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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．在下面括号里填上“”、“”或“”。
（________）0.7 （________）
2．一种精密零件的长是4毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（_________）。
3．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在________号正方体的上方。
4．一件衣服原价100元，打“六折”后是（______）元，比原价节省了（______）元。
5．在○里填上“>”“<”或“=”。
6．一个长方体长3分米，宽2分米，高1分米，这个长方体的棱长总和是（______）；一个正方体的棱长是1米，它的棱长总和是（______）。
7．一杯240克的盐水含盐15克，盐水的含盐率是________；要使含盐率为10％，在240克盐水中加入盐________克。
8．比30千克多的是（______）千克；（______）米比60米少。
9．15升的是（______）升，（______）米的是20米，比30吨多是（______）吨。
10．把一块长20cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是（____）。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．用放大镜看—个角，发现角的两条边变长了，所以这个角的度数也变大了．（_____）
12．1吨的75％与3吨的 一样重． （______）
13．平均数具有代表性，意味着一组数据中只有一个数据发生微小的变化，平均数是不会变化的。（________）
14．大于而小于的最简分数只有。（______）
15．如下图，图A绕0点顺时针旋转90°就能得到图B．（_________）
16．5米的和1米的一样长． （_______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．用两个长7厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，被拼成的长方体棱长总和是（ ）厘米。
A．128 B．76 C．92
18．某民兵连在操场上列队，只知道人数在90到110人之间，且这些人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，则共有民兵（ ）人．
A．108 B．102 C．107 D．109
19．一个长方形的长和宽都是质数，那么它的面积（ ）。
A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数，也可能是合数
20．把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。比较这两段铁丝的长度，下面的答案（ ）是正确的。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法确定两段的长
21．老渔夫说：“我连续打三天要休息一天．”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天．”这位朋友至少要（ ）天，可以去看望他们。
A．5 B．12 C．15 D．20
四、细想快算。
22．直接写出得数。
630÷90＝ 5400÷60＝ 24×50＝ 18×70＝ 583－198＝
203×29≈ 361÷70≈ 545＋355＝ 150×6÷30＝ 120×5÷120×5＝
23．计算下面各题，怎样简便就怎样算．
（1）
（2）
（3）
24．看图列式计算
五、能写会画。
25．在图中涂阴影，使阴影部分面积占整形面积的37.5%。
26．（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形．
27．五年级一班的女生人数占全班人数的。在下面的线段图上标出表示这个班女生人数和男生人数的部分。
六、解决问题
28．2016年里约奥运会中国队一共获得26枚金牌，比日本多了14枚，多了百分之几？（百分号前保留两位小数）
29．第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技。本次比赛，中国军团历史首次获得奖牌榜第一位，俄罗斯以51枚金牌获得第二，比中国金牌数的少6枚。本次比赛中国获得金牌多少枚？
30．李老师要将一个1.5GB的文件下载到自己的电脑中（GB是表示文件大小的单位）.他查了一下电脑D盘和E盘的属性
①李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写出来．
②这个1.5GB的文件，前3分钟下载了10%，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？
31．周末，李涛骑车从家出发，去离家8千米的外婆家，回来时因为自行车坏了，乘公共汽车回家。下图表示在这段时间内李涛离家路程的变化情况。
（1）李涛在外婆家停留了（ ）分钟，去的路上用了（ ）分钟，回家的路上用了（ ）分钟。
（2）李涛从家去外婆家平均每分钟行（ ）千米。
（3）李涛从外婆家回家平均每分钟行（ ）千米。
（4）你还能提出什么问题？
32．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。
（1）完成下面的表格。
n
苹果树数
针叶树数
8
4
5
（2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？
