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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．有一段路，已修，未修的比已修的少（ ）
A．4.28% B．57.2% C．25% D．33.3%
2．花生油桶标签印有“净含量1.8升”，1.8升指的是（ ）。
A．油桶的容积 B．油桶的体积 C．油桶内所装花生油的体积
3．一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它的底面积比是5:3，那么圆锥体与圆柱体的体积比是( ).
A．25:9 B．5:3 C．5:9
4．两个棱长为3厘米的小正方体拼成长方体后,表面积减少了( )平方厘米。
A．9 B．12 C．18
5．（ ）图中的阴影部分可以用表示。
A． B． C．
6．如果用代表同一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
7．一套校服的价格是149元，买20套大约需要（ ）元．
A．2250 B．3000 C．2335 D．2980
8．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积增加( )平方分米．
A．8 B．16 C．24 D．32
9．有一个小数7.12365365365365…，从小数点开始向右数64个数字，3有（ ）个．
A．19个
B．20个
C．21个
D．22个
二、填空题。
10．一个数比20小，既是奇数又是合数，这个数是_____或_____．
11．一个长方体，其长是4分米，宽是3分米，高是2分米，它的底面积是（_______）平方分米，做这样一个长方体木制框架，至少需要木条（_______）米.(接头处忽略不计)
12．1的分数单位是（______），它有（______）个这样的单位，再添上（______）个这样的单位就等于最小的质数。
13．24m增加是（________）m，24m减少m是（________）m。比80千米多50%是（________）千米，40比（________）少20%。
14．一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省（_____）个筐．
15．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（___）平方米．
16．下图中，F、G是BC边的三等份点，DE＝EF，三角形DEG的面积是长方形ABCD的．
17．观察下列等式：
（1）4²-1²=3×5；（2）5²-2²=3×7；（3）6²-3²=3×9；（4）7²-4²=3×11……
则第n（n是正整数）个等式是（_______）．
18．小芳家在学校北偏东40°方向，也可以表示为小芳家在学校东偏北50°方向。（________）
19． ( )÷ 20===18∶( )=( )%。
20．用一根48cm长的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），并在框架外糊上纸板，纸板的面积最小是（________）cm²，这个正方体框架的体积是（________）cm³。
21．大圆的半径与小圆的半径之比是3：2，那么大圆周长与小圆周长的比是（_______），小圆面积与大圆面积之比是（________）。
22．用小棒按下图方式摆图形．
①摆第5个图形需要________根小棒．
②摆第n个图形需要________根小棒．
23．甲、乙两个圆半径的比是，这两个圆面积的比是（______）。
三、计算题。
24．直接写出得数．
0.4×8= ×= 1-0×=
599÷6≈ 52-32= 0.75÷15=
68×51≈ ×=
25．解方程．
X－＝ X＋＝ X－＝3
26．脱式计算，能简算的要简算．
①1.02÷（5+0.4×0.25）
②7.25-3 +3.75-6
③ ÷6+ ×
四、按要求画图。
27．（1）在方格纸中画出已知三角形向右平移5格后得到的图形。
（2）在方格纸中画出已知三角形按2∶1放大后的图形。
28．请你根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。
五、解答题。
29．张叔叔每月收入8000元，按《个人所得税规定》，每月收入扣除5000元免交税后，按3％缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？
30．下面是2017年十一期间某市的水上公园和动物园的游客数量的统计表，请你完成下面各题。
某市2017年十一期间水上公园和动物园游客数量统计表
2017年11月
日期
1
2
3
4
5
6
7
水上公园／人
8000
2000
9000
6500
5000
3000
1500
动物园／人
5000
1500
7000
4000
2000
1500
1000
(1)根据上面的统计表完成下面的折线统计图。
某市2017年十一期间水上公园和动物园游客数量统计图
