架空输电线路设计专业课程设计.doc

目录
状况阐明书
一、问题重述 1
二、模型假设与符号阐明 1
三、问题分析 2
四、数据预解决与分析 3
五、鉴定控制条件 5
六、鉴定最大弧垂气象 6
七、计算各气象条件下应力和弧垂 7
八、计算安装曲线 9
九、应力弧垂曲线与安装曲线 11
十、感言 12
十一、参照文献 13
十二、附录 13

一、问题重述
1.1问题背景
《架空输电线路设计》这门课程是输电专业大三第一门专业课，其内容繁复，需要通过输电线路课程设计这门课来巩固有关知识。
应力弧垂曲线表达了各种气象条件下架空线应力和关于弧垂随档距变化，而安装曲线表达了各种也许施工温度下架空线在无冰、无风气象下弧垂随档距变化状况，此两类曲线极大以便了工程上使用。同步，其求解过程涉及到状态方程式求解、临界档距求解、控制气象鉴别及降温法等主干知识，可以起到较好复习、夯实基本知识，进一步熟悉两类曲线绘制流程。
1.2题设条件
设计任务书给出了设计条件，详细如下：
1) 气象条件：全国典型气象Ⅵ区；
2) 导线规格：LGJ-210/50(GB1179—1983)；
3) 电压级别：110KV。
1.3需解决问题
依照设计任务书，本文需解决如下问题：
问题1：计算临界档距，鉴定控制条件及其作用档距范畴；
问题2：鉴定最大弧垂气象；
问题3：计算各种气象条件下导线应力和弧垂，计算档距范畴50——800，间隔50，必要计算有效临界档距处值并绘制导线应力弧垂曲线；
问题4：计算导线安装曲线（考虑初伸长）。温度范畴：最低气温至最高气温，间隔5oC，并绘制百米弧垂曲线。
二、模型假设与符号阐明
2.1模型假设
假设1：该设计档两悬挂点等高，即高差为零。
假设2：作用于导线荷载沿斜档距均布。
假设3：架空线为柔性索链，即导线刚度为零。
2.2符号阐明
符号
含义
A
截面积
d
导线直径
E
弹性系数
α
温膨系数
Tj
计算拉断力
q

计算质量
强度极限
k
安全系数
[]
许用应力
[]
年均应力上限

比载

临界档距

状态方程式中第二状态应力

导线弧垂

代表档距

温度

风速
注：尚有某些详细参数变量在各模型中进行详细阐明。
三、问题分析
3.1问题一分析
一方面，应依照设计参数计算出各种气象条件下比载，涉及自重比载、无冰综合比载、覆冰综合比载，同步，用于杆塔强度校验和电气距离校验应分别求解。
接着，将四种也许控制气象条件，即最大风速、最厚覆冰、年均气温和覆冰有风按由小到大排序，求解出两两气象临界档距后运用列表法进行控制气象条件鉴别，再依照临界档距大小得出控制气象条件控制档距范畴。
3.2问题二分析
本问可采用临界温度鉴定法进行求解。也许最大弧垂气象为最高气温和最大垂直比载气象（覆冰无风），以覆冰无风为第一状态，临界温度为第二状态，求解出临界温度，将临界温度与最高气温进行比较，若计算出临界温度不不大于最高气温，则最大弧垂发生在覆冰无风气象条件，否则其发生在最高气温气象条件。
3.3问题三分析
本问规定求解各气象条件下导线应力和弧垂，基于第一问结论，应将所求档距范畴以有效临界档距为分界点得出不同档距范畴内控制气象条件。以控制气象条件为第一状态，以别的12种气象组合分别作为第二状态，求解出相应气象条件应力，再依照斜抛物线弧垂计算公式计算导线在不同气象、不同档距处弧垂值。以档距为横坐标、应力为中坐标作出弧垂曲线，即可得导线应力弧垂曲线。
3.4问题四分析
本问规定计算导线安装曲线，一方面应计算出导线铝钢截面比，依照该值选用降温读数来补偿架空线初伸长。采用问题三解决办法，建立状态方程式，求解不同档距、不同施工温度下导线应力和百米档距弧垂。

