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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．一个长方体的无盖水族箱，长是6米，宽是60cm，高是1.5m，这个水族箱占地面积是（_____）．
2．在1—20中，既是质数又是偶数的数是（________），既是奇数又是合数的数是（________）。
3．A＝2×3×a，B＝3×a×7，已知A与B的最大公约数是15，那么a＝_____，A与B的最小公倍数是_____。
4．11.8升=_____cm3 34cm1=_____dm1．
5．在○里填上“＞”“＜”或“=”号。
○ ○ 0.25 ○
6．如下图，线上的A点用分数表示是（______），化成小数是（______），B点用假分数表示是（______），化成带分数是（______），这个分数的分数单位是（______），再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。
7．0.5和_____互为倒数，_____的倒数是它本身．
8．水上乐园有大船和小船共20条，大船每条可坐8人，小船每条可坐5人，这20条船一共可坐145人。这里有大船（_______）条，小船（________）条。
9．小斯的水果糖和奶糖数之比为 3: 2 ，吃掉 3 颗水果糖之后，两种糖的比变为了1:1，那么原来有水果糖_________颗．
10．直线上的A点用分数表示是（________），B点用分数表示是（________）。B点表示的数的分数单位是（________），它含有（________）个这样的分数单位。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍。（______）
12．甲量比乙量多10%，则甲、乙两量一定成正比例。（______）
13．圆的周长越长，圆的面积越大．（_______）
14．两个数的商是56，如果被除数和除数都扩大10倍，商仍是56。（_____）
15．一个数乘的积一定小于这个数。（________）
16．把6米长的绳子分成5段，每段占全长的。（______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．等腰三角形一定是锐角三角形。 B．一块橡皮的体积是8立方分米。
C．棱长1分米的正方体，它的表面积是1平方分米。 D．把比的前项除以9，后项乘，这个比的比值不变。
18．a和b都为不是0的自然数，且a=7b．a与b的最大公因数是几？（ ）
A．7 B．a C．b
19．已知m×＝n×＝p÷＝q÷，且m、n、p、q都不为0，这四个数中，（ ）最大。
A．m B．n C．p D．q
20．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘上（ ）
A．3 B．4 C．24
21．如果把1．5%去掉百分号，这个数就（ ）
A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．扩大10倍
四、细想快算。
22．直接写出得数。
×3＝ ÷ 11＝ ＋0.375 ＝ （）3＝
×0.9＝ ÷50%＝ 1＋35% ＝ － ＝
23．计算下列各题，能简算的要简算．
+ - 5－－1 -（ - ） + + +
24．解方程或解比例
x﹣25%x＝5
+4x＝
＝
2.2×5﹣2x＝10
五、能写会画。
25．根据下面的描述，在图中标出学校、游泳馆的位置。
（1）学校在市政府的南偏东30°方向上，距离是600米。
（2）游泳馆在市政府的西偏北45°方向上，距离是400米。
26．画一画。
①将小旗子绕点0按顺时针旋转90度后的图形。
②将小旗子按2：1放大，并将放大后的图形，以旗杆为对称轴画出它的另一半。
27．画一个直径是6cm的圆，再在圆中画一个圆心角是150°的扇形．
六、解决问题
28．世界读书日（4月23日）这一天，书店标价为15元一本的《趣味数学》售价为12元．每本书的售价是标价的几分之几？
29．育才小学体育兴趣小组有120名同学，体育兴趣小组的人数比艺术兴趣小组的多50％，艺术兴趣小组有多少人?(用方程解)
30．有三个家庭分别计划去一个景点旅游，甲旅行社的标准是：买4张全票后，则其余的人均可按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠。已知这两家旅行社的全票价格均为100元。请你为以下三个家庭选择较为实惠的旅行社，计算出每个家庭该为这次旅游付出多少费用。
大人
孩子
张家
8
5
李家
10
6
王家
4
3
31．奶奶买回一筐鸡蛋，3个3个地数，5个5个地数，7个7个地数都多1个，这筐鸡蛋至少有多少个？
32．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
参考答案
一、仔细填空。
1、3.6平方米
【解析】略
2、2 9、15
【分析】2是质数中唯一的偶数。
1既不是质数也不是合数。
找20以内既是奇数又是合数的数，先排除所有偶数和质数，再找出其中的合数即可。
【详解】2是惟一的偶质数。
20以内既是奇数又是合数，先排除所有偶数和质数，还有1 ，9，和15。
但是1既不是质数也不是合数。
故答案为2；9、15
【点睛】
此题目需要掌握20以内的质数都有哪些，以及1和2的独特之处。
3、5 210
【分析】紧扣求几个数的最大公因数方法，已知A与B的最大公因数是15，也就是3×a＝15，由此可以求得a的值；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】已知A与B的最大公因数是15，也就是3×a＝15，即a＝5，
A和B的最大公有质因数是15，A的独有质因数是2，B的独有质因数是7，
所以A和B的最小公倍数是15×2×7＝210.
故答案为5，210.
