第一章有理数测试题.doc

(完整版)第一章有理数测试题
第一章
第一课正数和负数（1)
一．课前小测
今天恭喜同学们成为一名七年级的学生了，我是你们的数学老师。 下面自我介绍：我的名字是×××，身高1。69米,体重65。5千克,今年37岁. 我们班级6班，有50名同学，其中男生28人，占全班同学的56%…
1。 以上老师介绍中共有＿＿＿＿个数，分别是＿＿＿＿＿＿.
2. 这些数用以前数的分类方法进行分类是＿＿＿＿大类，分别是＿＿＿和＿＿＿。
回顾：1。中央电视台预报了2007年某一天的最高气温是5℃,最低气温是零下2℃,在地图上则表示为－2℃～5℃。
2.小华把2008年过年的压岁钱500元存入银行,又取出100元，发现在存折上写上＋500元,－100元。
同学们你知道－2，－100各是什么数吗？
二．典型问题
【问题1】下列各数：－2，0.5，＋Error! Bookmark not defined.Error! Bookmark not defined.Error! Bookmark not defined.，0，－2。14,
160,－1，其中是正数的是 ，
是负数的是 ，既不是正数，也不是负数的是 .
【问题2】把下列各数填到相应的大括号中:
（1）正数集合{ …｝;
（2）负数集合{ …｝;
（3)非正数集合{ …｝;
（4）非负数集合｛ …}.
【问题3】观察下面排列的一列数，请接着写出后面的3个数,你能说出第10个数,第99个数,第2008个数是什么吗？
(1）－1，－2,＋3，－4，－5，＋6，－7，－8，＿＿＿,＿＿＿，＿＿＿，…。
（2）－1，，－3,,－5，,－7，，＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿,。
(1）＋9，－10，－11，…
这列数中的第10个数是－10，第99个数为＋99,第2008个数为－2008；
(2）－9，，－11,…
这列数中的第10个数是，第99个数为－99,
第2008个数为；
三．技能训练
3.下列说法错误的是（ ）.
A。0是自然数　　　B.0是整数　　　
C.0是偶数　　　 D。海拔是0表示没有海拔

4.下列说法正确的是（ ）。
A。－a一定是负数　　　　
B。一个数不是正数，就是负数
C。－0是负数　　　　　　
D。若a小于0，则a为负数
5.下列说法正确的是( ）。
A。－3，－5，－0。5，0都是负数　　　　
B。0既是正数又是负数
C。一个数不是负数就是正数　　　　　　
D.6既是整数又是正数

6。下列语句正确的是( ) 。
A.0℃表示没有温度　　　
B.0表示什么也没有
C.0是非正数　　　　　　
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
7.把下列各数填入相应的括号内:
－28，20，0,5，0.23,，3。14,0.62。
正数集合：{　　　　　　 　 …｝；

负数集合:｛　　　　　 …｝。Error! Bookmark not defined.

8.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
四．拓展应用
9。下列说法正确的个数是（ ）.
①加正号的数是正数，加负号的数是负数;
②任意一个正数,前面加上“－"号，就是一个负数；③0是最小的正数；
④大于0的数是正数；
⑤字母a既是正数,又是负数.
A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D。3个
10。下列说法正确的有（ ）。
A。－a是负数　　　 B.－a是正数　　　
C.－a是正数或负数　　　D.以上都不对

11。指出下列各数中哪些是正数，哪些数是负数？
－3，0，1，，－0.25，＋3。5,－0.15,＋154，π
12。把下列各数填在相应的括号里：
＋5,－3，＋，－0.5,0，,0。375，－，，2008.
（1)正数集合{ …｝；
（2)负数集合｛ …}；
（3）非正数集合{ …｝;
（4）非负数集合{ …｝.
五．知识梳理
★正数：在小学学过的数，除＿＿＿以外的数都是正数，或者是＿＿＿0的数，叫正数.正数前面的“＋”可以＿＿＿不写．
★负数：在正数前面加上“＿＿＿”号的数叫做负数，或者是＿＿＿0的数，叫负数.
★0：既不是＿＿＿数，也不是＿＿＿数，它是＿＿＿和＿＿＿的分界。
★非正数是＿＿＿＿和＿＿＿＿;非负数是＿＿和＿＿.
六．本课作业
13. 小说《达.芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为1，1，2，3，5，8,……，则这列数的第8个数是＿＿＿＿.
14. 在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e如图甲所示，其中a，b，c是三个连续偶数(a＜b,d，e是两个连续奇数(d＜e，且满足，例如图乙。请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入下图丙中.