_______年________月
(2)根据统计图填空。
①水上公园十一期间一共接待游客（ ）人。
②从（ ）日到（ ）日游客人数呈上升趋势；从（ ）日开始游客人数逐渐减少。
(3)十一期间，有一天因为下雨，游客人数急剧减少，根据统计图请你说一说，可能是哪一天？为什么？
31．抄一份书稿，一人抄，甲要12小时，乙要15小时．两人合抄2小时后，剩下的由甲抄，还要几小时抄完？
32．已知图中正方形的面积是30m²，求圆的面积．
33．某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，六年级有256人，其中的学生看完后想当“大国工匠”；想当教师的人数比想当“大国工匠”的人数少25%，六年级有多少人想当教师？
34．李明正在读一本科技书，他读了全书的，还剩102页。这本书一共有多少页？
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、C
【详解】未修的占总长的：1﹣＝．
未修的比已修的少百分之几：（﹣）÷，
＝÷，
＝×，
＝0.25，
＝25%．
答：未修的比已修的少25%．
故选：C．
2、C
【解析】略
3、C
【解析】略
4、C
【解析】把两个相同的正方体拼在一起，表面积会减少两个正方形的面，因此用一个正方形的面的面积乘2即可求出表面积减少的部分。
3×3×2=18(平方厘米)
故答案为：C。
5、B
【分析】将单位1平均分成4份，就占其中的3份，据此选出正确选项即可。
【详解】A．表示；
B．表示；
C．表示。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了分数的意义，属于简单题，做题时细心即可。
6、D
【分析】假设这个非零自然数是1，由此进行计算出各项的结果，再进行比较大小即可。
【详解】假设这个非零自然数是1。
A选项：1×＝；
B选项：1－＝；
C选项：＝1×＝；
D选项：＝1×＝；
＜＜
故答案为：D
【点睛】
此题主要考察学生对分数减乘除法的掌握与应用的能力，通过假设法，然后再比较大小即可解答。
7、B
【详解】略
8、C
【解析】锯成4段，需要锯3次，就是增加了6个面，一个面的面积是2×2＝4(平方分米)，6个面就是增加了24平方分米．
9、C
【分析】循环小数7.12365365365365…，循环节是365，每个周期有一个数字“3”，除去1、2两位外，小数点后面还剩64﹣2=62位，然后算出周期数即可确定数字“3”的个数，由此解答即可．
【详解】循环节是365，每个周期有一个数字“3”，
（64﹣2）÷3
=62÷3
=20（个周期）……2（个）
所以数字“3”的个数：20+1=21（个）
答：从小数点开始向右数64个数字，3有21个．
故选C．
二、填空题。
10、9 1
【详解】比20小的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、1、17、19；在这些奇数中是合数有9和1．
故答案为9、1．
11、12 36
【解析】略
12、 17 7
【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位，据此解答即可。
【详解】1的分数单位是；
1＝，
所以含有17个这样的单位。
2－1＝，即再添上7个这样的单位就等于最小的质数。
故答案为：；17；7
【点睛】
本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位。
13、27 23 120 50
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；
求一个数减少几是多少，用减法；
求比一个数多百分之几的数是多少，用“这个数×（1＋百分之几）”；
已知一个数比另一个数少百分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－百分之几）”。
【详解】24×（1＋）
＝24×
＝27（米）；
24－＝23（米）；
80×（1＋50%）
＝80×1.5
＝120（千米）；
40÷（1－20%）
＝40÷0.8
＝50
【点睛】
熟练掌握分数和百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
14、3
【解析】略
15、3.14
【详解】略
16、
【详解】由题意：FE=FD;FG=FC，△EFG与△DFC是相似三角形，
所以EG=DC=AB,EG∥DC,
所以EG⊥CG,CG就是三角形DEG中EG边上的高．
长方形ABCD面积：AB×BC
三角形EGD面积：×EG×CG=×AB×BC=AB×BC
所以三角形DEG的面积是长方形ABCD的
【点睛】
本题考查三角形，长方形的面积公式．
17、（n＋3）²-n²=3×（2n+3）
【详解】由等式可知：
（1）4²-1²=3×5=（4-1）(4＋1)；
（2）5²-2²=3×7=（5-3）（5+2）；
（3）6²-3²=3×9=（6-3）（6+3）；