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数方法。
4、11800 0.4
【详解】（1）是体积、容积的单位换算，由高级单位升化低级单位cm3，乘进率2．11.8升=11800cm3；
（1）是面积的单位换算，由低级单位cm1化高级单位dm1，除以进率3．4cm1=0.4dm1；
故答案为1180，0.4．
5、＞ = ＜
【解析】略
6、 0.875 3
【分析】在数轴上，从0到1平均分成8份，1份就是，A在0的右边第7个点处，7份就是，化成小数计算7÷8＝0.875即可；点B在0的右边第13个点处，就是，化成带分数是，其中1份表示的分数就是分数单位即，最小的质数是2，2－＝，中有3个。
【详解】线上的A点用分数表示是，化成小数是0.875，B点用假分数表示是 ，化成带分数是，这个分数的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
此题考查分数的意义、分数单位、分数化小数、质数等知识点。
7、2 1
【详解】1÷0.5＝2，
1÷1＝1，
所以0.5和2互为倒数，1的倒数是它本身，
故答案为：2，1．
8、15 5
【详解】略
9、9
【详解】略
10、 6
【分析】先确定直线上一个小格是多少，再数一下各点分别占几个小格，将这些数表示出来。
分数单位表示，将一个整体平均分成几份，取其中的一份就是分数单位。
【详解】由图可知，将1 平均分成了5份，那么一个小格就是
所以A点表示，B点表示，分数单位就是
里面含有6个，即含有6个分数单位。
故答案为
【点睛】
在直线上表示分数，一定要看好，单位“1”被平均分成几格。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、×
【详解】略
12、√
【分析】首先根据题意写出甲乙两种量的数量关系式，再由正反比例的意义来判断。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
【详解】由题意可得：乙×（1＋10%）＝甲，所以＝1＋10%，因为甲与乙这两种量的比值一定，所以甲、乙两种量一定成正比例。
故答案为√。
【点睛】
本题充满悬念与趣味，把正反比例的意义与百分数相结合出题还是很少见。在一步步列出相应的式子，并尽可能转换成比值或乘积式的而后判断过程中，有一种“拨开云雾见太阳”的感觉。
13、√
【分析】圆的半径的大小确定圆的面积，根据圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，半径越大，面积越大；.由此即可进行判断.
【详解】圆的周长=2πr，周长与半径成正比，周长越大，半径越大，则面积就越大.
所以原题说法正确.
故答案为：√
【点睛】
此题考查了圆的周长与面积公式的灵活应用：抓住半径确定圆的大小进行解答
14、√
【详解】10÷10＝1
【点睛】
根据整数的除法及应用、商的变化规律，被除数和除数扩大同样倍数商不变。
15、×
【分析】当这个数为0时，积和这个数相等，由此解答即可。
【详解】0×＝0，积和这个数相等。
故答案为：×。
【点睛】
本题属于基础性题目，一定要考虑全面。
16、×
【详解】【分析】分数相关知识的考察，能否熟练掌握该知识。
【详解】绳子分成5段，没有平均分，不能称为每段是全长的，所以判断错误。
【点睛】此题考查的是分数有没有平均分成若干份。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、D
【分析】A.等腰三角形有等腰锐角三角形、等腰直角三角形和等腰钝角三角形；B.根据生活经验判断橡皮的体积即可；C.根据正方体表面积公式进行计算；D.根据比的基本性质进行分析。
【详解】A． 等腰三角形也可能是钝角或直角三角形，选项说法错误；
B． 一块橡皮的体积是8立方厘米，选项说法错误；
C． 1×1×6＝6（平方分米），棱长1分米的正方体，它的表面积是6平方分米，选项说法错误；
D． 把比的前项除以9，后项乘，这个比的比值不变，说法正确。
故答案为：D
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
18、C
【详解】求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可．
19、B
【分析】将p÷＝q÷写成相乘的形式，再比较各组中分数、整数的大小即可。
【详解】m×＝n×＝p÷＝q÷
m×＝n×＝p×＝q×8
8＞＝＞
所以n＞m＞p＞q，n最大
故选：B。
【点睛】
本题主要考查分数除法及积的变化规律的应用。
20、B
【解析】略
21、A
【解析】略
四、细想快算。
22、；；1；；
；1 ；1.35；
【详解】略
23、；3；；
【详解】略
24、（1）x＝8；（2）x＝；（3）x＝6.5；（4）x＝
【详解】（1）x﹣25%x＝5
解：0.625x＝5
0.625x÷0.625＝5÷0.625
x＝8；
（2）+4x＝
解：+4x＝﹣
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝；
（3）＝
解：4x＝5×5.2
4x÷4＝26÷4
x＝6.5；
（4）2.2×5﹣2x＝10
解：11﹣2x+2x＝10+2x
11＝10+2x
11﹣10＝2x+10﹣10
1＝2x
1÷2＝2x÷2
x＝．
五、能写会画。
25、（1）（2）见详解
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以市政府的位置为观测点，即可确定学校、游泳馆的方向；
根据学校、游泳馆与市政府的实际距离及所给出的线段比例尺即可求出它们与市政府的图上距离，从而画出它们的位置。
【详解】600÷200＝3（厘米）
400÷200＝2（厘米）
（1）（2）作图如下：
【点睛】
此题考查的知识点：根据方向、距离和角度确定物体的位置。
26、
【解析】略
27、
【详解】略
六、解决问题
28、
【解析】12÷15＝
答：每本书的售价是标价的．
29、80人
【详解】解:设艺术兴趣小组有x人。
(1+50％)x=120
x=80
30、张家选择甲旅行社，需付850元；李家选择甲旅行社，需付1000元；王家选择乙旅行社，需付525元。
【解析】略
31、106个
【解析】[3，5，7]＝3×5×7＝105
105＋1＝106(个)
答：这筐鸡蛋至少有106个。
32、4月26日
【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以4月2日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是4月26日。
【详解】因为6＝2×3，8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24；
也就是说他俩再过24日就能都到图书馆，
根据第一次都到图书馆的时间是4月2日，可推知他俩下一次都到图书馆是4月26日。
答：4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是4月26日。
【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求6和8的最小公倍数。
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