15. 观察下列集资依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第100个数,第2009个数吗？
（1）1，－1,1,－1，1，－1，＿＿＿，＿＿＿，＿＿，…。。
(2）1，－，3，－，5，－，＿＿，＿＿，＿＿，…。
（3）1，－2，3，－4，5,－6,＿＿,＿＿，＿＿，……
（1）1,－1，1，
这列数第10个数为－1，第100个数为－1，第2009个数为1；
（2）7，－，9,
这列数第10个数为,第100个数为，第2009个数为2009。
(3)7，－8，9，
这列数第10个数为－10，第100个数为－100,第2009个数为2009。
第二课正数和负数（2)
课前小测
1。 在数－5，,0,,2007，3π中，负数有（ ）.
A.0个　　　B。1个　　　C.2个　　　D。3个

2。下列说法正确的是( ).
A。0是正数　　　B.0是负数
C。0是整数　　　D.0是什么数无法确定
典型问题
【问题1】将下列具有相反意义的量用线连起来：
①向南走6米　　　　　　⑥失球2个
②进球5个　　　　　　　⑦亏损500元
③高于海平面960米　　　⑧运出200吨粮食
④盈利1000元　　　　　 ⑨向北走30米
⑤运进590吨粮食　　　　⑩低于海平面300米
【问题2】用正、负数表示下列具有相反意义的量：
（1）向东走200米和向西走200米；
（2）进口3000箱水果与出口4000箱水果；
(3）盈利10000元与亏损30000元；
（4）胜4场比赛与负2场比赛.
【问题3】七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负,薛老师将第2小组的6名同学的成绩简记为（单位:分）：＋20，－4,－10，＋16，0，＋8，求这6名学生的实际成绩.
技能训练
3。 在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量.
（1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上8℃， 2℃；
（2) 3万元,盈利4万元；
(3） 5。8吨，运出3。6吨.
4. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6。25％,第二天跌1。36％,应表示为 。
5。下列各对关系中，不具有相反意义的量的是( ）。
A.运进货物3号与运出货物2吨
B.升温与降温
C.增加100吨与减少200吨
D。胜3局与输4局
6。 用正负数表示下列具有相反意义的量:
（1)水位上升3米和水位下降4米；
（2）盈利7万元和亏损8千元；
（3）前进10米与后退5米；
（4)向南走47步与向北走30步.
7。 找出具有相反意义的量：
①零上9℃；②运进8吨;③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小华重30千克;⑨在银行存款800元，一年后得到利息50元；⑩运出10吨。
8。 某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为：＋1。5，0，＋2.8，－5，－2。3，这5项记录表示的实际水位分别是多少米?
拓展应用
9。 下列说法正确的有（ ）.
①0上6℃的相反意义的量只有0下6℃；
②运出5吨和运出3吨具有相反意义的量；
③收入和支出具有相反意义的量.
A.0个　　　B.1个　　　C。2个　　　D。3个
10. 下列各组量中，具有相反意义的量的是（ ).
A.蚂蚁向上爬30厘米与向右爬30厘米
B.收入人民币4元与归还图书馆4本书
C。向南走与向北走　　　　　　　　　　　　　　
D.弹簧伸长3厘米与缩短2厘米

11. 水星是太阳系八大行星中距离太阳最近的一颗,水星表面白天的温度可以达到0上400℃，记作 ；夜间最低可达0下270℃，记作 .(零上记作正，零下记作负）
12. 抗洪期间，如果水位超过标准水位1。5米记作+1.5米，那么后来记录的—0。9米表示 .
13.(1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗?
(2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？
（3)存入现金记为正,支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？
知识梳理
★（1）正确理解相反意义的量与相反意义的词语的区别.
相反意义的词语就是我们语文上的 ；而相反意义的量除具有 外还必须具有 和后面表示 .
★（2）用正、负数表示相反意义的量，可以把任意一种意义的量规定为 , 的规定是与人们日常的生活习惯为准则。
本课作业
14。 设向西走为负，向东走20米应记作为＿＿＿米,向西走10米记作为＿＿＿＿米，原地不动应记作＿＿＿米。