（4）7²-4²=3×11=（7-4）（7+4）
第n个等式是（n＋3）²-n²=3×（2n+3）
18、√
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。可画图帮助理解。
【详解】
小芳家在学校北偏东40°方向，也可以表示为小芳家在学校东侧北50°方向，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
确定位置时，方向和角度一定要对应。
19、12 40 30 60
【解析】略
20、96 64
【分析】根据题意，铁丝的长度48cm就是正方体的棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12，用48÷12求出棱长；再根据：正方体的表面积S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据解答。
【详解】棱长：48÷12＝4（cm）
表面积：4×4×6＝96（cm2）
体积：4×4×4＝64（cm3）
【点睛】
先求出正方体的棱长，再灵活运用正方体的表面积、体积公式。
21、3：2 4：9
【详解】略
22、26 5n+1
【详解】略
23、4∶9
【分析】假设甲圆的半径为2，那么乙圆的半径为3，根据圆的面积S＝πr2求出这两个圆的面积，再根据比的意义写出这两个圆面积的比。
【详解】假设甲圆的半径为2，那么乙圆的半径为3，
（3.14×22）∶（3.14×32）＝4∶9。
故答案为：4∶9
【点睛】
赋值法是解答此题的一种有效方法，学生应掌握。
三、计算题。
24、3.2；；1
100；16；0.05
3500；
【详解】在计算小数乘法时可以先按整数乘法计算后再添上因数中的小数位数．在计算分数乘法时，分子与分子的乘积做分子，分母与分母的乘积做分母，结果要约成最简分数．在进行估算时可根据计算的简便要估算成整十整百的数再计算．
25、X=、 X=、 X=
【详解】略
26、解：
①1.02÷（5+0.4×0.25）
=1.02÷5.1
=0.2
②7.25-3 +3.75-6
="7" -3 +3 -6
="7" +3 -3 -6
=（7 +3 ）-（3 +6 ）
=11-10
=1
③÷6+ ×
= × + ×
= ×（ + ）
= ×
=
【解析】本题考点：小数四则混合运算、乘法结合律、分数四则混合运算．
此题考查学生灵活运用运算定律解决问题的能力，同时考查了对小数、分数四则运算的计算能力．
（1）按照运算顺序进行计算；
（2）将小数转换成分数，运用加法交换律进行计算；
（3）运用乘法结合律简算．
四、按要求画图。
27、（1）（2）作图如下：
【分析】（1）先确定平移的方向，三角形向右平移5格，然后根据平移的格数确定对应点之间的格数，然后画出平移后的图形；
（2）放大前的三角形底是2格，高是3格，按2∶1放大后三角形的底是4格，高是6格，画出这个放大后的等腰三角形即可。
【详解】作图如下：
【点睛】
此题考查的图形的平移以及图形放大，熟练掌握平移和放大的方法是解题的关键。
28、见详解
【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】作图如下：
【点睛】
通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
五、解答题。
29、7910元
【详解】8000－5000=3000（元）
3000×3％=90（元）
8000－90=7910（元）
30、（1）图略
（2）①35000 ②2； 3； 4
（3）从统计图可以看出，10月2日这天游客人数急剧减少，所以可能是10月2日。因为下雨，游客出行不方便。
【解析】略
31、时
【详解】
(时)
32、94.1m1
【分析】正方形的面积=边长×边长，由此可求出正方形的边长，由图可知：正方形的边长=圆的半径；圆的面积=πr1，代入对应的数字即可得出答案．
【详解】r1=30（m1）
π×r1=30×3.14=94.1（m1）．
答：圆的面积为94.1m1．
33、84人
【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即256×求出“大国工匠”人数；然后根据求比一个数少百分之几是多少，用这个数乘以（1－百分数）。即可求出想当教师的人数。
【详解】256×＝112（人），
112×（1－25%）
＝112×0.75
＝84（人）
答：六年级有84人想当教师。
【点睛】
本题主要考查了分数乘法和分数除法的实际应用解题能力，即求一个数的几分之几是多少，用乘法；求比一个数少百分之几是多少，用这个数乘以（1－百分数）。
34、136页
【分析】由题意可知，全书为单位“1”，读了全书的，那么剩下的是全书的，根据分数除法的意义，一个量除以它对应的分率等于单位“1”，即可求解。
【详解】
（页）
答：这本书一共有136页。
【点睛】
解答此题的关键是找到单位“1”，根据分数除法的意义解答。
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