萍乡市2022-2023学年数学六上期末复习检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．一个数除以分数，等于这个数（_____）分数的（_____）．
2．用两个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（________）．
3．规定，那么2△10△10的值是________。
4．把一袋重3千克的糖果平均分给9个小朋友，每人分得这袋糖果的_____，每人___千克。
5．∶1.5化简成最简整数比是（________），比值是（________）。
6．一根长（_____）m的电线杆，埋入土中的是0.6m，露出地面的占90%。
7．一个两位数,个位上的数字既是奇数又是合数,十位上的数字既是偶数又是质数,这个两位数是（_____）
8．以电影院为观测点。

（1）学校在电影院的南偏（________）（________）°的方向上，距离电影院（________）千米。
（2）儿童书店在电影院北偏（________）（________）°的方向上，距离电影院（________）千米。
（3）超市在电影院北偏（________）（________）°的方向上，距离电影院（________）千米。
9．比的前项是9，后项是7，如果比的前项加27，要使比值不变，比的后项应加_____．
10．有两个圆，它们的面积之和是14.96平方厘米，小圆周长是大圆周长的，大圆的面积是（________）平方厘米。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．一张长宽不相等的硬纸板，沿着长边和宽边卷成两种圆筒(无重叠)，这两种圆筒的侧面积是不相等 (　　)
12．最简分数的分子和分母都是质数。（______）
13．大于小于的分数不存在．（____）
14．一个等腰三角形，顶角与底角的比是1：4，它的顶角是20度．_____
15．做同样一份工作，乙用了小时，甲用了0.3小时，甲做的快。（________）
16．一个圆的半径扩大为原来的2倍，周长也扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍． （____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段比较（ ）．
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
18．一个奇数和一个偶数的和一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．无法确定
19．三个不同的质数mnp，满足m+n=p, 则mnp的最小值是（ ）
A．15 B．30 C．6 D．20
20．大约在1500年前，《孙子算经》中记载了一个有趣的问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？意思是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿。则鸡和兔分别有几只？正确的选项是（ ）。
A．46，48 B．15，20 C．23，12 D．12，23
21．用棱长为1cm的小正方体拼成下图后，把它表面图上颜色．其中每个面都没有被涂色的小正方体有（ ）个．

A．1 B．4 C．8 D．9
四、细想快算。
22．直接写出得数。
70×120＝ 630÷90＝ 200×50＝ 105÷15＝
390÷13＝ 7500÷75＝ 416÷70≈ 31×199≈

23．脱式计算，用你喜欢的方法计算。
×77＋×23 9×＋2.5
－＋ 4÷0.8－

24．解方程．
x＝ x
五、能写会画。
25．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
（1）新华书店在学校西偏南45°方向600m处．
（2）青少年活动中心在学校东偏北30°方向400m处．
（3）小红的家在学校南偏东60°方向800m处．

26．根据所给的分数，在图中用阴影涂出对应个数的图形．

27．如图从前面看到的图形是_____，从右面看到的图形是_____．

六、解决问题
28．一头黑熊体重320千克，在冬眠前体重会增加15%，冬眠后体重会下降20%，黑熊冬眠后的体重是多少千克？
29．（1）下图方格中是一个长方体展开图的前面、下面和左面。请在方格中画出展开图的上面和后面；
（2）如果上图中每个小方格边长为1厘米，这个长方体“后面”的面积是（ ）平方厘米。

30．把一块石头全部浸没到棱长是2分米的正方体玻璃缸中，水面上升了0.2厘米，这块石头的体积是多少？
31．下图中的长方体与正方体的棱长总和相等，正方体的棱长是多少厘米？它们的体积分别是多少？

