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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、用心思考，我会填。
1．尼尔斯在骑鹅旅行时来到一个小岛上,这里不论是谁,每星期都有几天说真话,有几天则说假话.有一天,尼尔斯遇到狐狸和狼,狐狸说:“每星期一、二、三是我说谎的日子.”而狼说：“每星期四、五、六是我说谎的日子，刚才狐狸说的不是真话！”三天后，尼尔斯又遇到它们，他已经知道这天狐狸说的是真话，这天狼说的是_____话.
2．父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍．儿子今年（______）岁．
3．张大伯将5000元存入银行，月利率是0.32%，存满6个月后，张大伯将这笔钱取出，他能得到本利和是____元。（不计利息税）
4．甲数的等于乙数的(甲、乙两数均不为0)，那么甲数：乙数=________。
5．长方体和正方体都有6个面，（_____）条棱，（_____）个顶点。
6．在（ ）里填上“>”“<”或“=”。
73（_____）73× （_____） 7×（_____）7÷
7．王阿姨到菜场买了3只鹅和8只鸡。如果1只鸡的重量是1只鹅的，那么这些鸡和鹅的总重量相当于（________）只鹅的重量，或者相当于（________）只鸡的重量。
8．t的油菜籽能榨油t，那么1t油菜籽能榨油_____t，榨1t油需要_____t油菜籽．
9．一个叫巴尔默的中学数学老师成功的从光谱数据中得到巴尔默公式，从而打开了光谱奥秘大门。请你按照这种规律，写出第7个数据是（___________）。
10．在 (a为自然数)中，当a（____）时，是真分数;当a=（______）时，是假分数;a不能为（____）．
11．1路公交车每6分钟发一次车。3路公交车每10分钟发一次车，这两路公交车同时发车后，过（________）分钟它们第二次同时发车。
12．=（ ）÷( ）= =（ ）（最后一空填小数）．
二、仔细推敲，我会选。
13．在移动互联时代，人们以时下流行的明星、语录、动漫、影视截图等为素材，配上一系列相匹配的文字制作成表情包，用以表达特定的情感，流行于互联网上面，基本人人都会发表情包．2017年7月18日，教育部、国家语委在北京发布《中国语言生活状况报告(2017)》，表情包入选2016年度中国媒体十大新词．
在初中数学中将学到图中“tan90°”是没有意义的，配合生动的图形来表达“不存在、不可能、没有用”的意思，形神兼备．学霸小明制做了一些表情包，以下（ ）可能是小明的作品．
A．③④ B．①②④ C．②③ D．①②③④
14．黄金比例运用到的层面相当的广阔，例如，数学、物理、建筑、美术甚至是音乐。黄金比例的独特性质首先被应用在分割一条线段上。若我们把他分割为两部分，长的为分母单位长度，短的为分子单位长度则短线长度与长线长度的比值即为黄金比例。那么黄金比例大约等于（ ）。
A．3.14 B．2.72 C．0.618 D．0.5
15．分数的分母乘3,要使原分数大小不变,分子应加上( )。
A．3 B．7 C．14 D．21
16．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
17．小卖部规定：每四个空汽水瓶可换一瓶汽水，李磊如果买了九瓶汽水，那么他最多可以喝（ ）瓶汽水。
A．10 B．11 C．12 D．13
三、火眼金睛，我会判。
18．两个偶数不可能互质．（______）
19．把3米长的绳子平均分成5段，每段占绳子全长的．（______）
20．一块饼的和三块饼的相等。（________）
21．在绘制一幅条形统计图时，如果用2厘米长的直条表示80千克，那么5厘米的直条就表示400千克的重量。 （______）
22．两个圆的半径之比是1∶4，那么它们的面积之比是2∶8。（______）
四、细心审题，我能算。
23．直接写出得数．
3÷10%＝ 0.43＝ ×24＝ ＋＋－＝
0.32×25%＝ 1.2∶96＝ 4×÷＝ ×÷×＝
24．计算下面各题，怎样算简便就怎么算．
－(＋) －＋ －＋－
＋－ ＋＋＋ ＋＋＋＋
25．解方程式或比例．
（1）34x-25x=21 （2）1.8：x =：
五、心灵手巧，我会画
26．观察左边的几何体，右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。
27．把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连．
六、我会解决问题。
28．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.5小时后相距350千米。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
29．修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周的总和少km，第三周修了多少km？
30．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整．
已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%；
（2）成绩“优秀”的人数占全班的35%；
（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．
31．建筑用的混凝土是由水泥、石子和沙按5: 3：4搅拌而成的，某公司建住宅楼需混凝土240吨，需水泥、沙、石子各多少吨？
32．
（1）大象的体重是河马的几分之几？
（2）犀牛的体重是河马的几分之几？
33．用一根长96厘米的铁丝折成一个长方形，已知长方形的长是36厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（用方程解）
34．某超市运来120箱果汁，运来的牛奶比果汁少。运来牛奶多少箱？
参考答案
一、用心思考，我会填。
1、真
【解析】若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期四,这天狐狸说的是真话.因此狐狸每星期一、二、三说谎,那么尼尔斯初次遇到狐狸时,狐狸说的是真话,但那么是星期一,狐狸应该说谎话,产生矛盾.故尼尔斯再次遇到狐狸时不是星期四,同样也不应是星期五,星期六.