15. 设向北为正，向北走50米记作＿＿＿＿；向南走30米记作＿＿＿＿；＋10米表示向＿＿＿走10米，－25米表示向＿＿＿走25米.
16. 李先生上星期五买进某公司股票7000股,每股27元，下表示本周内每日该股票的涨跌情况.（涨记作正，跌记为负）(单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋4.5
－1
－2。5
－6
（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的?哪几天的股票是下跌的？
(2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？
第三课用正负数表示加工允许误差
课前小测
1. 孔子出生在公元前551年，如果用－551年表示,那么下列中国历史文化名人的出生年代应表示为：
（1）司马迁出生于公元前145年 ；
（2）李白出生于公元701年 ;
（3)韩非子出生于公元前280年 ;
(4）欧阳修出生于公元1007年 .
2。 增产10％记作＋10％,那么减产20％记作＿＿＿＿.既不增产也不减产记为＿＿＿＿.
3. 某次初中数学测验中，七年级一班的5名同学成绩如下：90分，80分，87分，79分，87分;.如果以80分为基准数,请用正、负数表示出每名同学的成绩。
回顾：
1. 如果车轮逆时针旋转一周记为＋1圈，则－2圈表示的意义是什么？
2。 张阿姨在超市买了一袋洗衣粉,发现包装上标有这样一段字条“净重800±5g”.张阿姨看不明白什么意思,你能帮张阿姨解释清楚吗？
　　要回答以上两个问题，即本节所学的正、负数所表示的实际意义及用正、负数表示问题中的误差范围。
典型问题
【问题1】 若向西走10米记作－10米,如果一个人从A地先向东走12米，再向东走－15米,又走＋18米,最后走－20米，请判断此人在何处？
【问题2】 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“（500±30）”字样，请问:
（1）“±30”是什么含义？
（2) 质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503,511，489，473，抽查产品的
技能训练
4. 小明和小林在一起聊天时，小明说：“我现在负债2000元”，小林却说你也可以说成“拥有 元”；“后退5步"可以说成前进＿＿＿＿步。
5. 向南走记作正,向北走记作负，小华向北走－15米表示的意思是 。
6. 飞机上升－300米,实际上就是（ ）。
A.上升300米　　B.下降300米　　C.下降－300米　　D。先上升－300米，再下降300米
7。 一袋方便面的总净含量为130g±5g，这句话的含义是什么？
8。 说出下列语句的意义：
（1)温度上升－10℃; (2)运进－72吨货物；
（3)高度增加－5米； （4）收入－1000元.
9。 某种零件的长度比标准长度长2mm,记作＋2 mm,那么比标准长度短1 mm记作什么？现测量4个零件,量得的尺寸比标准长度长1 mm，－0。5 mm，0 mm,3 mm，若规定零件的长度的长不能多于标准长度2 mm，最短不能少于标准长度2 mm，才是合格的，问上述零件有几个合格?
13。 如果规定向东为正,那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点,问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示?一共走过的路程是多少米?
知识梳理
★ 对实际问题中“a±b”意义的理解.
标准数为＿＿＿，＋b表示比标准数最多多＿＿＿＿，－b表示比标准数最少少＿＿＿.
本课作业
14. 薛帅翔由A地向南走8米记作＋8m,那么他再向北走－5m是表示 ，此时他离开A地
m。
15. “一只闹钟，一昼夜误差不超过10s"这名话的含义是
.
16. 一辆汽车向南行驶5千米,再向南行驶－5千米,结果是（ )
A.向南行驶10千米　　B.向北行驶5千米
C.回到原地　　　 D。 向北行驶10千米
17.一种圆形小球的质量要求是10±0。5（单位:g）。
（1）这种小球的标准质量是多少？
（2）合格产品中最大的质量和最小质量分别为多少？
18。 已知某一年世界主要国家进出口总额比上年的增长率如下？
美国
德国
英国
中国
日本
意大利
7.1％
－2.7%
8。2％
10.2%
－8.3％
－2。3％
哪些国家的进出口总额增长了,哪些国家的进出口总额减少了,哪国增长率最高？哪国增长率最低？
第四课有理数（1)
课前小测
1.设向东走为正，向东走30米记作＿＿＿米，向西走20米记作＿＿＿米，它们分别是＿＿＿数，＿＿＿数.原地不动记作＿＿＿米，它既不是＿＿＿数,又不是＿＿＿数.

2。河水上涨－50cm的意义是 ;前进5米规定为＋5米，再前进－2米，则共前进 米.
3。 观察下列依次排列的数，你能发现它的排列有什么规律，它后面的三个数有可能是什么数？试把它写出来，并指出它们分别是什么数?
(1)2,4，6，8，10，＿＿＿,＿＿＿，＿＿＿;
（2）－4,－8，－16，－32，＿＿＿,＿＿＿，＿＿；
（3）1，－3，5，－7，9,－11,＿＿＿，＿＿＿，＿＿
典型问题
【问题1】在下列各数30，－3。25,0，π,－3，－，,，－40中：
(1）有理数有 ；
（2）正整数有 ；
（3）负整数有 ；
（4）正分数有 ;
（5）负分数有 .
【问题2】把下列各数分别填入相应的集合里。
.
（1）有理数集合:;　　
（2）整数集合:;
（3）分数集合:;　　　
（4）正整数集合:;
（5）负分数集合：；　
（6）非负数集合：；
（7）非正整数集合:；　　
（8）自然数集合：。
（1）有理数集合：
；　　
（2）整数集合：;
（3）分数集合:;
(4)正整数集合：；
(5)负分数集合:;
（6）非负数集合：；
(7）非正整数集合：;　　
（8）自然数集合：.

