；
答：有母鸡3000只，公鸡1800只
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