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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．早上，小丽面对初升的太阳，这时她的左面是（ ）方。
A．北 B．南 C．西
2．下面各数中，最接近3的是（ ）
A． B．﹣3 C．π
3．某公司有老年人20名，中年人30名，青年人50名。现从中选取30人调查该公司职员的健康状况，下列选项中最合理的处理方式是（ ）。
A．将所有人编号，任意抽取30个号
B．任选老年人10名、中年人10名青年人10名
C．任选老年人6名、中年人9名青年人15名
4．大于而小于的分数有（ ）个．
A．1 B．2 C．无数
5．一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（ ）米
A．1 B．9 C．3
6．李叔叔乘坐的动车14：20开，李叔叔从家到火车站要30分（开车前5分停止检票），他最晚要在（ ）从家出发才不会误火车。
A．13时45分 B．13时50分 C．1时45分 D．1时50分
7．一个圆的周长是31.4厘米，如果它的半径减少1厘米， 圆的面积就减少（ ）
A．50.24cm² B．3.14cm² C．28.26cm² D．无法确定
8．把32个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的
（ ）。
A． B． C．
9．一本书一共有180页，小欣第一周看了全书的 ，剩下的按5：3的比分别于第二周和第三周看完．她第三周看了（ ）页．
A．90 B．54 C．36
二、填空题。
10．下图中各数之间存在一定的规律，根据规律可以知道a=________
11．在（ ）里填写合适的单位名称。
一块橡皮的体积约是8（_________） 集装箱的体积约是40（_________）
一瓶矿泉水大约有550（_________） 一桶色拉油约是5（________）
12．如图是实验小学学生喜欢的体育运动项目情况统计图：
①喜欢____运动的人数最多；
②喜欢____和____运动的人数差不多；
③喜欢其它项目的有20人，这个学校一共有____人；
④喜欢球类运动的比跑步运动的多____人；
⑤喜欢跳绳中的女生人数占40%，喜欢跳绳的女生有____人。
13．在 (a为自然数)中，当a（____）时，是真分数;当a=（______）时，是假分数;a不能为（____）．
14．一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的定价是（________）元。
15．=________%=________÷40=________(填小数)=________成
16．分母是9的所有最简真分数的和是________。
17．两地相距80千米，画在比例尺是1：4000000的地图上，应画________厘米．
18．六年级男生人数的正好和女生人数的相等，男生人数和女生人数的比是_____．
19．画一个周长是11.56cm的圆,圆规两脚间的距离是（____）cm,所画圆的面积是（___）cm1．
20．如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是（_________），最大公因数是（______）。
21．圆心角为，半径为的扇形的周长为______。（本题取3.14）
22．李奶奶家养了81只鸡。公鸡和母鸡只数的比是2∶7，李奶奶家养了公鸡________只，母鸡________只。
23．一个长方形的周长是80厘米，长与宽的比是5:3，则它的面积是（_________）平方厘米。
三、计算题。
24．直接写出得数
51+36= 80-29= 4.3+0.82= 5.1-4.06=
13×4= 720÷9= 0.5×20= 0.56÷0.8=
2- =
25．解方程．
（1） （2） （3）
26．脱式计算。
（1） （2） （3）
四、按要求画图。
27．（1）画出图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形，并标上①；
（2）画出图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形，并标上②；
（3）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形，并标上③。
28．接着往下画．
五、解答题。
29．52名同学去划船，乘坐12条船正好坐满．乘船须知：小船限乘3人，每小时30元；大船限乘5人，每小时45元；
（1）大船和小船各要多少条？
（2）如果全班同学都划船一小时，一共需要多少元钱？
30．只列式，不计算．
（1）爸爸今年42岁，小明的年龄是爸爸的，小明今年多少岁？
（2）如图，这台空调现在的售价是多少钱？
31．有甲、乙、丙三个正方体水池。它们的棱长分别为40分米、30分米、20分米，在乙、丙水池中分别放入碎石，两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米。如果将这些碎石放入甲水池，甲水池的水面将升高多少分米？
32．王奶奶有5000元钱，准备存入银行5年，年利率为4.02%，五年后王奶奶能得到本息多少元?
33．六年级学生报名参加数学兴趣小组,参加的同学是六年级总人数的,后来又有20人参加,这时参加的同学与未参加的人数的比是3:1．六年级一共有多少人?
