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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．1既不是质数,也不是合数． （____）
2．甲数的等于乙数的，（甲乙都不等于0），则甲数＞乙数．（_____）
3．张爷爷种了106棵树，成活了100棵，成活率是100%．（____）
4．扇形的大小只与它的圆心角的度数有关。（________）
5．真分数一定小于1，假分数一定大于1。（______）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．在数轴上，（ ）不是﹣1和﹣6之间的数。
A．﹣2 B．﹣ C．﹣5
7．六（2）班8名同学进行羽毛球比赛，每两名同学要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．16 B．28 C．4
8．在□里填一个数字，使45□是3的倍数，有（ ）种填法。
A．4
B．3
C．1
9．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总相等。
A．面积 B．高 C．上、下底的和
10．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这个三角形是（ ）。
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形
三、用心思考，认真填空。
11．长方形的长增加，要使面积不变，宽必须减少（______）。
12．30克比（________）克多；（________）米比90米多。
13．6÷（ ）＝＝＝12∶（ ）＝（ ）。（填小数）
14．如图是一张甲、乙两车的行程图，仔细阅读后回答下列问题。
（1）甲车的速度是（______）千米/小时，（______）先到目的地，提前（______）小时到。
（2）甲、乙两车的时速之差是（______）千米/小时。
（3）半小时两车的相差（______）千米。
15．一个正方体的表面积是24dm2 ， 它的每个面的面积是________ dm2 ， 棱长是________ dm，体积是________ dm3 ．
16．每两个人通一次电话，5个人可以通（____）次电话．
17．小时的是（________）分钟，米的是（________）。
18．（、是大于0的自然数）和的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
19．把3kg糖平均分成5份，每份重_____kg，每份是3kg的_____．
20．下面是陈大伯家养的家禽情况统计图，根据提供的信息完成问题。
（1）鸭占总数的（______）%；
（2）已知鸡有80只，陈大伯家一共养家禽（______）只；养的鹅比鸡多（______）只。
四、注意审题，用心计算。
21．直接写出得数。
（）3＝
22．计算题．（★题要用简便运算）
（1）6.5-(1.6÷5-0.3)
（2）
（3）★
（4）★
23．解方程。
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．按要求画图：把梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，得到梯形A´B´C´D´。（请用虚线画图）
25．按1∶3画出下面图形缩小后的图形。
六、灵活运用，解决问题。
26．如图所示，等边三角形ABC的边长为6 cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长。
27．一根铁丝第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？第二次比第一次多用去多少米？
28．小明在解决如图这道题时，先假设这条路的长度为”1”，然后列式：1÷（ +）．请问：可以假设这条路的长度为“2”列式计算吗？（如果不可以请说明理由，如果可以请列出算式）
29．某品牌微波炉的标价是1260元，若打九折出售仍可获得相当于进价的 的利润，这种品牌微波炉的进价是多少元？
30．奶奶有10000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法。一种是存两年期的，年利率是4.50%，另一种是先存一年期的，年利率是3.87%，第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起，再存入一年，请你计算说明选择哪种办法得到的利息多一些？
