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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．已知下图中四个长方形的面积分别是1,2,3,4,那么阴影部分的面积是（______）。
2．一辆轿车的售价是9万元，按照规定，购车时还要缴纳10%的车辆购置税。购买这辆轿车实际要花（______）万元。
3．一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（______）元。
4．某班捐款总额为240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有________张。
5．一个等腰三角形的底角是75°，它的顶角是（___________）．
6．一个自然数与它的倒数的和是，这个自然数是（___________）．
7．长方形的长增加，要使面积不变，宽必须减少（______）。
8．有一个自然数除以33余12，除以43余1．那么这个自然数最小的是______．
9．已知，，如果、的最大公因数是21，那么是（________），和的最小公倍数是（________）。
10．2500ml＝_____L
5.08m1＝_____m1_____dm1
0.15m2＝_____dm2
19.8L＝_____dm1＝_____cm1．
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．待测物品中有一个次品（次品略轻），要保证4次就能称出待测物品中的次品，待测物品可能是1081个。（__________）
12．圆心角越大，它所对的弧越长。（________）
13．把5克盐融入30克水中，盐与盐水的比是1：1． （____）
14．下图中的阴影部分面积占长方形的 ．
（_____）
15．一根电线比另一根电线长50%千米． （____）
16．一件上衣先降价8%，再涨价8%，现价与原价相同。（________）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．如果要比较两个城市一周气温变化的情况,采用( )统计图比较合适．
A．复式折线
B．复式条形
C．单式折线
D．单式条形
18．一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（ ）。
A．圆锥的高是圆柱的3倍 B．相等
C．圆锥的高是圆柱的 D．圆锥的高是圆柱的
19．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ）．
A．变大了 B．不变 C．变小了
20．最少用（ ）个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。
A．8 B．9 C．27
21．学校进行200米跑测验，小王用了 分钟，小斌用了 分钟．他们中（ ）的成绩好．
A．小王 B．小斌 C．无法确定
四、细想快算。
22．口算。
÷3＝ ×15＝ 1＋2%＝ ＋×＝
2－＝ ×75%＝ ×4×＝ ×9÷×9＝
23．脱式计算。（能简算的要简算）
3.4+725％+5.4+275％ 6.38×37％+0.37×3.62
24．看图列式．
25．求圆的面积和周长．（直径d＝4cm）
五、能写会画。
26．（1）在方格纸中画出已知三角形向右平移5格后得到的图形。
（2）在方格纸中画出已知三角形按2∶1放大后的图形。
27．画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
28．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题．
（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴．
（2）用数对表示三角形顶点的位置．
A________，B________，C________．
（3）画出三角形向左平移6格后的图形．再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形．
六、解决问题
29．某天工厂食堂午餐用去大米吨，比晚餐多用大米 吨。食堂这天的午餐和晚餐一共用去大米多少吨？
30．（I）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B．
（II）把图形B向右平移4格，得到图形C．以点O为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D．
（III）O点的位置可以用数对（ ）表示．
31．一袋大米，用去后，又运来24千克，这时比原来少。求这时多少千克？
32．小芳看一本450页的故事书，前3天看了150页。照这样计算，她看完剩下的页数需要多少天？（用比例解答）
33．一瓶2.5升的饮料，第一次倒出它的，第二次倒出它的，还剩这瓶饮料的几分之几？
参考答案
一、仔细填空。
1、
【详解】略
2、9.9
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出应交的购置税，再加上轿车的售价即可。
【详解】9＋9×10%
＝9＋0.9
＝9.9（元）
【点睛】
此题考查的是税率问题，解题时注意数量关系。
3、200
【详解】略
4、10