34．只列式，不计算：六（1）班为庆祝元旦，扎了许多花束装饰教室。
（1）红花扎了120朵，黄花是红花的，黄花有多少朵？
（2）红花扎了120朵，是蓝花的，蓝花有多少朵？
（3）红花扎了120朵，紫花比红花少，紫花有多少朵？
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、A
【分析】太阳东升西落这是自然规律，早上，面对太阳升起的地方，就是面向东，前面是东，后面是东的对面西，左面是北，右面是南，亲自体验更好理解，据此解答。
【详解】早上，小丽面对初升的太阳，这时她的左面是北方。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查方位的辨别，注意早上，面对太阳升起的地方，就是面向东。
2、C
【详解】A、3﹣＝2
B、3﹣（﹣3）＝6
C、π﹣3≈0.14
0.14＜2＜6；
所以，各数最接近3的数是π．
故选：C．
3、C
【分析】根据题意，按照老年人、中年人和青年人的人数比20∶30∶50从中抽取30名最合理。分别算出他们各占总人数的分率，再用30乘分率即可求出他们各选多少人。
【详解】20∶30∶50＝2∶3∶5
2＋3＋5＝10
老年人：30×＝6（名）
中年人：30×＝9（名）
青年人：30×＝15（名）
故答案为：C
【点睛】
本题考查按比例分配问题，把30人按照他们的人数比分配最合理。
4、C
【详解】如果是大于而小于的分母是7的分数，有、，有2个，但现在只是说分数有多少个，可以把分母、分子同时扩大2倍，就是讨论大于小于的分数有多少个。那就有，共计5个。同理扩大更多的倍数，符合条件的分数也就更多了。
故答案为C。
【点睛】
不要被表面现象迷惑，分数特有的性质——分数基本性质应用后，会有无穷个符合的答案。
5、B
【详解】略
6、A
【分析】根据终点时间－经过时间＝起点时间，进行分析。
【详解】14：20－30分－5分＝13：45
故答案为：A
【点睛】
本题还要注意24时计时法和12时计时法的区别。
7、C
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
5－1＝4（厘米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：面积就减少28.26平方厘米。
故选：C。
8、C
【解析】略
9、B
【解析】
=
=
=54（页）
故答案为B．
二、填空题。
10、16
【解析】5×7=35，7×3=21，所以相交的两个圆中的数字的乘积是重叠部分的数字，这样用48除以3即可求出a的值。
【详解】48÷3=16，所以a=16。
故答案为：16。
11、立方厘米 立方米 毫升 升
【解析】略
12、球类 跳绳 跑步 400 44 40
【分析】
①从图中看出喜欢球类运动的人数最多；
②喜欢跳绳和跑步运动的人数差不多；
③因为喜欢其它项目的人数对应的分率为5%，由此用除法列式求出学校的总人数；
④先求出喜欢球类运动的比跑步运动的多的分率，再乘总人数即可；
⑤因为喜欢跳绳的人数占25%，由此用乘法列式先求出跳绳的人数，再乘40%求出喜欢跳绳的女生的人数。
【详解】
①从图中看出喜欢球类运动的人数最多；
②喜欢跳绳和跑步运动的人数差不多；
③20÷5%＝400（人）；
④400×（35%﹣24%），
＝400×11%，
＝44（人）；
⑤400×25%×40%，
＝100×40%，
＝40（人）；
故答案为球类，跳绳，跑步，400，44，40。
【点睛】
关键是能够看懂扇形统计图，能够从中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题。
13、 大于 7 1-70
【解析】略
14、400
【解析】略
15、40 16 0.4 四
【解析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几； 被除数=商×除数．
16、3
【分析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可。
【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、， 它们的和是：＋＋＋＋＋＝3
故答案为：3
【点睛】
本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。
17、2
【解析】根据实际距离×比例尺=图上距离，列式计算并进行单位换算即可．
18、16：1
【分析】把男生的人数看作单位“1”，由“男生人数的正好和女生的相等”，可知女生人数相当于男生的÷＝，因此男生和女生的人数比是1：＝16：1．
【详解】1：（÷）
＝1：
＝16：1
答：男生人数和女生人数的比是16：1．
故答案为：16：1．
【点睛】
解答此题重点找准单位“1”，统一单位后再相比；也可以把女生的人数看作单位“1”，同样得出相同的结果．
19、1 11.56
【详解】（1）11.56÷3.14÷1＝1（厘米）
这个圆的半径是1厘米。
（1）3.14×11
＝3.14×4
＝11.56（平方厘米）
答：圆规两脚之间的距离应是1厘米，这个圆的面积是11.56平方厘米。
故答案为：1；11.56。
【点评】解答此题的关键是确定圆规两脚间的距离即是所画圆的半径，再根据圆的周长公式C＝1πr与圆的面积公式S＝πr1进行求解。
20、A B
【分析】如果A＝6B，那么A÷B＝6，即A能被B整除，说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，A÷B＝6，
可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。
故答案为A，B。
【点睛】
本题的关键是掌握当两个数成倍数关系时：最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数。
21、
【分析】因为圆心角为30°，所以此扇形是圆的，由此根据圆的周长公式求出圆的周长再乘即可求出扇形的圆弧长度，用弧长加上2个半径即可求出周长。
【详解】3.14×12×2×
＝75.36×
＝6.28（cm）
周长：6.28＋12×2
＝6.28＋24
＝30.28（cm）