32．两根铁丝分别长85厘米和68厘米，用一把尺子分别去量它们，都恰好量完且没有剩余，这把尺子最长是多少？

参考答案

一、仔细填空。
1、乘以 倒数
【解析】考查了分数除法的计算方法．
一个数除以一个分数，就用这个数去乘这个分数的倒数，由此可知答案．
2、40cm2
【详解】略
3、
【分析】此题属于定义新运算，根据规定的条件求值即可，注意结果化成最简分数，据此解答。
【详解】2△10△10
＝△10
＝△10
＝
＝
＝
【点睛】
解决本题的关键是根据给出的式子，得出新的运算方法，计算时要认真细心。
4、
【解析】把糖果平均分给几个小朋友，每人分得这袋糖果的， 每人分得糖果的千克数=， 据此代入数据作答即可。
【详解】每人分得这袋糖果的， 每人=千克。
故答案为：；。
5、1∶6
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可。
【详解】∶1.5＝（×4）∶（1.5×4）＝1∶6＝
【点睛】
化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数值。
6、6
【详解】略
7、29
【解析】略
8、东 45 9 西 70 8 东 40 5
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】（1）学校在电影院的南偏东45°的方向上，距离电影院9千米。
（2）儿童书店在电影院北偏西70°的方向上，距离电影院8千米。
（3）超市在电影院北偏东40°的方向上，距离电影院5千米。
【点睛】
本题考查了根据方向和距离确定位置，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。
9、1
【详解】原来前项是9，现在前项是9+27＝36，也就是前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也应扩大道原来的4倍，7×4﹣7＝28﹣7＝1，
答：比的后项应加1．
故答案为：1．
10、11
【分析】根据圆的周长公式可得：圆的周长与半径成正比，根据小圆周长是大圆周长的，可知大圆的周长与小圆周长的比是5∶3，则大圆的半径与小圆的半径的比也是5∶3，又因为圆的面积＝πr2，所以圆的面积与半径的平方成正比，据此可以得出大圆的面积与小圆的面积的比是25∶9，再根据它们的面积之和是14.96平方厘米，即可求出大圆的面积是14.96×＝11平方厘米。
【详解】圆的周长＝2πr，所以圆的周长与半径成正比例，
因为大圆的周长与小圆周长的比是5∶3，所以大圆的半径与小圆的半径的比是5∶3，
圆的面积与半径的平方成正比，所以：
S小圆∶S大圆＝9∶25，
S大圆＝14.96×＝11（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、×
【解析】略
12、×
【解析】略
13、×
【解析】略
14、√
【详解】因为等腰三角形的顶角与底角的比是1：4，则三角形的三个角的比就是：1：4：4，
1+4+4＝9，
所以等腰三角形的顶角是：180×＝20（度），
故答案为：√
15、√
【分析】先把乙用的时间小时，化成小数，再与甲的时间进行比较即可。
【详解】＝0.333……
0.333……＞0.3，所以甲做的快，因此本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
本题考查分数化小数，解答本题的关键是熟练掌握分数化小数的计算方法。
16、√
【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【详解】第二段占全长的，说明第一段占，＞．故第一段长 选A.
18、A
【分析】
用枚举法，多举几个例子看看。
【详解】
2＋3＝5，3＋6＝9，7＋10＝17……可以看出，一个奇数与一个偶数的和可能是质数，也可能是合数，但一定是奇数。
故选择：A。
【点睛】
此题考查奇数偶数的运算性质，牢记奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。
19、B
【解析】略
20、C
【分析】假设全是鸡，则共35×2条腿，实际腿数要多，一只兔子少算了2条腿，用多出来的腿数÷一只兔子少算的腿数，求出兔子只数，总只数－兔子只数＝鸡的只数。
【详解】兔：（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
故答案为：C
【点睛】
解答时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
21、C
【分析】因为大正方体每条棱长上面都有4个，根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：没有涂色的都在内部；据此即可求得答案.
【详解】没有涂色的都在内部：
（4-2）×（4-2）×（4-2）=2×2×2=8（个）
故答案为：C
【点睛】
六个面都没有色的小正方体处在正方体的中心，将一面涂色的、两面涂色的减去即是没有涂色的。