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、√
【解析】略
2、√
【详解】由题意知甲数的等于乙数的，所以设它们的积都是1；
则甲数×＝1，甲数＝1÷＝；
乙数×＝1，乙数＝1÷＝；
＞；
所以甲数＞乙数．
故答案为：√．
3、×
【详解】100÷106×100%≈94.3%
答：成活率约是94.3%．
原题说法错误．
故答案为：×．
4、×
【分析】扇形：由圆心角的两条边（即两条半径）和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。扇形可看作圆的一部分，圆的大小主要是半径来决定的，所以扇形的大小既受圆半径的制约，又受圆心角大小的制约，因此，扇形大小与圆心角的度数和半径的长短有关。
【详解】扇形的大小与它的圆心角大小和半径长短二者都有关。
故答案为：×。
【点睛】
结合扇形的概念可知，它的大小是由半径和圆心角的度数来决定的。
5、×
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子等于或大于分母的分数叫假分数，假分数等于或大于1。
【详解】假分数一定大于1说法错误。
故答案是：错误。
【点睛】
本题考真带分数和假分数的概念。真分数＜1；假分数≥1。
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、B
【分析】根据负数大小比较方法，只要大于﹣6，小于﹣1即可。
【详解】A． ﹣1＞﹣2＞﹣6，在﹣1和﹣6之间；
B． ﹣＞﹣1＞﹣6，不在﹣1和﹣6之间；
C． ﹣1＞﹣5＞﹣6，在﹣1和﹣6之间。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了负数的大小比较和数轴的认识，在数轴上，越靠右的数越大，越靠左的数越小。
7、B
【分析】8名同学中的每个人都要与其他的7名同学比一场，每名同学比7场，但每场比赛是2个人，会有重叠。
【详解】
故答案为：B。
【点睛】
对于单循环比赛，n名选手的话，比赛场次为。
8、A
【解析】由于4＋5＝9，9是3的倍数，因此□里可以填0、3、6或9，一共有4种填法。
9、B
【分析】根据平行四边形和梯形的特点，直接解题即可。
【详解】把平行四边形分割成两个梯形，平行四边形的高就是梯形的高，所以这两个梯形的高总相等。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了梯形的高，当两个梯形的底在同一组平行线上时，由于平行线间距离相等，所以梯形的高总是相等的。
10、B
【分析】根据比的意义，有一项占一半，另外两项一样，说明三个内角有一个是90°，另外两个内角度数相等，据此分析。
【详解】根据分析，有一个角是90°的三角形是直角三角形，两个内角相等的三角形是等腰三角形，这个三角形是等腰直角三角形。
故答案为：B
【点睛】
关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。
三、用心思考，认真填空。
11、
【分析】设长方形原来的长和宽分别是4和1，长×宽计算出原来的长方形的面积；后来长方形的长为4×（1＋），再用面积除以这个长，求出后来长方形的宽，再用原来和后来宽的差除以原来长方形的宽即为宽减少的分率。
【详解】设长方形原来的长和宽分别是4和1。
4×1＝4
4×（1＋）
＝4×
＝5
（1－4÷5）÷1
＝（1－）÷1
＝
故答案为：
【点睛】
赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。
12、25 120
【分析】将未知量看成单位“1”，未知，30是未知量的（1＋），求未知量用除法；将90米看成单位“1”，已知，未知量是90米的（1＋），求未知量用乘法；据此解答。
【详解】30÷（1＋）
＝30÷
＝25（克）
90×（1＋）
＝90×
＝120（米）
【点睛】
本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”及“已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数”的实际应用。
13、8；18；16；0.75
【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的有关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；3÷4＝0.75；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：16.