【分析】我们先假设50张全是10元的，所得的钱数比总额多，多出的钱数是把5元和2元全算成10元了，这样他们两个合起来每两张就多加了（8＋5）元，看一下多余的钱中有几个（8＋5），求出的数是2元和5元各一份的数，10元的张数就用50减去所得数的2倍。
【详解】5元和2元各多少张：（50×10－240）÷（8＋3）＝20（张）； 50－20×2＝10（张）。
故答案为：10。
【点睛】
本题主要考查了鸡兔同笼问题的应用，关键是要掌握鸡兔同笼常用的解题方法：假设法，通过先假设，再置换，使问题解决。
5、30°
【解析】略
6、8
【解析】略
7、
【分析】设长方形原来的长和宽分别是4和1，长×宽计算出原来的长方形的面积；后来长方形的长为4×（1＋），再用面积除以这个长，求出后来长方形的宽，再用原来和后来宽的差除以原来长方形的宽即为宽减少的分率。
【详解】设长方形原来的长和宽分别是4和1。
4×1＝4
4×（1＋）
＝4×
＝5
（1－4÷5）÷1
＝（1－）÷1
＝
故答案为：
【点睛】
赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。
8、138
【解析】设自然数为x，则x=33n+12=43m+1，其中n和m为自然数求x的最小值，也就是求n和m的最小值 n和m关系可以转换为 33(n﹣m)+5=10m，m=+，因为m为自然数，所以+必须带，所以约分必须为的倍数即(n﹣m)必须为5的倍数，不是10的倍数求最小值，即当n﹣m=5时为最小，m==11，x=43×11+1=138．
【详解】解：设自然数为x，则
x=33n+12=43m+1，
33(n﹣m)+5=10m，
m=，
因为m为自然数，
所以当n﹣m=5时为最小，
m==11，
x=43×11+1=138．
故答案为138．
9、7 630
【分析】因为a和b公有的质因数有3和m，根据a和b最大的公因数是21，据此可以求出m的值；再把a和b公有的质因数和独有的质因数相乘，就可求出a和b的最小公倍数。
【详解】A和B的最大公因数是21，
所以3×m＝21，则m＝21÷3＝7，
A和B最小的公倍数是2×3×3×5×7＝630。
故答案为：7；630
【点睛】
重点掌握求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法，如列举法、短除法等。
10、2.5 5 80 15 19.8 19800
【解析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率2．
（2）5.08立方米看作5立方米与0.08立方米之和，把0.08立方米乘进率2化成80立方分米．
（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率3．
（4）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率2．
【详解】（1）2500l＝2.5L；
（2）5.08m1＝5m180dm1；
（1）0.15m2＝15dm2；
（4）19.8L＝19.8dm1＝19800cm1．
故答案为2.5，5，80，15，19.8，19800．
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【分析】第一次放置物品：天平两边都放上540个，如平衡，则剩下的那一个就是次品。如果不平衡，说明次品在天平高的那一端。
第二次：将高的那一端的540分成两个270，再放在天平两边。高的那端含的次品。
第三次：将高的那一端的270再分成两个135，再放在天平两边。高的那端含的次品。
第四次：将含有次品的135个再分成67＋67＋1，将两个67放在天平的两端，如平衡，将剩下的1个就是次品。如不平衡，高的那端含次品。
第五次：将高的那端的67分成33＋33＋1，测试方法同第四次。
……
据此判断即可。
【详解】由分析可得，待测物品如果有1081个，那4次不可能称出待测物品的的次品的。
故答案为：×
【点睛】
本题考查找次品的测试问题。
一次最多测3个，就能找出次品。根据这个道理，找出待测数量范围。
保证三次能测出物品的最多数量是：3×3×3＝27个。
所以要保证四次能测出的物品的最少数量是：27＋1＝28（个）
保证四次测出最多的数量是：3×3×3×3＝81（个）
从而得出结论：待测物品中有一个次品（次品略轻），要保证4次就能称出待测物品中的次品，待测物品可能是28到81之间。
12、×
【分析】在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。弧长由圆心角和半径共同决定。
【详解】由分析可知，圆心角越大，它所对的弧长越长，说法错误。
故答案为：×
【点睛】
明确弧长与圆心角和半径都有关系。
13、√
【详解】5：（5+30）
＝5：35
＝1：1
故答案为：√．
14、√
【详解】略
15、错误
【解析】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量， 所以，一根电线比另一根电线长50%米的表示方法是错误的．
故答案为错误．
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一根电线比另一根电线长50%米的表示方法是错误的．
16、×
【分析】假设原价为100元，现价＝原价×（1－8%）×（1＋8%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】假设原价为100元；
