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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．已知一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是（______）立方厘米。
2．把3米长的铁丝平均分成5段，每段是_____米，每段占全长的_____%．
3．甲数的正好与乙数的相等，则甲乙两数的比是________。
4．的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
5．（填小数） 4=
6．一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm，这个三角形的周长是________，面积是________，斜边上的高是________。
7．＝＝24÷（ ）＝＝（ ）←填小数．
8．如果小红向南走80 m记作+80 m，那么小明向北走100 m应记作________ m。
9．把长的绳子平均分成5段，每段占全长的（____），每段长（____）。3段占全长的（____）%。
10．在、0.1666、16.6%、0.16中最大的是（________），最小的是（________）。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．三角形三个内角的度数比是1:2:1,这个三角形既是直角三角形,又是等腰三角形。（____）
12．分母中含有质因数3的分数一定不能化成有限小数。（____）
13．为了清楚地展示彩电全年的生产变化趋势，用折线统计图更合适。（______）
14．大小两个正方体的棱长比是3∶2，那么它们的体积比是9∶4。（________）
15．公因数只有1的两个数,叫做互质数． （____）
16．半圆的面积就是同直径圆面积的一半。（________）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．根据“食堂上个月用电千瓦/时，本月份用电270千瓦/时，正好是上个月用电千瓦/时数的2倍．”的条件，用方程解，＝（ ）
A．540 B．135 C．315 D．145
18．根据下图，求网格部分面积，列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
19．一个长方体最多可以有________个面是正方形，至少要有________个面是长方形。
A．4，6 B．6，4 C．2，4
20．求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（ ）。
A．体积 B．容积 C．表面积
21．一根电线截去的和剩下的比是3：4，剩下的占这根电线的（ ）。
A． B． C． D．
四、细想快算。
22．估算
804﹣208≈ 697+204≈ 23×598≈ 632÷71≈
23．能简算的要简算。
×（-（ -））
×3.2+5.6×0.5+1.2×50%
24．看图列方程。
25．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、能写会画。
26．果园里桃树的棵数比梨树少，比苹果树多。在下面画线段图表示数量关系。
27．按要求画一画。
（1）画出图形绕点逆时针旋转90度后的图形。
（2）画出把图形向下平移5格后的图形。
28．画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
六、解决问题
29．张大爷把250千克桔子运到集市上去卖，其中按每千克2.8元卖出，剩下的打“八折”卖出，剩下的还能卖出多少钱？
30．光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50厘米，宽40厘米，高60厘米，做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
31．公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%。
（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？
（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？
32．一袋面粉，第一次用去总数的25%，第二次用去总数的18%，第二次比第一次少用2.8千克，这袋面粉原来有多少千克？
33．公园里有一个圆形花坛，直径是18米。在它的周围修一条1米宽的环形石子路。
（1）这条石子路的面积是多少平方米？
（2）沿环形石子路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？
参考答案
一、仔细填空。
1、25.12
【解析】已知一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是多少。列式为×3.14×（4÷2）²×6=25.12立方厘米。
2、 1
【解析】3÷5＝（米）
1÷5＝1%
故答案为：，1．
3、25：24
【详解】略
4、 9
【分析】的分数单位是；最小的质数是2，把2变成分母是7的假分数是，14－5＝9，也就是再加上9个这样的分数单位就是最小的质数，由此解答即可。
【详解】的分数单位是，再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
本题考查了有关分数单位和最小质数的问题，掌握基础知识是关键。
5、24 32 0.8 20 8
【解析】略
6、24cm 24cm2 4.8cm
【解析】略
7、6，64，40，0.1
【详解】根据分数的基本性质的分子、分母都乘2就是；都乘5就是；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷64；3÷8＝0.1．
8、-100
【解析】正负数表示一组相反意义的量，向南走记作正，那么向北走就记作负。
9、 1.8 60
【分析】（1）求每段长是全长的几分之几，就是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分为5份，求一份是这根绳子全长的几分之几，用1÷5解答；
（2）求每段长多少米，用这根绳子的全长除以段数即可；
（3）3段占全长的百分之几，用3÷5解答。
【详解】1÷5＝
9÷5＝1.8（米）
3÷5＝0.6＝60%
【点睛】
本题主要考查分数的意义，注意求每段长是这根绳子的几分之几，用1除以段数；求每段长多少米，用这根绳子的全长除以段数。
10、 0.16
【分析】把题目中的分数和百分数都化成小数，按小数的大小比较方法比较即可。
【详解】＝ ，16.6%＝0.166
＞0.1666＞0.166＞0.16，所以＞0.1666＞16.6%＞0.16
最大的是，最小的是0.16
【点睛】
分数化小数，分子除以分母商用小数表示即可；百分数化小数，把百分号去掉小数点向左移动两位即可。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、√
【解析】略
12、×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个数是不是最简分数，如果不是最简分数，就要化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这样的分数就能化为有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这样的分数就不能化为有限小数。
