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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．长汀汽车西客站是1路和2路汽车的起点站。1路汽车每5分钟发车一次，2路汽车每8分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再经过__分钟又同时发车。
2．1里有（____）个,再添上（____）个等于2。
3．小红小时行千米，她每小时行（______）千米，行1千米要用（______）小时。
4．学校为庆祝元旦制作纸花（如图所示）。假设绿花、黄花与红花同样多，则三种花一共有（______）朵。实际上红花有（______）朵，黄花有（______）朵，绿花有（______）朵。
5．在一次英语测验中，六年级（1）班40名学生中有5名不及格，那么该班在这次测验中的及格率是（______）。
6．体育用品商店把篮球打六折出售，原来买12个这种篮球的钱，现在可以买（______）个这种篮球。
7．下面是某零件加工厂各车间男、女职工人数统计图。
(1)男职工人数最多的是( )车间，最少的是( )车间。
(2)女职工人数最多的是( )车间，最少的是( )车间。
(3)第一车间共有( )人，第三车间共有( )人。
(4)( )车间的人数最多，( )车间的人数最少。
8．一个长方体容器从里面量长20cm、宽10cm、高8cm，里面水深5cm，把这个容器盖紧后，让宽10cm、高8cm的面朝下做底，这时容器里的水深（________）cm。
9．一张长方形桌子可以坐6人，按图上这样的方式将桌子拼在一起，3张桌子可以坐（_____）人，4张可以坐（_____）人，n张桌子可以坐（_____）人．
10．＝（________）2＋（________）2。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．体积1立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是1平方米。（________）
12．倒满水的杯子，水的体积就是杯子的容积。（_____）
13．把5克盐融入30克水中，盐与盐水的比是1：1． （____）
14．a，b，c都是非零自然数。若a×＜a，那么b＞c。（______）
15．长方体相对的面完全相同，相邻的面也可能完全相同。 （____）
16．一个数乘分数，积一定小于这个数．（___）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍。
A．27 B．9 C．6 D．3
18．可以根据（ ）来思考。
A． B．
C． D．
19．两个不同的合数相加，和（ ）。
A．一定是合数 B．一定是素数 C．可能是合数也可能是素数
20．一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷，比较它们的周长,结果是（ ）
A．相等 B．正方形的周长长 C．正方形的周长短
21．三个数的平均数是18，这三个数的比是4：3：2，这三个数分别是（ ）
A．8，6，4 B．24，18，12 C．4，3，2
四、细想快算。
22．口算下面各题。
÷8 = ×= 5÷= 3+3÷7=
×15= 10÷10% = 28×75% = ×8× =
23．脱式计算。（能简算的要简算）
×× ÷3- 19÷[（+）÷ ]
24×（+） ÷×÷1 24--
24．看图列式并计算结果。
25．如图．
（1）长方体的表面积是多少平方厘米?
（2）长方体的体积是多少立方厘米?
五、能写会画。
26．美羊羊迷路了。快来画出喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊的路线吧！
（图上1格的线段代表100米，“•”代表起点）
27．在图中涂色，表示下面的分数．
28．在空白处画一个直径是4厘米的圆。
六、解决问题
29．小明用了两种盒子17只，正好把橡皮装完．请你根据图中信息，推算一个，他用的是哪两种盒子？各用了几只盒子？
30．小明阅读一本课外读物，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的．还剩下几分之几没有读？
31．两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲火车每小时行110千米，乙火车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
32．红星机床厂去年生产机床3200台，今年计划生产机床3600台，今年计划生产机床的数量比去年增加了百分之几？
33．一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米。
(1)在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?
(2)这个水池可以盛水多少立方米?
参考答案
一、仔细填空。
1、40
【分析】此题属于最小公倍数的应用题，只要求出5和8的最小公倍数，问题即可解决。
【详解】求5和8的最小公倍数，5和8只有公因数1，
因此，5和8的最小公倍数是：5×8＝40；
答：至少再经过40分钟又同时发车。
故答案为40。
【点睛】
此题属于最小公倍数的应用题，如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。
2、10 4
【解析】略
3、
【分析】速度＝路程÷时间，据此解答即可。
【详解】（千米 /时）
（时）
【点睛】
本题考查行程问题、分数除法，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。
4、300 100 120 130
【分析】观察线段图可知，黄花比红花多20朵，绿化比红花多30朵，三种花一共350朵。假设绿花、黄花与红花同样多，则三种花一共有350－20－30＝300（朵）；用300除以3即可求出红花的朵数；用红花的朵数分别加上20、30，即可求出黄花和绿花的朵数。
【详解】假设绿花、黄花与红花同样多，三种花一共：350－20－30＝300（朵）
红花：300÷3＝100（朵）
黄花：100＋20＝120（朵）
绿花：100＋30＝130（朵）
【点睛】
本题考查整数加减法和整百数除以一位数的实际应用。要认真观察线段图，理解图意和所求问题。
5、87.5%
【分析】及格率是及格人数占总人数的百分比，计算方法是：及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此求解。
【详解】×100%
＝×100%
＝87.5%
【点睛】
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候带入数据计算即可。
6、20
【详解】打六折，就是原价的60%，根据分数除法的意义，原来买12个这种篮球的钱，现在可以买：12÷60%＝20（个）