100×（1－8%）×（1＋8%）
＝100×0.92×1.08
＝99.36（元）；
99.36＜100；
故答案为：×。
【点睛】
本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【详解】略
18、A
【详解】把圆柱体的钢柱锻压等底的圆锥，只是形状改变了，体积不变。根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。这个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍。
19、B
【详解】因为拿走一个小正方体，就等于减少了三个面，同时又增加了三个面，所以从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积相比没有变；
故答案为：B．
【点睛】
解答此题的关键是：看计算表面积所用的面有没有变化，从而问题得解．
20、A
【分析】小正方体组成大正方体，那么每条棱上至少需要2个小正方体，由此根据正方体的体积公式即可求得小正方体的个数。
【详解】假设小正方体的棱长是1，那么小正方体的体积：1×1×1＝1
大正方体的体积：2×2×2＝8
小正方体的个数：8÷1＝8（个）
故答案为：A。
【点睛】
此题考查了正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，掌握每条棱长至少含有几个小正方体的个数是解答的关键。
21、A
【解析】先把两个分数通分，然后根据同分母分数比较方法比较用时的多少，注意用时少的成绩好．
【详解】解：，所以，小王的成绩好．
故答案为A
四、细想快算。
22、；9；1.02；；
1；1；4；81
【分析】分数乘整数，用分母不变，用分子乘整数即可，能约分的要约分；分数乘分数，用分母相乘的积做分母，用分子相乘的积做分子，能约分的要约分；除以一个非0数，等于乘这个数的倒数。
【详解】÷3＝ ×15＝9 1＋2%＝1.02 ＋ × ＝＋＝
2－ ＝1 ×75%＝×＝1 ×4×＝××4＝4 ×9÷ ×9＝÷ ×9×9＝81
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
23、； ；
18.8；3.7
【详解】略
24、千克
【详解】8÷（1+）
＝8÷
＝（千克）
答：甲的质量是千克．
25、圆的周长 :12.56厘米，面积:12.56平方厘米
【详解】圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
十、化简比和求比值
五、能写会画。
26、（1）（2）作图如下：
【分析】（1）先确定平移的方向，三角形向右平移5格，然后根据平移的格数确定对应点之间的格数，然后画出平移后的图形；
（2）放大前的三角形底是2格，高是3格，按2∶1放大后三角形的底是4格，高是6格，画出这个放大后的等腰三角形即可。
【详解】作图如下：
【点睛】
此题考查的图形的平移以及图形放大，熟练掌握平移和放大的方法是解题的关键。
27、
【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：
故答案为：。
【点睛】
本题考查旋转，解答本题的关键是掌握经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
28、（1）
（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）
（3）
【解析】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；
（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.
六、解决问题
29、吨
【解析】晚餐用去的大米质量=午餐用去的大米质量-午餐比晚餐多用的大米质量，这天午餐和晚餐共用去的大米质量=午餐用去的大米质量+晚餐用去的大米质量。
【详解】
答：食堂这天的午餐和晚餐一共用去大米 吨。
30、根据题干分析画图如下：
根据数对表示位置的方法可得：点O的数对位置是（9，3）
【详解】略
【点睛】
考查轴对称和旋转知识
31、280千克
【分析】假设这袋大米有x千克，用去后剩下x，加上24千克后正好是原来的（1－）x，据此列方程解答求出一袋大米的质量，这袋大米的（1－）就是要求的问题。
【详解】解：设这袋大米有x千克。
（1－）x＋24＝（1－）x
x＋24＝x
x－x＝24
x＝24
x＝320
320×（1－）
＝320×
＝280（千克）
答：这时280千克。
【点睛】
用方程解答问题要先找出题中的等量关系，有时候不一定直接设要求的问题为未知数。
32、6天
【分析】设她看完剩下的页数需要x天，由题意可知，看书的速度是不变的，则有用剩下的页数÷剩下需要的天数＝前3天看的页数÷三天，据此列比例解答。
【详解】解：设她看完剩下的页数需要x天，
（450－150）÷x＝150÷3
300÷x＝50
300÷x×x＝50×x
50x＝300
50x÷50＝300÷50
x＝6
答：她看完剩下的页数需要6天。
【点睛】
此题主要考查了用比例解答应用题，关键是要认真分析题意，找出题目中窜在的数量关系。
33、1--=
【解析】略
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