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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．下表是六年级学生某天到学校上课的人数统计。
班 级
（1）班
（2）班
（3）班
应到人数
49
48
50
实到人数
48
48
48
六年级（ 2 ）班的出勤率是（_______）；六年级（_____）班的出勤率最低，是（________）。
2．一辆汽车3时行驶210km，汽车行驶的路程与时间的比是（______），比值是（______），比值表示这辆汽车的（______）。
3．在3∶2中，如果前项增加到12，要使比值不变，后项应扩大（________）倍。
4．一张可以换________张。
5．在下面括号里填上“”、“”或“”。
（________）0.7 （________）
6．一个长方体的长是5dm,宽是4dm,高是2dm,它的棱长之和是（____）dm。
7．9和12的最大公因数是（__________），最小公倍数是（__________）．
8．把10克盐溶解在100克水中化成盐水，盐占盐水的（______），再加10克盐，这时水占盐水的（______）。
9．在体积为1立方米的正方体的一条棱上锯下一个棱长为1分米的小正方体（如下图），剩下部分的表面积是（________）平方分米。
10．下图是由3个小正方体拼成的立体图形，每个小正方体的棱长是2分米，这个图形的体积是________立方分米，表面积是________平方分米。
二、是非辨一辨。
11．面积相等的两个圆，周长也一定相等． （_____）
12．A和B都是不为零的自然数，并且A÷14=B×13，那么A＜B。 （_______）
13．如果a∶b＝30，那么∶＝1． （______）
14．因为，所以和互为倒数．（______）
15．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放6个红球。（______）
16．小数要比整数小。（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．下面三个连续自然数都是合数的是( )．
A．14、15、16 B．7、8、9 C．15、16、17
18．7406000000，这个数最高位的计数单位是（ ）
A．千万 B．十亿 C．亿
19．此图是一个正方体的展开图，与“2”相对的面是（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
20．如图的四个正方体堆放在墙角处，露在外面的有（ ）个面。
A．6
B．9
C．15
D．24
21．摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（ ）根小棒．
A．15 B．17 C．19
22．一杯糖水，糖和水的比是1∶32，喝掉后，糖和水的比是（ ）。
A．1∶16 B．1∶32 C．1∶64
四、用心算一算。
23．直接写出得数。
－＝ ＋＝ －＝ 1－＝
＋＝ －＝ 1－－＝ －0.375＝
24．计算．能简算要简算．
++ -- +-(+)
+(-) 1-- ++-
25．解下列方程。
①M∶3＝24∶4 ②×－x＝
五、操作与思考。
26．图形B是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的，请画出图形A。
六、解决问题。
27．东东看一本科幻小说，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天共看了54页，这本书共有多少页？
28．奶奶有一块菜地，其中种了辣椒，种了青菜，剩下的种了黄瓜。种黄瓜的面积占这块地的几分之几？
29．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？
30．一件上衣，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价恰好是原价的56%，那么原价是多少元？
31．三名长跑运动员进行赛前训练。小刚跑了4km，小刚跑的等于小震跑的，小涛跑的是小震的。小涛跑了多少千米？
32．春节快到了，小红家过年购物准备花8000元，其中的用来买电器，剩余的钱按2：3的比购买食品和衣物。算一算，小红家买食品和衣物分别用多少钱?
33．学校鼓号队有54人，其中男生和女生人数的比是4∶5，男、女生各有多少人？
参考答案
一、认真填一填。
1、100% 3 96%
【详解】略
2、70∶1 70 速度
【分析】根据题意，可知路程是210km、时间是3小时，据此直接写出路程和时间的对应比，进而化简成最简整数比；再用最简比的前项除以后项即得比值；这个比值表示的意义是这辆汽车的速度。
【详解】路程∶时间＝210∶3＝70∶1
210∶3＝70∶1＝70÷1＝70
这个比值表示的意义是这辆汽车的速度。
【点睛】
此题考查根据题意写比、化简比以及求比值的方法，灵活运用和掌握。
3、4
【分析】根据比的基本性质，先求出前项扩大的倍数，后项扩大相同的倍数即可。
【详解】12÷3＝4，后项应扩大4倍。
【点睛】
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、2
【详解】略
5、＞ ＜
【分析】（1）将化成小数形式与0.7比较；
（2）先求出答案，再与通分成相同分母进行相比较，同分母情况下，分子大的数较大。
【详解】（1）＝3÷4＝0.75，0.75＞0.7，所以＞0.7；
（2）＝＝，＝＝，＜，即＜。
【点睛】
熟练掌握分数与小数之间的转化和分数的通分是解题的关键。
6、44
【解析】略
7、3 1
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【详解】12=2×2×3
9=3×3
12和9的最大公因数为：3，
12和9的最小公倍数为：2×2×3×3=1；
故答案为3，1．
8、
【分析】把10克盐溶解在100克水中化成盐水，则盐水总重是100＋10＝110克，根据分数的意义，盐占盐水的10÷110＝；再加10克盐，这时盐水的总重量是110＋10＝120克，用水的重量除以盐水总重，即得水占盐水的几分之几。
【详解】10＋100＝110（克）
10÷110＝
100÷120＝。
答：盐占盐水的，水占盐水的。
故答案为：；
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
9、602
【分析】在体积为1立方米的正方体的一条棱上锯下一个棱长为1分米的小正方体，减少了两个边长是1分米的小正方形，增加了4个边长1分米的小正方形，也就是增加了2个边长是1分米的小正方形的面积，据此解答。
【详解】1米＝10分米
10×10×6＋1×1×2
＝600＋2
＝602（平方分米）
剩下部分的表面积是602平方分米。
【点睛】
根据题意，找出减少和增加的面都有哪些是解题关键。