技能训练
4. 下列说法正确的是（ ）。
A。有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数这五类数
B。一个有理数不是正数就是负数
C。一个有理数不是整数就是分数
D.以上说法都不对
5。既是分数，又是正数的是( ）.
A。＋2　　　　B。　　　C。0　　　D。2.3

6。下列说法正确的是(　　）。
A.正整数、正分数、零统称有理数　　　　
B.正整数、负整数统称整数
C.正有理数、0、负有理数统称有理数　　　
D.0不是整数
7。数0.3，－0。12,－，π，－3。1415,0。101001…….中，有理数有( ）.
A。1个　　　B.2个　　　C。3个　　　D。4个
8.如图2,
把填入相应的数集内.

9。把下列各数填在相应的大括号内：

（1）正数集合:；　　
(2)负数集合：；
（3）自然数集合：；　
(4）整数集合：;
（5）分数集合:；　　
(6）非正数集合：。
（1） 正数集合：
(2）负数集合：;
（3)自然数集合：；
(4）整数集合： ；
(5)分数集合：{，；
(6）非正数集合：｛。
拓展应用
10.下列说法中，错误的有（ ）。
①是负分数；②1。5不是整数；③非负有理数不包括0;④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数。
A。1个　　　B。2个　　　C.3个　　　D。4个
11。下列说法中正确的个数有( )。
①0是整数;②－是负数；③3。2不是正数;④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
A.1个　　　B。2个　　　　C.3个　　　　D.4个
12.如图2所示，下面两个圆圈分别表示负数集和整数集，请在每个圈内填入5个数，其中有3个既是负数，又是整数。

13。写出同时满足下列条件的5个有理数。
（1）其中三个数是非正数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）其中三个数是非负数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3)其中三个数是分数＿＿＿＿＿＿.
（1）0,－7，－0。6，78,；
（2）0,89,3。14，－,－2008；
（3）1.7，－,10%，0，－63。
14。在有理数中，a是最小的自然数，b是最小的非负数，c表示下列一组数：－2,15，3，120％，0，，－815，21万中非负整数的个数,求a＋b＋c的值.
知识梳理
★ 有理数的有关概念
（1）有理数是＿＿＿和＿＿＿＿的统称；
（2）＿＿＿、＿＿＿＿和＿＿＿统称整数；
（3）分数是＿＿＿和＿＿＿的统称；
（4）正偶数、负偶数和＿＿＿统称偶数;
(5）奇数分为＿＿＿奇数和＿＿＿奇数；
(6）把一些数放在一起，就组成了一个数的集合,简称为＿＿＿＿;
（7）数集的表示方法有两种：＿＿＿,＿＿＿＿.
★在小学所学的数中，除“＿”以外，都是有理数.任何一个有理数都可以化为＿＿＿形式.
★有理数的分类：
（1)按整数、分数的关系分类：＿＿＿＿＿；
（2)按正数、负数与0的关系分类：＿＿＿＿＿.
注意:(1)在同一标准下不同种类的数做到不能＿＿,也不能＿＿＿；（2）有理数分类中的数学思想：＿＿＿.
17。下列说法不正确的是（ ）.
A。有最小的正整数，没有最小的负整数　　　
B.一个整数不是奇数就是偶数
C.如果数a是有理数，则2a是偶数　　　　　
D。－a表示的数不一定是负数

18. 既属于整数集又属于正数集的数合并在一起构成的数集是（ ）.
A.整数集　　　 B。正整数集　　　
C.自然数集　　　D.以上都不对
19。 观察下面依次排列的一列数，它的排列各是有规律的，请根据你探索的规律接着写出后面的3个数，并从不同的角度来说明它们分别是什么数？
（1），＿＿，＿＿＿，＿＿＿,…
（2）－2,4，－6，8，－10，12,＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿＿，…
(3），＿＿，＿＿＿，＿＿＿，…
1。1～1。2(1）测试题
A卷基础巩固
一、精心选一选

1. 下列语句正确的是（ ）.
A。 0℃表示没有温度
B. 0表示什么也没有
C。 0是整数
D. 0即可以看成是正数又可以看成负数
2. 某工厂计划每月生产800吨产品，一月份生产了700吨，那么它超额完成计划的吨数是（ ）.