四、数据解决与分析
4.1气象参数整顿
气象\参数
最低气温
最大风速
覆冰有风
年均气温
覆冰无风
最高气温
内过电压
外过有风
外过无风
安装有风
事故气象
气温(oC)
-20
-5
-5
10
-5
40
10
15
15
-10
-10
风速(m/s)
0
25
10
0
0
0
15
10
0
10
0
冰厚(mm)
0
0
10
0
10
0
0
0
0
0
0
依照设计条件，线路通过全国典型气象区为VI区，将计算应力弧垂曲线所需气象条件气象三要素参数整顿如下表所示。
4.2导线参数整顿
依照设计条件，导线规格为LGJ-210/50(GB1179—1983)，将导线参数整顿于表4-1所示。
表4-1 导线参数
A(mm2)
d(mm)
E(Mpa)
α(1/oC)
Tj(N)
q
(kg/km)

(Mpa)
k
[]
(Mpa)
[]
(Mpa)
258.06
20.86
80000
17.810-6
90830
960.8
334.374
2.5
133.75
83.5935
上表中导线许用应力计算过程及系数选用阐明：
综合拉断力除以架空线截面积，可得到架空线抗拉强度，即

虽然不考虑悬挂点附加弯曲应力和震动时附加动应力影响，最小安全系数也规定达到1.86[1]，依照实际状况必要考虑上述两个因素影响，为保证线路可以安全可靠运营，导线设计安全系数不应不大于2.5，这里取2.5作为导线设计安全系数，则导线许用应力为

控制微风振动年均气温气象条件下年均应力，在采用防振办法状况下，其设计安全系数不应不大于4.0[1]，此时导线安全系数可取4.0进行计算，则年均应力上限为

4.3各种气象条件下导线比载计算
①自重比载：

②冰重比载：

③垂直总比载：

④无冰风压比载：
无冰风压比载计算时系数选用根据：1)依照设计条件，线路电压级别为110KV，因此架空线风荷载调节系数取1.0；2)由于导线线径不不大于17mm，风载体型系数取1.1；3)风速不均匀系数按表4-2选用。
表4-2 风速不均匀系数计算值
设计风速 (m/s)
10
15
25

计算杆塔荷载
1.00
1.00
0.85
校验杆塔电气间隙
1.00
0.75
0.61
计算无冰风压比载表达式为
m/s，计算强度时，有

别的风速时按式(1)计算，计算成果如下表所示：
表4-3 无冰风压比载
设计风速 (m/s)
10
15
25
无冰风压比载

计算强度
5.5573
12.5040
29.5233
计算风偏
5.5573
9.3780
21.1873
⑤覆冰风压比载：
覆冰风压比载计算式中风载体型系数取1.2计算，风速不均匀系数及风荷载调节系数均按④中无冰风压比载系数选用原则拟定。覆冰风压比载其计算式为
m/s，计算强度时，有

计算风偏时，由于风速不均匀系数与计算强度时相似，则有

⑥无冰综合比载：
无冰综合比载计算式为

依照风速大小及校验目不同，计算成果分别表达如下：
用于强度时，无冰综合比载为：
用于风偏时，无冰综合比载为：
⑦覆冰综合比载：
由于计算强度和风偏时覆冰风压比载相似，因此用于强度和风偏覆冰综合比载相似均为：
将各气象条件下比载整顿于表3-3所示。
表4-4 比载汇总表 单位：
项目
自重

覆冰无风

无冰综合

无冰综合

无冰综合

用于强度
无冰综合
用于风偏
覆冰综合
强度、风偏
数据
36.5118
69.6702
36.9323
37.6969
46.9546
42.2139
70.6750
备注

五、问题一求解
本问可依两两间临界档距比较采用列表法来解决，列表法可以直观地反映有效临界档距及其控制档距范畴。因而针对问题一，建立列表法模型可以较好地解决问题。
5.1列表法模型建立
计算临界时，把一种控制条件作为第一状态，其比载为，温度为，应力达到容许值；另一种控制条件为第二状态，相应参数分别为、、。临界状态下有，得[1]

解之得

再按将四种也许控制气象条件，即最大风速、最厚覆冰、年均气温和覆冰有风按由小到大排序，用列表法列表如下：
气象条件
a（最低气温）
b（最大风速）
c（年均气温）
d（最厚覆冰）