四、细想快算。
22、8400；7；10000；7；
30；100；6；6000
【分析】根据乘除法的计算方法直接口算，计算乘法时要注意进位和乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数；估算时要把两个数都看作近似整百数或整十数。
【详解】70×120＝8400；630÷90＝7；200×50＝10000；105÷15＝7；
390÷13＝30；7500÷75＝100；416÷70≈420÷70＝6；31×199≈30×200＝6000。
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可

23、25；10
；4.2
【分析】（1）利用乘法的分配律，使计算更加简便；
（2）先算乘法，再算加法，把分数化成小数，计算比较简单；
（3）先算减法，再算加法；
（4）先把分数转化成小数，再进行计算。
【详解】（1）×77＋×23
＝×（77＋23）
＝×100
＝25
（2）9×＋2.5
＝＋2.5
＝7.5＋2.5
＝10
（3）－＋
＝－＋
＝＋
＝
（4）4÷0.8－
＝4÷0.8－0.8
＝5－0.8
＝4.2
故答案为：25；10；
；4.2。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算与分数、小数的互化，解答本题的关键是根据数据特点和运算符号选择合适的运算定律进行计算。

24、（1）x＝2 （2）x＝ （3）x＝1
【详解】（1）+x＝3
+x﹣＝3﹣
x＝2；
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝；
（3）x﹣（﹣）＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝1．

五、能写会画。
25、（1）（2）（3）如图：

【详解】（1）600÷200＝3（厘米）
即新华书店在学校西偏南45°方向图上距离3厘米处．
（2）400÷200＝2（cm）
即青少年活动中心在学校东偏北30°方向图上距离2cm处．
（3）800÷200＝4（cm）
即小红的家在学校南偏东60°方向图上距离2厘米处．
26、
【解析】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此结合题目中的图形及分数进行涂色即可．
解：图一，此三角形被平均分成4份，则其中的3份为它的；
图二，此长方形被平均分成8份，则其中的5份为它的；
图三，共有10个五角星，将它们平均分成5份，则其中的是10×=4个；
图四，共有图形9个，其中四角星6个，五边形3个，则四角形占所有图形的6÷9=．
如图：

【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与运用．
27、
【解析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．

六、解决问题
28、294.4千克
【详解】320×（1+15%）×（1-20%）
=320×115%×80%
=294.4（千克）
答：黑熊冬眠后的体重是294.4千克。
29、（1）
（2）8
【分析】下面和上面一样，前面和后面一样，据此画图；后面是长方形，长方形面积＝长×宽，据此解答。
【详解】画图如下：
；
（2）后面的面积是2×4＝8（平方厘米）。
答：后面的面积是8平方厘米。
【点睛】
本题主要考查长方体的展开图，画图时注意后面的位置。
30、80立方厘米
【分析】把一块石头浸没到正方体玻璃缸中后，水面上升了，上升的水的体积就是这块石头的体积，上升的部分是一个底面边长2分米，高0.2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答。
【详解】2分米＝20厘米
20×20×0.2
＝400×0.2
＝80（立方厘米）
答：这块石头的体积是80立方厘米。
【点睛】
本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，本题易错点是单位不统一。
31、正方体棱长5厘米；长方体体积120立方厘米，正方体体积125立方厘米
【分析】正方体的12条棱长度相等，根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4求出长方体的棱长之和，再除以12求出正方体的棱长。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】正方体棱长：（6＋4＋5）×4÷12
＝15×4÷12
＝5（厘米）
长方体体积：6×4×5＝120（立方厘米）
正方体体积：5×5×5＝125（立方厘米）
答：正方体的棱长是5厘米。长方体的体积是120立方厘米，正方体的体积是125立方厘米。
【点睛】
本题考查长方体和正方体棱长、体积的计算，根据公式即可解答。
32、17厘米
【分析】根据题意可知，求出85和68的最大公因数即为这把尺子最长的长度。
【详解】85＝5×17
68＝4×17
85和68的最大公因数是17，即这把尺子最长是17厘米。
答：这把尺子最长是17厘米。
【点睛】
此题主要考查了求几个数的最大公因数的方法，学生要熟练掌握。