（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？
参考答案
一、仔细填空。
1、＞ ＜
【分析】（1）将化成小数形式与0.7比较；
（2）先求出答案，再与通分成相同分母进行相比较，同分母情况下，分子大的数较大。
【详解】（1）＝3÷4＝0.75，0.75＞0.7，所以＞0.7；
（2）＝＝，＝＝，＜，即＜。
【点睛】
熟练掌握分数与小数之间的转化和分数的通分是解题的关键。
2、10：1
【解析】略
3、1
【分析】根据从正面看到的图形的形状确定第4个小正方体在哪个正方体的上方即可。
【详解】因为从正面看到的图形上层的正方形在左边，所以第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。
故答案为：1
【点睛】
本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力。
4、60 40
【分析】（1）打“六折”就是按照原价的60%销售，原价是100，就是求100的60%是多少；
（2）用原价减去折扣后的价格即可。
【详解】（1）100×60%＝60（元）
（2）100－60＝40元
故答案为：60；40
【点睛】
掌握折扣的意义以及解决折扣问题的方法是解决此题的关键，现价＝原价×折扣。
5、<； <； =； >
【解析】略
6、24分米 12米
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；正方体的棱长总和＝棱长×12；据此解答。
【详解】长方体的棱长总和：（3＋2＋1）×4
＝6×4
＝24（分米）
正方体的棱长总和：1×12＝12（米）
故答案为：24分米；12米
【点睛】
本题考查了长方体与正方体的棱长总和，关键是要掌握长方体与正方体的棱长总和的计算方法。
7、6.25％ 10
【解析】（1）盐水的含盐率是指盐占盐水的百分之几，含盐率=
（2）根据含盐率=可知，当含盐率为10%时，盐的浓度增加，需要往盐水里加盐，盐水的质量也会增加；但盐水中的水质量没有改变，根据水的质量225克占新盐水的90%，可求出新的盐水质量， 最后求出比原来盐水多的质量就是加盐的质量。
【详解】（1）x100%=0.0625x100%=6.25%
（2）240-15=225（克）；1–10%=90%； 225÷90%=250（克）；250–240=10（克）
8、36 45
【分析】把30千克看作单位“1”，求30千克的（1＋）是多少，用乘法；
把60米看作单位“1”，求60米的（1－）是多少，用乘法。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（千克）
60×（1－）
＝60×
＝45（米）
故答案为：36；45
【点睛】
解决此题的关键是确定单位“1”，单位“1”已知，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。
9、9 25 35
【分析】15升的是多少，用乘法计算；已知一个数的是20，求这个数，用除法计算；把30吨看作单位1，比30吨多的数是30吨的（1＋），用乘法计算。
【详解】15×＝9（升）
20÷＝25（米）
30×（1＋）
＝30×
＝35（吨）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出未知吨数占30吨的分率是解题的关键。
10、512cm3
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、错误
【分析】角的大小与角两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关.
【详解】角的两条边变长了，但是角的度数不变，原题说法错误.
故答案为错误
12、√
【详解】略
13、×
【分析】根据平均数的意义判断即可。
【详解】平均数能反映一组数据的平均水平，等于总数除以总分数，一组数据中有一个数据发生变化，总数都会发生变化，份数不变，则平均数同时发生变化。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
考查了平均数公式：平均数＝总数÷总份数的灵活运用。
14、×
【分析】根据分数的基本性质，举例说明即可。
【详解】将＝，＝，大于而小于的最简分数除了还有等，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，其实大于而小于的最简分数有无数个。
15、×
【详解】略
16、√
【详解】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【分析】要把两个长方体拼成一个表面积最小的长方体，所以重叠的面是最大的面，也就是面积为7×6的这个面，所以拼成的长方体的长仍为7厘米，宽为6厘米，高为3×2＝6厘米，所以棱长总和＝（长＋宽＋高）×4＝（7＋6＋6）×4＝76（厘米）据此解答。
【详解】由分析得：拼成的表面积最小的长方体的长为7厘米，宽为6厘米，高为6厘米；
所以棱长总和＝（7＋6＋6）×4＝19×4＝76（厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了长方体的切拼，关键是要理解要拼成的长方体表面积最小，说明重叠的是面积最大的那个面。
18、A
【分析】排成5列不足2人，表示排成5列余3人；排成7列不足人，表示排成7列余3人，即总人数减去3后，既能被3整除，又能被5整除，还能被7整除，并且在90-110之间，用3、5、7的最小公倍数加3既符合要求。
【详解】5-2=3（人） 7-4=3（人）
3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105
105+3=108（人）
故答案为A。
19、B