临界档距(m)

——

综上所述，本问模型为

式中，——四种也许控制气象集合气象；
——表达两种不同气象。
5.2 模型求解
5.2.1模型求解成果
通过MATLAB软件编程解得各临界档距值（源程序见附录三），采用列表法进行有效临界档距鉴定，如表5-1所示：
表5-1 有效临界档距鉴别表
气象条件
a（最低气温）
b（最大风速）
c（年均气温）
d（最厚覆冰）

临界档距(m)

虚数

虚数
虚数

——
5.2.1成果分析
依照上表易知，为有效临界档距。当实际档距时，年均气温为控制条件；当时，最厚覆冰为控制气象条件。
六、问题二求解
6.1 模型建立
浮现最大弧垂气象条件是最高气温或覆冰无风（最大垂直比载），可建立临界温度鉴定模型鉴定最大弧垂气象。
依照假设条件1：该设计档两悬挂点等高，即高差为零，设覆冰无风时气温为，比载为，架空线水平应力为；而临界温度为，比载为，水平应力为，最高温时温度为，则以覆冰无风为第一状态，临界温度为第二状态并结合临界温度定义隐含条件可列状态方程式如下

解之可得临界温度表达式为

由于上式中为未知量，需以控制条件为第一状态，以覆冰无风为第二状态求解出，状态方程建立如下：

综上所述，临界温度鉴定模型为

6.2 模型求解
6.2.1模型求解成果
通过MATLAB编程求解（源程序见附录四）得当档距为100m时，覆冰无风气象条件下导线应力为111.6MPa，解得。
6.2.1成果分析
依照计算成果知，临界温度不大于最高气温，则最大弧垂气象发生在最高气温气象条件下。
七、问题三求解
以控制气象条件为第一状态，以别的12种气象组合分别作为第二状态，建立状态方程式求解导线应力，针对本问可建立导线应力、弧垂求解模型。
7.1 模型建立
各档距范畴控制气象条件为已知条件，别的气象条件为待求条件，整顿已知条件参数分别如表7-1所示。
表7-1 已知条件及其参数
已知条件
年均气温
最厚覆冰
参数\控制档距范畴
0~312.59
312.59~

+10
-5

0
10

0
10

36.5118
70.6750

83.5935
133.75
以已知条件（控制气象条件）为第Ⅰ状态，以待求条件为第Ⅱ状态，列状态方程式如下：

当档距拟定期，第Ⅰ状态便拟定，相应地，第Ⅰ状态参数均为已知，通过上式便可求得别的状态应力，从而通过下式

拟定出弧垂大小。
上述方程可通过Newton迭代法来求解，其形式需变化为如下形式

其导数为

构造Newton迭代式如下：

综上所述，本问模型为

式中，——待求应力；
——第一状态应力。
7.2 模型求解
通过MATLAB软件编程求解（源程序见附录五），得到50~800档距范畴内，涉及有效临界档距处，导线应力和弧垂分别如表7-2、7-3所示。
表7-2 LGJ-210/50导线应力计算表
气象 档距
最高气温
最低气温
年均气温
事故
气象
外过有风
外过
无风
内过电压
安装气象
覆冰无风
覆冰
有风
(强度)
覆冰
有风
(风偏)
最大风
(强度)
最大风
(风偏)
50
44.8
125.4
83.6
111.4
76.8
76.8
83.7
111.4
106.9
107.0
107.0
105.0
104.7
100
51.4
122.9
83.6
109.4
77.7
77.5
84.0
109.5
111.6
111.9
111.9
105.2
104.1
150
57.2
119.1
83.6
106.6
78.7
78.4
84.3
106.7
117.2
117.7
117.7
105.5
103.2
200
61.9
114.4
83.6
103.3
79.7
79.3
84.6
103.6
122.6
123.3
123.3
105.8
102.2
250
65.6
109.7
83.6
100.1
80.5
80.1
84.9
100.5
127.5
128.4
128.4
106.0
101.4
300
68.6
105.2
83.6
97.2
81.2
80.7
85.2
97.7
131.7
132.8
132.8
106.3
100.6
312.6
69.3
104.2
83.6
96.5
81.4
80.8
85.2
97.1
132.7
133.8
133.8
106.3
100.4
350
69.2
97.9
81.1
91.7
79.5
78.8
82.9
92.3
132.5
133.8
133.8
103.6
97.0
400
69.2
91.4
78.6
86.6
77.5
76.8
80.5
87.3
132.4
133.8
133.8
100.7
93.5
450
69.2
86.6
76.7
83.0
76.0
75.3
78.7
83.7
132.3
133.8
133.8
98.5
90.9
500
69.2
83.1
75.4
80.3
74.9
74.2
77.4
81.1
132.3
133.8
133.8
96.9
88.9
550
69.2
80.6
74.3
78.3
74.1
73.4
76.4
79.1
132.2
133.8
133.8
95.6
87.4
600
69.2
78.7
73.5
76.8
73.5
72.7
75.6
77.6
132.2
133.8
133.8
94.6
86.2
650
69.1
77.2
72.9
75.7
73.0
72.2
75.0
76.4
132.1
133.8
133.8
93.8
85.3
续表
700
69.1
76.0
72.3
74.7
72.5
71.8
74.5
75.5
132.1
133.8
133.8
93.1
84.6
750
69.1
75.1
71.9
74.0
72.2
71.4
74.1
74.8
132.1
133.8
133.8
92.6
84.0
800
69.1
74.3
71.6
73.4
71.9
71.2
73.8
74.2
132.0
133.8
133.8
92.1
83.5