【点睛】
本题主要是灵活利用圆的周长公式C＝2πr解决问题，同时要注意求扇形周长的时候求出圆弧之后还要加上两个半径的长度。
22、18 63
【分析】根据题意鸡的总数是81只，公鸡和母鸡只数的比是2∶7，是把鸡的总数看作单位“1”，平均分成9份，公鸡占了其中的2份，母鸡占了其中的7份。
【详解】81÷（2＋7）＝81÷9＝9（只）
9×2＝18（只）
9×7＝63（只）
【点睛】
本题考查按比分配，关键是把鸡的总数看作单位“1”，公鸡占了其中的，母鸡占了其中的。
23、375
【解析】略
三、计算题。
24、87；51；5.12； 1.04；
52；80； 10； 0.7；
1 ； ； ； ；
9； ； ； 3
【详解】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法，分数与整数相乘，分数与分数相乘，除数是分数的分数除法
计算两位数加减法时要注意进位和退位情况；计算小数加减法要把小数点对齐；计算整数乘法时要注意进位；计算整数除法时要注意商的位数；计算小数乘法时要注意积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数；计算同分母分数加减法时分母不变，只把分子相加减；计算异分母分数加减法要先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法．
25、（1） （2） （3）
【详解】略
26、（1）10.25；（2）5.445；（3）52
【分析】（1）根据四则运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后是乘法；
（2）把99看做100－1，然后根据乘法分配律进行简算；
（3）把化成小数是5.2，然后根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝10.25
（2）
（3）
＝52
四、按要求画图。
27、
【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有的点按照某个直线方向做相同距离的移动；
（2）旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象；
（3）轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。本题需要经历以上图形的变换。
【详解】（1）图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形位于原图形的右下方，注意数清楚移动的格数；（2）图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形位于原图形的左面，其中旋转后的短直角边与原图形的长直角边重合；（3）图形B以虚线为对称轴的对称图形，位于原图形的正下方，且两个图形的对应点到对称轴的距离相等。
【点睛】
平移、旋转、轴对称，是小学阶段学习的几大图形变换。需要在不断地操作中，提高对图形变换的感知。
28、
【解析】认真观察可以发现这两幅图都是按一定的顺序旋转而成的，第一幅图鱼嘴先向右然后向上、向左，是按逆时针的顺序旋转的，所以接下来鱼嘴该向下了．下面那幅图同理．
五、解答题。
29、（1）大船8条，小船4条；（2）480元钱．
【解析】解答鸡兔同笼问题一般用假设法，也就是假设全部为某种量，和实际的总量相比较，就会出现矛盾，然后利用这个矛盾求出另一个量，继而求出假设的量．
（1）根据题干分析可得，一共有52人，假设全部租大船，12条船能坐5×12=60人，比实际多算了：60﹣52=8人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6﹣4=2人，所以小船的条数是：8÷2=4条，那么大船的条数就是：12﹣4=8条，据此解答；（2）求全班同学都划船一小时，一共需要多少元钱，用“45×8+30×4”解答即可．
【详解】（1）小船：（12×5﹣52）÷（6﹣4）
=8÷2
=4（条）
大船：12﹣4=8（条）；
（2）45×8+30×4
=360+120
=480（元）
答：大船8条，小船4条；如果全班同学都划船一小时，一共需480元钱．
30、（1）42×（2）2899×（1﹣15%）
【解析】（1）42×＝12（岁）
答：小明今年12岁．
（2）2899×（1﹣15%）
＝2899×85%
＝2464.15（元）
答：这台空调现在的售价是2464.15元．
31、0.5分米
【分析】水面升高部分的体积＝碎石的体积，由此分别求出乙、丙水池中放入的碎石的体积，再用碎石的体积和÷甲水池的底面积即可求出甲水池水面升高的高度。
【详解】乙水池中碎石的体积：30×30×6÷10
＝900×6÷10
＝5400÷10
＝540（立方分米）
丙水池中碎石的体积：20×20×6.5÷10
＝400×6.5÷10
＝2600÷10
＝260（立方分米）
放入甲水池中碎石的体积：540＋260＝800（立方分米）
甲水池水面升高：800÷（40×40）
＝800÷1600
＝0.5（分米）
答：甲水池的水面将升高0.5分米。
【点睛】
本题主要考查正方体体积公式的实际应用，理解水面升高部分的体积＝碎石的体积是解题的关键。
32、6005元
【解析】5000×4.02%×5+5000=6005(元)
33、210人
【详解】20÷=210(人)
34、40朵；360朵；80朵
【分析】本题涉及到分数乘除法应用题，第一小问红花是单位“1”，单位“1”已知，计算黄花时用乘法；第二小问蓝花是单位“1”，单位“1”未知，计算蓝花时用除法；第三小问，红花是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，且紫花比红花少，说明紫花是红花的。
【详解】（1）
答：黄花有40朵。
（2）
答：蓝花有360朵。
（3）
答：紫花有80朵。
【点睛】
本题涉及到分数乘除法应用题，单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法等。
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