7、 (1)第三 第一 (2)第二 第一
(3)110 215 (4)第二 第一
【解析】略
8、12.5
【分析】根据长方体体积公式，用长×宽×水深÷（宽×高）即可。
【详解】20×10×5÷（10×8）
＝1000÷80
＝12.5（厘米）
【点睛】
本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。
9、10 12 2n+4
【详解】略
10、5 4
【分析】可先将这组数字分为两组，一组是（1＋3＋5＋7＋9），这组数字每两个数之间的差都相等，所以用简便算法可以是位于这组数字中间的数×这组数字的个数，记为5×5；另一组就是（7＋5＋3＋1），它计算后结果是16，恰好是4的平方。所以这组数可以记作52＋42。
【详解】
【点睛】
本题需要一定的计算功底。需要我们能够充分利用现有数字的特点，将其一步步变化，再用符合题意的形式表示出来。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【分析】长方体体积＝底面积×高，占地面积指的是底面积，举例说明即可。
【详解】0.25×4＝1（立方米），占地面积可能是0.25平方米，也可能是4平方米，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了长方体体积和表面积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。
12、√
【解析】略
13、√
【详解】5：（5+30）
＝5：35
＝1：1
故答案为：√．
14、√
【详解】略
15、√
【详解】略
16、×
【详解】例如：0乘任何数都得0：0×＝0，积等于这个数；
一个数乘假分数：2×＝3，积大于这个数；
一个数乘真分数：2×＝1，积小于这个数；
所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数。
故答案为：×。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【分析】正方体的表面积＝棱长2×6，假设这个正方体的棱长为1，则扩大后的棱长为3，分别求出原来的表面积和扩大后的表面积进行比较。
【详解】假设这个正方体的棱长为1，则扩大后的棱长为3。
原来的表面积：1×1×6＝6
扩大后的表面积：3×3×6＝54
54÷6＝9
所以当正方体的棱长扩大3倍时，表面积扩大9倍。
故选：B。
【点睛】
本题考查正方体棱长变化和表面积变化之间的关系，利用表面积计算公式，灵活运用设数法即可得出结论。
18、B
【分析】表示把一个整体平均分成3份，其中的2份是。表示3里面有几个，据此逐项分析。
【详解】A．可用来思考；
B．可用来思考；
C．可用来思考；
D．可用来思考。
故答案为：B
【点睛】
本题考查分数除法的意义，看哪个选项把一个整体平均分成了3份，阴影部分表示其中的2份是解题的关键。
19、C
【解析】略
20、C
【解析】略
21、B
【解析】三个数的平均数为18，所以三个数的和为18×3=54，所以一份是54÷（2+3+4）=54÷9=6，所以这三个数为4×6=24；6×3=18；6×2=12；所以答案为B．
四、细想快算。
22、
【详解】略
23、 10 29 1 23
【详解】略
24、
【分析】由图可知，图中求3个的和，直接×3即可，分子和整数相乘做分子，分母不变，据此列式计算即可。
【详解】×3＝
【点睛】
求几个相同加数的和，可以用乘法解决。认真计算即可。
25、（1）592平方厘米 （2）960立方厘米
【详解】（1）(12×8+12×10+10×8)×2
=(96+120+80)×2
=296×2
=592(平方厘米)
答：长方体的表面积是592平方厘米．
（2）12×8×10=960(立方厘米)
答：长方体的体积是960立方厘米．
五、能写会画。
26、见详解
【分析】根据比例尺和实际距离，先计算喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊所行路程长度，然后根据图上确定方向的方法确定所行路线。
【详解】300÷100＝3（格）
200÷100＝2（格）
如图所示：
【点睛】
本题主要考查线路图，关键利用比例尺和实际距离确定路线长度，然后根据图上确定方向的方法完成作图。
27、
【解析】略
28、
【详解】略
六、解决问题
29、他用的是每只装5块和每只装3块的盒子；每只装5块橡皮的盒子用了12只，每只装3块的盒子用了5只．
【解析】试题分析：假设全部装在每只盒子装5块的盒子需要：75÷5=15（只），全部装在每只盒子装3块的盒子需要：75÷3=25（只），全部装在每只盒子装2块的盒子需要：75÷2=37.5（只），所以判断橡皮可能装再每只装5块和每只装3块的盒子或每只装5块和每只装2块的盒子里面，由此分2种情况解答．
解：（1）假设橡皮装在每只装5块和每只装3块的盒子，
设用每只装5块橡皮的盒子x只，则每只装3块的为17﹣x只，
5x+（17﹣x）×3=75，
5x+51﹣3x=75，
2x=75﹣51，
2x=24，
x=12，
17﹣x=17﹣12=5（只），
（2）假设橡皮装在每只装5块和每只装2块的盒子，
设用每只装5块橡皮的盒子x只，则每只装2块的为17﹣x只，
5x+（17﹣x）×2=75，
5x+34﹣2x=75，
3x=75﹣34，
3x=41，
x=，
不符合题意，所以此种情况不合适；
答：他用的是每只装5块和每只装3块的盒子；每只装5块橡皮的盒子用了12只，每只装3块的盒子用了5只．
【点评】关键是根据题意先判断出橡皮可能会装在哪两种盒子里面，进而根据数量关系等式列方程解答．
30、
【解析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，用1依次减去两周读的分率，即可求出还剩下几分之几没有读．
【详解】1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下没有读
31、3小时
【详解】解:设经过几小时两车相遇,根据题意得:
32、12.5%
【分析】先求出今年计划生产机床的数量比去年增加的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几用除法解答即可。
【详解】（3600－3200）÷3200
＝400÷3200
＝12.5%
答：今年计划生产机床的数量比去年增加了百分之十二点五。
【点睛】
此题考查的是求一个数是另一个数百分之几的问题，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
33、 (1) 50.24平方米 (2) 37.68立方米
【解析】12.56÷3.14÷2=2(米)
(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)
(2)3.14×22×3=37.68(立方米)
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