表7-3 LGJ-210/50导线弧垂计算表
气象 档距
最高气温
最低气温
年均气温
事故
气象
外过有风
外过
无风
内过电压
安装气象
覆冰无风
覆冰
有风
(强度)
覆冰
有风
(风偏)
最大风
(强度)
最大风
(风偏)
50
0.14
0.09
0.25
0.10
0.15
0.15
0.14
0.10
0.20
0.21
0.21
0.14
0.13
100
0.55
0.37
0.89
0.42
0.59
0.59
0.56
0.42
0.78
0.79
0.79
0.56
0.51
150
1.23
0.86
1.80
0.96
1.32
1.31
1.26
0.97
1.67
1.69
1.69
1.25
1.15
200
2.18
1.60
2.95
1.77
2.32
2.30
2.23
1.78
2.84
2.87
2.87
2.22
2.06
250
3.41
2.60
4.35
2.85
3.58
3.56
3.47
2.87
4.27
4.30
4.30
3.46
3.25
300
4.91
3.90
5.99
4.23
5.11
5.09
4.98
4.25
5.95
5.99
5.99
4.97
4.72
312.6
5.33
4.28
6.44
4.62
5.54
5.52
5.40
4.65
6.41
6.45
6.45
5.39
5.14
350
6.89
5.71
8.08
6.10
7.12
7.09
6.97
6.13
8.05
8.09
8.09
6.94
6.66
400
9.29
7.99
10.55
8.43
9.53
9.51
9.37
8.46
10.52
10.57
10.57
9.32
9.03
450
12.04
10.67
13.36
11.13
12.29
12.27
12.12
11.17
13.33
13.38
13.38
12.06
11.76
500
15.14
13.72
16.50
14.20
15.40
15.37
15.22
14.23
16.46
16.51
16.51
15.15
14.84
550
18.58
17.13
19.96
17.62
18.84
18.81
18.66
17.65
19.93
19.98
19.98
18.58
18.26
600
22.36
20.89
23.76
21.39
22.62
22.59
22.44
21.42
23.72
23.78
23.78
22.34
22.03
650
26.47
24.99
27.89
25.49
26.74
26.71
26.55
25.52
27.85
27.91
27.91
26.45
26.13
700
30.91
29.42
32.35
29.93
31.18
31.15
30.99
29.96
32.31
32.37
32.37
30.89
30.57
750
35.69
34.20
37.13
34.70
35.96
35.93
35.77
34.73
37.09
37.15
37.15
35.66
35.34
800
40.80
39.30
42.25
39.81
41.07
41.04
40.88
39.84
42.21
42.27
42.27
40.77
40.45
八、问题四求解
8.1 模型建立
建立状态方程式求解各施工气象（无风、无冰、不同气温）下安装应力，进而求解相应弧垂。考虑导线初伸长影响，采用恒定降温法解决，减少温度度数选用应依照铝钢截面比拟定。导线铝钢截面比为