A。－100吨　 　　B。100吨 C.10吨　　 　D.1500吨
★3。－x表示的数是（ ).
A.正数　　　B.负数 C.不是正数就是负数　　　　D.不能确定

4。下列语句中正确的是（ ）。
A。 0，，1，2，3。2都是正数 B。 0,－5，－7，－3都是负数
C。 －1，0,7，2都是自然数 D。 －3，－2，0,10，15都是整数

5. 下列说法正确的是（ ）。
A。有理数是正数　　　B。有理数包括正数和负数
C。0不是有理数　　　D。有理数包括整数和分数

6。下列意义叙述不正确的是（ ）.
A。上升3米记为3米，不升不降记为0米
B。鱼在水中高度－2米的意义是鱼在水下2米
C.温度上升－10℃是指下降10℃
D.盈利－10元是指赚了10元

二、细心填一填
7。 已知下列各数：－23，－3.14，，其中正整数有 ,整数有 ，负分数有 ，分数有 .
8。有理数中，最小的正整数是 ,最大的负整数是 。
9. ＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示 ；0千米表示 .
10. 在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为 。
11. 七年级（8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分,则小明同学得92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。
12。武汉市某天气温变化的范围是零下6 ℃到零上10 ℃，可以记作＿＿＿＿至＿＿＿＿＿
三、耐心做一做
13.（6分）某化肥厂计划每月生产化肥500吨，一月份实际生产450吨，二月份实际生产500吨，三月份实际生产600吨,请你用合适的数据表示每月超额完成计划的吨数.
14. （15分)将下列各数，按要求填入相应的集合中：5，－9。2，0，，－3.1415926，，π,0。001，－25，。
（1)整数集合：；

（2）分数集合:；

（3）非负有理数集合：；

（4）正数集合:；

(5）有理数集合：

15。 （9分）如图所示的A，B,C表示三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号中，请把这些数填在集合圈内的相应位置。
A＝{－2，－3，－8，　6，7，…}；
B＝｛－3,－5,　1，2，　6，…｝；
C＝｛－1,－3，－8,　2,5,…｝。

★16。 （12分）一件衣服的售价为200元，但随着季节的变化，其价格可以浮动。
（1）请你说出的意义是什么？
(2）衣服最高价和最低价分别是多少？
17. （10分）现测和的四位学生身高如下：156㎝，158㎝，153㎝，157㎝：
（1)求这四名学生身高的平均值；
(2）以计算的平均值为标准,将平均值记为0，用正负数表示出每位学生的身高.

B卷能力提高
一、精心选一选

1. 数0。3，－0。10，中有理数有( ）.
A.3个　　　B。4个　　　　C.5个　　　　D.6个
2. 若长江中的水位比标准水位高出3 cm记作＋3 cm，8月的水位记录中显示：1日水位为－5 cm,2日水位为－1 cm，3日水位为＋4 cm,则（ ）。
A。 1日与2日水位相差6 cm B. 2日与3日水位相差5 cm
C。 1日与3日水位相差1 cm D. 以上答案均不正确
3. 数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，薛老师将某一小组五名同学的成绩简记为：＋9，－4，＋11,－7，0.这五名同学的实际成绩最高的应是( ）。
A.93　　　 　B。85 C。96　　　　　　D.78
4. 火车票上的车次号有两个意义：其一是数字越小表示车次越快,1－98次为特快车，101－198次为直快车，301－389次为普快列车,401－589次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，如果单数表示从北京开出,双数表示开往北京.根据以上规定,从杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（　　).
A。20　　　B。119　　　C。120　　　　D。319
二、细心填一填

5。 有一列数：1,2，3,4，5,6,…
（1）按顺序从第2个数数到第6个数，共数了＿＿＿＿个数，它是＿＿＿＿数；
（2）按顺序从第m个数数到第n个数（n>m），共数了＿＿＿＿＿个数。
6. 一个零件的内径尺寸在图纸上标注是（单位:㎜)，表示这种零件的标准尺寸是20㎜，加工要求最大不超过标准尺寸＿＿＿＿＿＿，最小不超过标准尺寸＿＿＿＿＿。
7. 正午12点记为0点,午后3点记为＋3点，上午9点记为＿＿＿＿，－7点表示 .
8。 抽测某种零件三个，尺寸如下：25。01，24。98，25.00 （单位：mm)，如果规定大于标准尺寸为正,则用正、负数表示这三个零件分别与标准尺寸25mm的偏差是 。