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，长和宽都是质数，我们就来分析两个质数的积一定是什么数。
合数是除了1和它本身外还有别的因数的数。两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。
【详解】一个长方形的长和宽都是质数，那么它的面积一定是合数。
故选B。
【点睛】
质数只有两个因数，合数至少有三个因数，1既不是质数也不是合数。
20、B
【分析】由题意可知，第一段占全长的1－，长米，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算出全长；再用全长×求出第二段的长度，再比较两段的长度。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝2（米）
第二段长：2×＝1（米）
1＞
故答案为：B。
【点睛】
解答此题的关键是求出全长，再根据求一个数的几分之几是多少，求出第二段的长度。
21、B
【详解】根据题意，本题要求4和6的最小公倍数：
2×2×3＝12
所以4和6的最小公倍数是12，故选B。
四、细想快算。
22、7；90；1200；1260；385；
6000；5；900；30；25
【分析】计算乘法时要注意进位或乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数；估算时要把两个数都看作近似整百数或整十数进行计算；计算加减法时要注意进位和退位情况；混合运算要先确定运算顺序再计算。
【详解】630÷90＝7 5400÷60＝90 24×50＝1200 18×70＝1260 583－198＝385
203×29≈6000 361÷70≈5 545＋355＝900 150×6÷30＝30 120×5÷120×5＝120÷120×5×5＝25
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
23、（1）（2）（3）
【分析】分数加减混合运算顺序：有括号先算括号里的，没有括号从左往右依次计算．括号前面是减号，去掉括号要变号．
分数加法交换律：a+b=b+a，分数加法结合律：a+b+c=a+（b+c）．
【详解】（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
（3）
=
=
=
24、75吨
【详解】60×(1+ )
=60×
=75(吨)
五、能写会画。
25、见详解
【分析】把单位“1”平均分成16份，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出阴影部分的面积占的份数，然后涂出阴影即可。
【详解】16×37.5%＝6
涂色如下：
【点睛】
根据一个数乘百分数的意义，求出阴影部分占的份数，是解答此题的关键。
26、
【解析】（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形（图中绿色部分）．
27、
【分析】五年级一班的女生人数占全班人数的，则男生占，也就是说女生占5份，男生占4份，用线段图表示出来即可。
【详解】五年级一班的女生人数占全班人数的，也就是说女生占5份，男生占4份，用线段图表示为：
【点睛】
此题考查了分数的意义，以及用线段图表示数的能力。
六、解决问题
28、116.67%
【解析】14÷（26﹣14）
＝14÷12
≈116.67%；
答：多了116.67%．
29、133枚
【分析】设中国获得金牌x枚，那么俄罗斯获得的金牌数为x－6，根据题意可知俄罗斯获得51枚金牌，据此列方程解答即可。
【详解】解：设中国获得金牌x枚。
x－6＝51
x－6＋6＝51＋6
x＝57
x×＝57×
x＝133
答：本次比赛中国获得金牌133枚。
【点睛】
此题主要考查有关分数除法的实际应用，找准单位“1”，用方程解答，用含未知数的式子表示出俄罗斯的获得金牌数是解题关键。
30、①E盘
②30分钟
【详解】①D盘还可以用的空间：
13×10%＝1.3（GB）
E盘还可用空间：
9.5×（1﹣80%）
＝9.5×0.2
＝1.9（GB），
1.9GB＞1.5GB＞1.3GB，所以存在E盘较合适；
②10%÷3＝
1÷＝30（分钟）
答：下载这个文件共需要30分钟．
31、（1）20；20；10；（2）0.4；（3）0.8；
（4）问：乘汽车的速度比骑自行的速度快多少？
【分析】（1）观察图形可知，20分时已到外婆家，停留至40分，用40减去20可求出在外婆家停留的时间；从40分出发，回到家是50分，用50－40可求出回家所用时间。
（2）从家去外婆家，总路程是8千米，用时20分，用路程除以时间即可求出速度。
（3）从外婆家回家，总路程是8千米，用时10分，用路程除以时间即可求出速度。
（4）可从速度的快慢上考虑。
【详解】（1）去的路上用了20分钟；
40－20＝20（分）
所以李涛在外婆家停留了20分钟；
50－40＝10（分）
所以回家的路上用了10分钟。
（2）8÷20＝0.4（千米/分）
（3）8÷10＝0.8（千米/分）
（4）问：乘汽车的速度比骑自行的速度快多少？
【点睛】
根据问题能够从路程图中获取相关信息是解决此题的关键，速度＝路程÷时间。
32、（1）
n
苹果树数
针叶树数
（1）
（1）
8
（2）
4
（16）
5
（25）
（40）
（2）n=8
（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n＞4时，苹果树的数量会增加的比较快。
因为，果园扩大时，列数每增大1列，由n增加到n+1；苹果树的数量会增加（n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。
【详解】略
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