通过查阅文献[1]，可知降温。
以已知条件（控制气象条件）为第Ⅰ状态，以待求条件为第Ⅱ状态，列状态方程式如下：

其解决办法和问题三中基本相似，此处不再赘述。
综上所述，本问模型为

8.2 模型求解
8.2.1模型求解成果
通过MATLAB软件编程求解(源程序见附录六)模型，求得各种施工温度下应力和百米档距弧垂分别如表8-1和8-2所示。
表8-1 百米档距弧垂
温度\档距
50
100
150
200
250
300
312.95
350
-20
0.31
0.32
0.33
0.34
0.36
0.38
0.39
0.42
-15
0.33
0.33
0.35
0.36
0.38
0.40
0.41
0.44
-10
0.34
0.35
0.36
0.38
0.40
0.42
0.42
0.45
-5
0.36
0.37
0.38
0.40
0.42
0.43
0.44
0.47
0
0.39
0.39
0.40
0.42
0.44
0.45
0.46
0.48
5
0.41
0.42
0.43
0.44
0.46
0.47
0.47
0.50
10
0.44
0.44
0.45
0.47
0.48
0.49
0.49
0.51
15
0.47
0.47
0.48
0.49
0.50
0.51
0.51
0.53
20
0.50
0.51
0.51
0.52
0.52
0.53
0.53
0.55
25
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.56
30
0.59
0.59
0.58
0.58
0.57
0.57
0.56
0.58
35
0.65
0.64
0.62
0.61
0.59
0.59
0.58
0.60
40
0.72
0.69
0.66
0.64
0.62
0.61
0.60
0.61
温度\档距
400
450
500
550
600
650
700
750
800
-20
0.46
0.49
0.52
0.54
0.56
0.57
0.58
0.59
0.60
-15
0.47
0.50
0.53
0.55
0.57
0.58
0.59
0.60
0.61
-10
0.49
0.52
0.54
0.56
0.57
0.59
0.60
0.60
0.61
-5
0.50
0.53
0.55
0.57
0.58
0.59
0.60
0.61
0.61
0
0.51
0.54
0.56
0.57
0.59
0.60
0.61
0.61
0.62
5
0.53
0.55
0.57
0.58
0.59
0.60
0.61
0.62
0.62
10
0.54
0.56
0.58
0.59
0.60
0.61
0.62
0.62
0.63
15
0.55
0.57
0.59
0.60
0.61
0.61
0.62
0.63
0.63
20
0.57
0.58
0.60
0.61
0.61
0.62
0.63
0.63
0.63
25
0.58
0.59
0.61
0.61
0.62
0.63
0.63
0.63
0.64
30
0.59
0.61
0.61
0.62
0.63
0.63
0.64
0.64
0.64
35
0.61
0.62
0.62
0.63
0.63
0.64
0.64
0.64
0.65
40
0.62
0.63
0.63
0.64
0.64
0.64
0.65
0.65
0.65
表8-2 各种施工温度下应力
温度\档距
50
100
150
200
250
300
312.95
350
-20
146.60
143.47
138.57
132.38
125.55
118.79
117.12
108.61
-15
139.53
136.58
131.98
126.27
120.07
114.06
112.60
104.85
-10
132.48
129.72
125.48
120.28
114.77
109.53
108.28
101.28
-5
125.43
122.90
119.06
114.45
109.66
105.21
104.15
97.90
0
118.40
116.13
112.75
108.78
104.76
101.09
100.23
94.69
5
111.38
109.43
106.57
103.30
100.07
97.18
96.51
91.65
10
104.38
102.80
100.54
98.02
95.60
93.48
93.00
88.79
15
97.41
96.27
94.68
92.96
91.36
89.99
89.67
86.08
20
90.48
89.86
89.02
88.15
87.36
86.69
86.54
83.52
25
83.59
83.59
83.59
83.59
83.59
83.59
83.59
81.11
30
76.77
77.51
78.42
79.30
80.06
80.68
80.82
78.84
35
70.03
71.65
73.54
75.28
76.75
77.95
78.21
76.69
40
63.41
66.06
68.95
71.53
73.67
75.38
75.77
74.66
温度\档距
400
450
500
550
600
650
700
750
800
-20
99.45
92.70
87.82
84.26
81.61
79.59
78.03
76.79
75.80
-15
96.61
90.57
86.20
82.99
80.59
78.76
77.34
76.21
75.30
-10
93.92
88.54
84.64
81.76
79.61
77.95
76.66
75.64
74.80
-5
91.37
86.61
83.14
80.58
78.65
77.17
76.00
75.07
74.32
0
88.95
84.76
81.71
79.44
77.73
76.40
75.36
74.52
73.85
5
86.65
83.00
80.33
78.34
76.83
75.65
74.73
73.98
73.38
10
84.47
81.33
79.01
77.28
75.96
74.93
74.11
73.46
72.92
15
82.41
79.73
77.75
76.26
75.11
74.22
73.51
72.94
72.47
20
80.45
78.20
76.53
75.26
74.29
73.53
72.92
72.43
72.03
25
78.59
76.74
75.35
74.31
73.49
72.86
72.35
71.93
71.59
30
76.82
75.34
74.23
73.38
72.72
72.20
71.78
71.44
71.16
35
75.14
74.00
73.14
72.48
71.97
71.56
71.23
70.96
70.74
40
73.55
72.72
72.09
71.61
71.23
70.93
70.69
70.49
70.33
九、应力弧垂曲线和安装曲线
基于问题三和问题四求解导线在相应状况下应力和弧垂值，因而可绘制出导线应力弧垂曲线（见附录一）和安装曲线（见附录二）。