【详解】例如：中的分母含有质因数3，但是不是最简分数，化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；所以原题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查了分数与小数的转化，关键是要掌握分数能够化成有限小数的特点：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这样的分数就能化为有限小数。
13、√
【分析】折线统计图不但可以表示数量的多少，而且可以看出各种数量的增减变化情况，由此分析。
【详解】根据折线统计图的特点，展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适，所以此题描述正确。
【点睛】
此题考查折线统计图的特点，能够根据其特点解决实际问题。
14、×
【分析】大小两个正方体的棱长比是3∶2，可设大正方体的棱长是3a，小正方体的棱长是2a，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表示出它们的体积，进而写出它们的体积比判断即可。
【详解】可设大正方体的棱长是3a，小正方体的棱长是2a，则大正方体与小正方体的体积比是（3a）3∶（2a）3，化简得27∶8。
故答案为：×
【点睛】
两个正方体的体积之比等于它们的棱长的立方之比。
15、×
【解析】略
16、√
【分析】
由图示可知，阴影部分半圆的面积和上面空白部分半圆的面积相等，都等于圆的面积÷2。
【详解】由分析得：
半圆的面积就是同直径圆面积的一半，这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】
面积，就是物体所占平面的大小。而半圆的面积是指圆弧的一半与直径所围起来的部分的平面的大小，直径恰好把圆的面积分为两个相等的部分，每一份都是一个半圆。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【详解】解：设食堂上个月用电千瓦/时，根据题意得:
2＝270
＝270÷2
＝135
答：上月用电量为135千瓦/时．
故选：B．
18、D
【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，平均分成4份，表示出其中的3份，用分数表示就是 ，再把整个图形的平均分成5份，表示出其中的4份，也就是的 ，用乘法即可。
【详解】有分析可知，求网格部分面积，列式为：×
故选择：D
【点睛】
此题考查了分数乘法的意义。
19、C
【分析】一个特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形，由此选择即可。
【详解】一个长方体最多有2个相对的面是正方形，至少有4个面是长方形。
故答案为：C。
【点睛】
掌握长方体的特征是此题的关键。注意一些特殊的长方体特征。
20、A
【解析】解：根据体积的意义可知，求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的体积.
故答案为：A
容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积之和，由此判断并选择即可.
21、A
【详解】略
四、细想快算。
22、600；900；12000；9
【详解】根据估算方法：利用“四舍五入法”，把数看作整十或整百进行计算即可．
804﹣208≈800﹣200=600
697+204≈700+200=900
23×598≈20×600=12000
632÷71≈630÷70=9
23、；5；10
【详解】略
24、x＝30
【分析】通过观察可知一大段为x米，共有3大段，这3大段就是3x米，还有一小段是15米，3x米加上15米就正好是105米，据此列出方程。
【详解】3x＋15＝105
解：3x＝105－15
3x＝90
x＝30
【点睛】
此题考查的是列方程并解答，要注意等号两边的量必须相等。
25、242平方分米；210立方分米；294平方分米；343立方分米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】（10×7＋10×3＋7×3）×2
＝（70＋30＋21）×2
＝121×2
＝242（平方分米）
10×7×3＝210（立方分米）
7×7×6＝294（平方分米）
7×7×7＝343（立方分米）
【点睛】
本题考查了长方体和正方体的表面积及体积，长方体和正方体的体积也可以用底面积×高来计算。
五、能写会画。
26、见详解
【分析】由题干可知：桃树的棵数比梨树少，以梨树棵数为单位“1”，则桃树是1－＝ ，桃树比苹果树多，把苹果树看作单位“1”，则桃树是苹果树的（1＋），所以苹果树是梨树的÷（1＋）＝÷ ＝ ，据此画图即可。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】
找准单位“1”，分别表示出另外两个量占单位“1”的几分之几是解题关键。
27、如图所示：
【分析】（1）旋转不改变图形的形状和大小。先画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的下底，再画出与O点相邻的一条腰，然后再画出上底，最后再画出另一条腰。
（2）平移不改变图形的形状和大小。先确定图形B的每一条边平移后位置，再画出平移后的图形。
【详解】如图所示：
【点睛】
本题考查图形的变换。掌握旋转和平移的要点是解答此题的关键。
28、
【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：
故答案为：。
【点睛】
本题考查旋转，解答本题的关键是掌握经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
六、解决问题
29、224元
【详解】略
30、14800平方厘米
【解析】（50×40+50×60+40×60）×2=14800（平方厘米）
31、（1）45÷10=4……5（人） 4×30=120（元）
5×5=25（元） 120+25=145（元）
答：最少应付145元。
（2）208÷10=20……8（人） （20+1）×30×（1-10%）=567（元）
答：最少应付567元。
【解析】略
32、40千克
【分析】第二次比第一次少用7%，少用2.8千克，量率对应求面粉的重量。
【详解】
（千克）
答：这袋面粉原来有40千克。
【点睛】
量率对应求单位“1”，在百分数应用题中同样广泛应用。
33、（1）59.66平方米
（2）157盏
【分析】（1）根据题意可知，这条石子路是圆环的形状，面积等于外圆面积减去内圆面积；
（2）先求出石子路的外圆周长，之后利用除法求出地灯的数量。
【详解】（1）外圆半径：
18÷2＋1
＝9＋1
＝10（米）
内圆半径：18÷2＝9（米）
石子路面积：
3.14×（102－92）
＝3.14×（100－81）
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：这条石子路的面积是59.66平方米。
（2）2×3.14×10÷0.4
＝6.28×10÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（盏）
答：一共要装157盏地灯。
【点睛】
本题考查了圆周长和面积的应用，熟练运用周长、面积公式是解题的关键。
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