【详解】6÷8＝＝＝12∶16＝0.75。
故答案为：8；18；16；0.75
【点睛】
此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14、22.5 甲 4.5 2.25
【分析】（1）甲车行驶了30千米，用的时间为：3时20分－2时，甲车的速度等于甲车行驶的路程除以时间，甲车3：20到达目的地，乙车3：40到达目的地，甲车先到目的地，提前时间：3时40分－3时20分；
（2）乙车行驶了30千米，用的时间为：3时40分－2时，乙车的速度等于乙车行驶的路程除以时间，甲、乙两车的时速之差＝甲车的速度－乙车的速度；
（3）半小时的时候，甲乙两车的时速差×时间求出两车相差距离。
【详解】（1）3时20分－2时＝1时20分＝小时
30÷＝30×＝22.5（千米/小时）
甲车3：20到达目的地，乙车3：40到达目的地，甲车先到目的地，
提前时间：3时40分－3时20分＝20分＝（小时）
（2）3时40分－2时＝1时40分＝小时
30÷＝30×＝18（千米/小时）
22.5－18＝4.5（千米/小时）
（3）半小时＝小时
4.5×＝2.25（千米）
故答案为：22.5；甲；；4.5；2.25
【点睛】
考查了复式折线统计图，解题的关键是读懂图，根据路程、时间、速度三者的关系解答。
15、4 2 1
【解析】【考点】正方体的特征，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】解：正方体一个面的面积是：24÷6=4（平方分米） 因为2×2=4，所以这个正方体的棱长是2分米，
体积：2×2×2
=4×2
=1（立方分米）
答：它的每个面的面积是4dm2 ， 棱长是2dm，体积是1dm3 ．
故答案为4、2、1．
【分析】根据正方体的表面积公式可得，这个正方体一个面的面积是：24÷6=4（平方分米），因为2×2=4，所以这个正方体的棱长是2分米，由此再利用正方体的体积公式：V=a3 ， 即可解答．
16、10
【解析】略
17、6 0.4米
【详解】略
18、
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】（、是大于0的自然数）和的最大公因数是，最小公倍数是。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
19、0.6
【详解】3÷5＝0.6（千克）
1÷5＝
答：每份重0.6kg，每份是3kg的．
故答案为0.6，
20、20 320 96
【分析】（1）单位“1”是三种家禽总数，1－55%－25%就是鸭占总数的百分之几；
（2）根据扇形统计图知道鸡的只数80只占三种家禽总数的25%，25%的单位“1”是三种家禽总数，由此根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式解答”；
根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，求出鹅的只数，再相减即可。
【详解】（1）1－55%－25%＝20%
（2）三种家禽的总只数为：80÷25%＝320（只）
鹅的只数为：320×55%＝176（只）
鹅比鸡多的数量为：176－80＝96（只）
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的应用以及相关数据的计算。学生要明确总数、各部分的数量以及所占总数的百分比之间的关系，才能灵活应用解决问题。
四、注意审题，用心计算。
21、；；；；
；；；
【详解】略
22、（1）6.48
（2）2
（3）21
（4）6.7
【详解】略
23、x＝20；
【分析】①小题先计算分数乘法，再把百分数化为小数，接着应用等式性质1、2来解方程；
②小题先计算括号里的分数减法，再应用等式性质2来解方程。
【详解】
解：0.8x－12＝4
0.8x＝16
x＝20
解：
五、看清要求，动手操作。（7分）
24、
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】作图如下：
【点睛】
本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
25、
【分析】分别给这个梯形的四个顶点起上名字，然后根据比例找到缩小后的4个对对应点，最后把对应点连起来就行了。
【详解】解：设一个小格为1个单位长度，那么AB＝6，CD＝3，AD＝9，
当1∶3缩小后的长底为：A′B′＝6÷3＝2，C′D′＝3÷3＝1，A′D′＝9÷3＝3，
所以缩小后如下图所示：
连接各点后如下图所示：
【点睛】
此题的关键是找原图的对应点，找到对应点后连线就可以了。
六、灵活运用，解决问题。
26、9.42 cm
【详解】3.14×6÷2=9.42( cm)
答：阴影部分的周长是9.42 cm。
27、①米②米
【解析】①+=+=（米）
②﹣=﹣=（米）
答：两次一共用去米，第二次比第一次多用去米
28、天
【详解】可以假设这条路的长度为“2”
2÷（）
＝2÷
＝（天）
答：两队合修，天修完．
29、1050元
【详解】1260×90%=1134（元）
1134÷（1+ ）=1050（元）
答：这种品牌微波炉的进价是1050元。
30、两年期
【详解】两年期：10000×4.5%×2=900（元）
一年期：第一年利息：10000×3.87%×1=387（元）
第二年利息：（10000+387）×3.87%×1=401.98（元）
按一年期存款连续存入两年所获利息为：387+401.98=788.98（元）
900>788.98，两年期的利息能多一些。
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