若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期日,这天狐狸说的是真话,三天前是星期四,狐狸说的也应是真话.因此狼说的应该是谎话,但狼说它自己每星期四说谎却成了真话,这不可能.故尼尔斯再次遇到狐狸不是星期日,同样可说明这天也不是星期一和星期二.
因此,尼尔斯再次遇到狐狸时必定是星期三,狐狸说的是真话,初次遇到狐狸是星期日,狐狸说的是谎话,当时狼说的是真话,即狼每星期四、五、六说谎.
故第三天后(星期三),狼说的是真话.
2、7
【解析】略
3、5096
【分析】在此题中，本金是5000元，时间是6个月，月利率是0.32%；
（1）求利息，运用关系式：利息＝本金×月利率×时间；
（2）要求本利和，用本金加上利息即可解决问题。
【详解】5000＋5000×0.32%×6
＝5000＋96
＝5096（元）
【点睛】
熟练运用利息的计算公式，理解本利和指的是本金加利息。
4、5:6
【解析】根据题意，甲数的等于乙数的， 也就是甲数x=乙数×,那么，甲数和乙数的比就是， 化简后就是5:6.
【详解】甲数：乙数=：=5:6
故填：5:6
5、12 8
【解析】略
6、> > =
【详解】略
7、7 14
【分析】如果1只鸡的重量是1只鹅的，那么8只鸡相当于8×＝4只鹅的重量，加上鹅的只数即可；3只鹅相当于3÷＝6只鸡的重量，加上鸡的只数即可。
【详解】8×＋3
＝4＋3
＝7（只）
这些鸡和鹅的总重量相当于7只鹅的重量。
3÷＋8
＝6＋8
＝14（只）
相当于14只鸡的重量。
【点睛】
此题考查了分数乘除法的应用，掌握求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几求这个数用除法。
8、
【详解】（1）=（吨）
答：1t油菜籽能榨油吨；
（2）=（吨）
答：榨1t油需要 t油菜籽．
故答案为：，．
9、
【详解】略
10、 大于 7 1-70
【解析】略
11、30
【分析】1路公交车每6分钟发一次车，3路公交车每10分钟发一次车，所以求两路公交车同时发车后，第二次同时发车的时间就是求6和10的最小公倍数。
【详解】6＝2×3
10＝2×5
6和10的最小公倍数是2×3×5＝30
所以1路车和3路车再过30分钟它们第二次同时发车。
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的应用，关键是根据题意求出6和10的最小公倍数。
12、1；4；24；0.25
【详解】略
二、仔细推敲，我会选。
13、B
【详解】根据题目的意思，找出能表达“不存在、没有意义”的表情即可．根据比的意义，①中比的后项，不能为0，因此①符合；根据三角形的特性，三角形三条边长的关系，两边之和大于第三边，来判断，1cm+2cm=3cm，因此图中这个“三角形”是不存在的，②符合；根据倒数的定义判断，当a≠0时，a的倒数才是，所以，③是对的，不是“没有意义的”，③不符合；根据0乘以任何数都得0可知，“[×（＋）]×0=5”是不存在的，没有意义的式子，④符合．故答案为B．
14、C
【详解】黄金比例运用到的层面相当的广阔，例如，数学、物理、建筑、美术甚至是音乐。黄金比例的独特性质首先被应用在分割一条线段上。若我们把他分割为两部分，长的为分母单位长度，短的为分子单位长度则短线长度与长线长度的比值即为黄金比例。那么黄金比例大约等于0.618。
故答案为：C
15、C
【解析】略
16、B
【分析】通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。
【详解】图1 是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；
图1 是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；
图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；
图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；
所以PQ是圆和线段的组合。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。
17、C
【详解】每四个空瓶换一瓶汽水，可以先换两瓶，加上自己还有1瓶，这是缺一瓶可再换购，先问店家借一瓶，再把后来换购到的还掉。
