三角函数图像平移变换.doc

(完整版)三角函数图像平移变换 三角函数图像平移变换 由ysinx的图象变换出ysin(x）的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形,请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量起多大变化，而不是“角变化”多少.途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换）先将ysinx的图象向左(0)或向右（0平移个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（0)，便得ysin(x)的图象.途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。先将ysinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(0)，再沿x轴向左（0）或向右(0平移个单位，便得ysin（x)的图象。1。为得到函数的图像,只需将函数的图像( A ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位2.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ D ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ B ）(A）向右平移个单位长度 （B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度 （D)向左平移个单位长度4.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是CA， B，C， D,5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像B（A)向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位6.已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 A A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度7。函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时,向量可以等于B 8.将函数y=sinx的图象向左平移0 2的单位后，得到函数y=sin的图象,则等于(D）A B C. D。9.若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合，则的最小值为DA B. C。 D. 10。设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合,则的最小值等于C（A） （B） （C） （D)11。将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ C )ABCD12.将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线，则的一个可能取值是AA. B。 C。 D。 13。把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位,再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ C )A（1y）sinx+2y3=0 B(y1）sinx+2y3=0C(y+1）sinx+2y+1=0 D（y+1)sinx+2y+1=0解析：将原方程整理为：y=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位，因此可得y=1为所求方程。整理得（y+1)sinx+2y+1=0.点评:本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式。如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x)+2(y+1）1=0，即得C选项。14。将函数y=3sin（x）的图象F按向量(，3)平移得到图象F,若F的一条对称轴是直线x=，则的一个可能取值是A。 B。 C. D. A 15将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为( )ABCD C三角函数图象的平移和伸缩函数的图象与函数的图象之间可以通过变化来相互转化影响图象的形状，影响图象与轴交点的位置由引起的变换称振幅变换,由引起的变换称周期变换，它们都是伸缩变换;由引起的变换称相位变换，由引起的变换称上下平移变换，它们都是平移变换既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移变换方法如下:先平移后伸缩的图象得的图象得的图象得的图象得的图象先伸缩后平移的图象得的图象得的图象得的图象得的图象例1将的图象怎样变换得到函数的图象解：(方法一)把的图象沿轴向左平移个单位长度，得的图象;将所得图象的横坐标缩小到原来的，得的图象；将所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍，得的图象；最后把所得图象沿轴向上平移1个单位长度得到的图象(方法二）把的图象的纵坐标伸长到原来的2倍，得的图象；将所得图象的横坐标缩小到原来的，得的图象；将所得图象沿轴向左平移个单位长度得的图象；最后把图象沿轴向上平移1个单位长度得到的图象说明：无论哪种变换都是针对字母而言的由的图象向左平移个单位长度得到的函数图象的解析式是而不是，把的图象的横坐标缩小到原来的，得到的函数图象的解析式是而不是对于复杂的变换，可引进参数求解例2将的图象怎样变换得到函数的图象分析：应先通过诱导公式化为同名三角函数解：，在中以代，有根据题意,有，得所以将的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象练习1、将函数y=3sin（2x+）的图象F1按向量平移得到图象F2,若图象F2关于直线对称,则的一个可能取值是（）A、B、 C、 D、2、将函数的图象按向量平移，得到y=f（x)的图象,则f（x）=（）A、 B、C、 D、sin（2x）+33、要得到函数的图象,只需将的图象（ ） A向左平移个单位 B.同右平移个单位 C向左平移个单位 D。向右平移个单位 4、若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位,得到函数的图象则y=f(x）是( ） A B。 C。 D。 5。为得到函数的图像,只需将函数的图像（ A )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位6。要得到函数的图象,只需将函数的图象( D )A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ B )（A）向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度 (D）向左平移个单位长度8。已知函数的最小正周期为,为了得到函数 的图象,只要将的图象 A A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度9.把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程是（ C ）A(1y）sinx+2y3=0 B（y1）sinx+2y3=0C（y+1)sinx+2y+1=0 D(y+1）sinx+2y+1=0