10、24 48
【分析】数一数可知，一共有3个小正方体，要求这个立体图形的体积，每个正方体的体积×3＝这个立体图形的体积，据此列式计算；数一数可知，一共有12个正方形面露在外面，要求表面积，一个正方形面的面积×12＝这个立体图形的表面积，据此列式解答。
【详解】2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24（立方分米）；
2×2×12
＝4×12
＝48（平方分米）
【点睛】
此题考查的是对正方体的体积与露在外面的面积，能正确应用正方体体积与表面积公式是解题的关键。
二、是非辨一辨。
11、√
【详解】解：两个圆的面积相等，则它们的半径相等，周长也相等．
12、×
【解析】略
13、×
【详解】略
14、×
【解析】略
15、√
【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1－），即袋中球总个数的（1－）是（4＋5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答。
【详解】（4＋5）÷（1－）－（4＋5）－3
＝18－9－3
＝6（个）
所以原题说法正确。
【点睛】
解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，白球和黑球一共有（4＋5）＝9个，那么后来红球也有9个，用“9－3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数。
16、×
【分析】小数分为两部分：整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，举例解答。
【详解】2.05是小数，2是整数。
2.05＞2
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查小数和整数的大小关系，注意小数不一定都比整数小。
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、A
【详解】略
18、B
【详解】略
19、D
【分析】根据由平面图形的折叠以及正方体图形的表面展开图的特点解题即可。
【详解】正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要相隔一个面，即1、4相对；2、6相对，3、5相对。
故答案为：D
【点睛】
本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力，要明确相对的面的中间要相隔一个面。
20、B
【解析】略
21、C
【解析】略
22、B
【分析】由于这杯糖水的浓度不会变，喝掉后，减少的糖和水的比还是1∶32，剩下的糖和水的比也是1∶32，由此解答即可。
【详解】喝掉后，糖和水的比还是1∶32；
故答案为：B。
【点睛】
溶质均匀的液体，倒出一部分后，剩下的不会随着体积的减少而浓度变化，浓度不变。
四、用心算一算。
23、；；；；
；；0；0
【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】－＝；
＋＝＝＝；
－＝－＝；
1－＝＝；
＋＝＝；
－＝＝；
1－－
＝1－
＝1－1
＝0；
－0.375＝－＝0
【点睛】
此题考查同分母和异分母的加减法运算，能正确通分，约分以及分数与小数互化是解题的关键。
24、1 ； ；
； 0 ； 1
【详解】略
25、①27；②
【分析】解比例根据比例的两内项积＝两外项积，写成方程形式，再根据等式的性质计算即可；解方程时，能计算的先算出来，再根据等式的性质进行计算。
【详解】①M∶3＝24∶4
解：M×4＝3×24
M＝72
M÷＝72÷
M＝72×
M＝27
②×－x＝
解：－x＝
－x＋x＝＋x
＝＋x
＝＋x－
＝x
x＝
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，计算时要认真，记得写“解”字。
五、操作与思考。
26、
【分析】图形B是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的，则说明画图形A时，点O的位置不动，其余各部分都绕此点按顺时针旋转90°即可画出图形A。
【详解】
【点睛】
找准由图形B到A的旋转方向和旋转角度是解决此题的关键。
六、解决问题。
27、120页
【分析】先求出第一天和第二天共看来全书的百分之几，即20%＋25%，再根据百分数除法的意义进行解答即可。
【详解】54÷（20%＋25%）
＝54÷0.45
＝120（页）；
答：这本书共有120页。
【点睛】
熟练掌握百分数除法的意义（已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法）是解答本题的关键。
28、
【解析】1--=
答：种黄瓜的面积占这块地的。
29、1080千米
【分析】由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。
【详解】378÷（75%＋－1）
＝378÷（0.75＋0.6－1）
＝378÷0.35
＝1080（千米）
答：A、B两地相距1080千米。
【点睛】
解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。
30、100元
【解析】要求原价是多少元，我们可以设原价是x元，根据题意，第二天降价20%出售，第三天再降价24元，终于售出，售出价恰好是原价的56%这个等量关系列出方程进行解答。
【详解】解：设原价是x元，根据题意列出方程，
x－20%x－24＝56%x
x－20%x－56%x＝24
24%x＝24
x＝100
本题还可以用算术方法进行解答。
24÷(1－20%－56%)
＝24÷24％
= 100 (元）
答：原价是100元。
31、3千米
【分析】将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。
【详解】
答：小涛跑了3千米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
32、食品：1280元 衣物：1920元
【详解】食品：8000×（1-）×=1280(元)
衣物：8000×（1-）×=1920(元)
33、男生24人；女生30人
【分析】男生和女生人数的比是4∶5，将男生人数看成4份，女生人数看成5份，据此用总人数÷总份数，先求出一份数，用一份数×4＝男生人数，一份数×5＝女生人数。
【详解】54÷（4＋5）
＝54÷9
＝6（人）
6×4＝24（人）
6×5＝30（人）
答：男生24人，女生30人。
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。
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