三、火眼金睛，我会判。
18、正确
【解析】略
19、×
【详解】略
20、×
【分析】我们经常会遇到这种说法，1千克的和3千克的相等。其中的道理如下：一千克平均分成4份，一份就是千克，取其中的3份，就是千克，而3千克平均分成4份，其中一份就是3÷4＝（千克），故二者相等。明白了这个道理，再来讨论本题。
【详解】在本题中，提到了“一块饼的”与“三块饼的”，这与我们刚才提到的“1千克的和3千克的相等”有本质区别，因为1千克是固定的重量，3千克就是1千克的3倍。而“一块饼”可能有巴掌大小，“三块饼”可能有三个脸盆那么大，“三块饼”与“一块饼”之间的倍数关系不是确定的。即一块饼的和三块饼的不一定相等。
故答案为×。
【点睛】
一个小小的数学问题，蕴含的道理如此复杂，一方面也提醒我们，在解题时，要认真严谨。
21、×
【详解】略
22、×
【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为4r，代入圆的面积公式S＝pr2表示出面积，即可求解。
【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为4r，
小圆的面积＝pr2
大圆的面积＝p（4r）2＝16pr2
pr2∶16pr2＝1∶16；
所以原题说法错误。
【点睛】
此题考查圆的面积公式，明确：圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比。
四、细心审题，我能算。
23、30;0.064;2;;0.08;0.0125;;
【详解】略
24、 ; ;
;2;
【详解】略
25、（1）x= （2）x=3
【详解】略
五、心灵手巧，我会画
26、
【分析】（1）从正面看，是4个正方形，下行3个，上行1个位于左边；
（2）上面看，一共是5个正方形，上行3个，下行2个，分别位于左右两边；
（3）从左面看，是3个正方形，下行2个，上行1个位于左边。
【详解】
【点睛】
此题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
27、
【解析】略
十三、化简比和求比值
六、我会解决问题。
28、60千米
【解析】350÷2.5—80=60（千米）
29、km
【解析】=（km）．
答：第三周修了km．
30、
【解析】由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．
根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．
根据（3）用优秀人数乘以（1+）求出良好的人数．
用全班人数减去（优秀+良好+不及格）得出及格的人数．
根据上述数据完成统计图．
【详解】2÷（1﹣95%）
=2÷0.05
=40（人）
40×35%=14（人）
14×（1+）
=14×
=18（人）
40﹣2﹣14﹣18=6（人）
统计图如下：
31、水泥100吨；沙80吨；石子60吨
【详解】5+3+4=12
水泥：240× =100（吨）
石子：240× =60（吨）
沙：240× =80（吨）
32、（1）；（2）
【分析】（1）用大象体重÷河马体重；
（2）用犀牛体重÷河马体重。
【详解】（1）4÷3＝
答：大象的体重是河马的。
（2）2÷3＝
答：犀牛的体重是河马的。
【点睛】
本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
33、12厘米
【分析】设长方形的宽是x厘米，等量关系式为：（长＋宽）×2＝96，据此列方程解答求出宽的长度。
【详解】解：设长方形的宽是x厘米。
（36＋x）×2＝96
36＋x＝48
x＝12
答：长方形的宽是12厘米。
【点睛】
考查了列方程解应用题，长方形的周长公式是解答此题的关键。
34、90箱
【分析】把果汁的箱数看作单位“1”，运来的牛奶是果汁的（1－），用乘法求出运来牛奶多少箱。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝90（箱）
答：运来牛奶90箱。
【点睛】
单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
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