十、感言
通过一种学期学习完毕了《架空输电线路设计》这门重要课程，输电线路课程设计作为其补充让我对线路设计有关知识有了进一步理解。当这份标志着该专业课结束课程设计完毕之际，谨向我该门课程学习过程中予以协助师长、学长和朋友们。
特别要感谢孟遂民教师和王爽教师平日辛勤付出和耐心地授业解惑，使我在学习过程中能抓住这门课程有趣地方，体会到某些较好解决问题思想。印象中，该课程中多次用到了泰勒级数展开然后忽视高阶小量办法，上学时孟爷爷也常说抓住重要矛盾、忽视次要问题思想。孟爷爷也勉励咱们问问题，“只有把教师榨干，才干青出于蓝而胜于蓝”，这将督促我在此后学习多思考、勤提问，把知识学透、学灵活。在十一章杆塔定位中孟爷爷重复重复话便是“什么是、怎么办”，咱们无论是在生活中还是学习中，都不应当停留在发现问题层面，而是积极思考解决问题对称。私下人们都称孟教师为孟爷爷，孟教师和蔼亲切、治学严谨、知识渊博同步指引学生循循善诱，是实至名归专家，也将是我后来学术模范。
王爽教师待人宽厚、思维灵活、知识牢固、左右逢源，在习题课中为咱们详细讲评，扫除了平日作业中困惑，对基本概念和公式有了进一步掌握。王爽教师还协助我梳理了前几章课程写作思路及建模思想，让我对课程中涉及到思想办法理解更加进一步。在课程设计过程中，对于“与否需要进行次时换算”、“临界档距无拐点”等问题也及时予以理解答。
课程学习和课程设计与周边学长、朋友交流也是密不可分。三峡大学级研究生逍遥学长在课程学习期间予以了莫大协助；课程设计过程中杜于飞、彭畅同窗对于编程也予以了积极协助；每两周参加一次课题组研讨会也让我在耳濡目染中对学术研究有了一定理解，我本科导师邓长征博士规定在研讨会解说《架空输电线路》第三章、第四章任务让我对教材更熟悉、知识学得更牢固。这里对各位教师、学长和同窗一一道谢。
最后再在对所有协助过人们说一声“谢谢！谢谢你们予以协助！”
十、参照文献
[1] 孟遂民，孔伟.架空输电线路设计.北京：中华人民共和国电力出版社，.
[2] 东北电力设计院.电力工程高压送电线路设计手册.北京：中华人民共和国电力出版社，.
[3] 邵天晓.架空送电线路电线力学计算.2版.北京：中华人民共和国电力出版社，.
十一、附录