一元二次方程100道计算题练习(附答案解析).doc

(完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案解析)一元二次方程100道计算题练习1、 2、 3、4、 5、（x+5）2=16 6、2（2x1）x(12x）=07、x2 =64 8、5x2 - =0 9、8（3 -x)2 72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、（13y)2+2(3y1）=0 12、x+ 2x + 3=013、x+ 6x5=0 14、x4x+ 3=0 15、x2x1 =016、2x+3x+1=0 17、3x+2x1 =0 18、5x3x+2 =0 19、7x4x3 =0 20、 xx+12 =0 21、x6x+9 =0 22、 23、x2-2x-4=0 24、x2-3=4x 25、3x 28 x30（配方法） 26、（3x2）（x3）x14 27、(x+1）(x+8)=1228、2(x3） 2x 29 29、3x 222x240 30、（2x1）2 +3（2x1）+2=0 31、2x 29x80 32、3（x-5）2=x（5x） 33、（x2） 28x34、（x2） 2（2x3)2 35、 36、 37、 38、 39、 40、补充练习：一、 利用因式分解法解下列方程(x2） 2(2x3)2 x2-2x+3=0 二、 利用开平方法解下列方程 4（x3）2=25 三、 利用配方法解下列方程 四、 利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5（2x+1）=0五、 选用适当的方法解下列方程(x1） 23 （x 1）20 x（x1）5x0. 3x（x3) 2(x1) （x1).应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件,若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元?2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长。3、如图，有一块梯形铁板ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上,F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽?5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?6。某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元,已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少?思考:1、 关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 。2、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是 3、如果，那么代数式的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次,共碰杯990次,问晚宴共有多少人出席？5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能,请说明理由.（3)两个正方形的面积之和最小为多少？答案第二章 一元二次方程备注：每题2.5分，共计100分,配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错. 姓名： 分数: 家长签字：1、 2、 3、X=-4或1 x=1 x=4或-2/34、 5、（x+5）2=16 6、2（2x1)x(12x)=0 X=-1或-9 x=1/2或27、x2 =64 8、5x2 =0 9、8（3 x）2 72=0X=8或8 x= x=0、610、3x(x+2)=5（x+2) 11、(13y）2+2（3y1）=0 12、x+ 2x + 3=0X=-2或5/3 y=1/3 或1/3 无解13、x+ 6x5=0 14、x4x+ 3=0 15、x2x1 =0X= 1或3 16、2x+3x+1=0 17、3x+2x1 =0 18、5x3x+2 =0 1/3或1 1或2/519、7x4x3 =0 20、 -x-x+12 =0 21、x6x+9 =0 1或3/7 3或-4 322、 23、x22x4=0 24、x23=4x1或1 25、3x 28 x30（配方法） 26、(3x2）（x3）x14 27、(x+1）(x+8）=1228、2(x3) 2x 29 29、3x 222x240 30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0 （2x1+2）(2x1+1）=0 2x(2x+1)=0 x=0或x=-1/231、2x 29x80 32、3（x-5）2=x（5-x） 33、(x2) 28xb24ac=8142*8=17 3（x-5）+x(x-5)=0 x2+4x+48x=0x=（9+根号17）/4或 (3+x)(x5)=0 x24x+4=0（9-根号17）/4 x=3或x=5 （x2)2=0 x=234、（x2） 2（2x3)2 35、 36、 x2-4x+44x212x-9=0 x（7x+2）=0 （2t1）2=03x2+16x+5=0 x=0或x=2/7 t=1/2(x+5）（3x+1）=0x=-5或x=-1/337、 38、 39、 (x-3)（4x-12+x)=0 (2x-7)(3x5）=0 (2x3）2=121 (x-3)(5x-12）=0 x=7/2或x=5/3 2x3=11或2x-3=-11 x=3或x=12/5 x=7或x=-440、（2x-13）（x5)=0x=13/2或x=5补充练习：六、 利用因式分解法解下列方程(x2） 2（2x-3)2 （x-2)2(2x-3)2=0 x(x-4)=0 3x（x+1)-3（x+1）=0(3x5）（1-x)=0 x=0或x=4 （x+1）（3x3）=0x=5/3或x=1 x=-1或x=1 x2-2x+3=0 （x根号3)2=0 （x-54）2 =0 x=根号3 x=9 七、 利用开平方法解下列方程 4（x3）2=25 (2y-1）2=2/5 （x3）2=25/4 3x+2=2根号6或3x+2=22y-1=2/5或2y-1=-2/5 x-3=5/2或x=5/2 根号6y=7/10或y=3/10 x=11/2或x=1/2 x=(2根号6-2）/3或x= -（2根号6+2)/3 八、 利用配方法解下列方程 （x5根号2/2）2=21/2 x2-2x4=0 x2-3/2x+1/2=0 （x-7/2）2=9/4x=（5根号2+根号42)/2 （x-1)2=5 （x-3/4)2=1/16 x=5或x=2或x=（5根号2根号42)/2 x=1+根号5或 x=1或x=1/2x=1根号5 九、 利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5(2x+1)=0b2-4ac=196 2x2-7x+3=0 3x2+10x+5=0x=6或4/3 b2-4ac=25 b2-4ac=40 x=1/2或3 x=(5+根号10）/3或 （5-根号10）/3十、 选用适当的方法解下列方程（x1) 23 (x 1）20 (x+1-2）（x+11)=0 (2x+1+3x-9）(2x+13x+9）=0 (x3）（x+1）=0x（x-1）=0 x=8/5或10 x=3或x=1x=0或1 （x+1）（2x-7）=0 （x+3/2）2=7/4 x2+x-6=0x=-1或7/2 x=(-3+根号7)/2或 （x+3)(x-2）=0 (3根号7）/2 x=-3或2 x（x1）5x0. 3x（x3） 2（x1） (x1).3x2-17x+20=0 x（x-4）=0 x2-9x+2=0（x-4）(3x5)=0 x=0或4 b2-4ac=73x=4或5/3 x=（9+根号73）/2或(9根号73)/2应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施，经调查发现,如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件,若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价x元。得（40x）（20+2x）=1250x=15 答：应降价10元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长x，小正方形边长就位x/2+4,大正方形面积x，小正方形面积(x/2+4）,面积关系x=2*（x/2+4）32，解方程得x1=16，x2=0（舍去)，故大正方形边长16，小正方形边长123、如图，有一块梯形铁板ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上，F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少？解:（1）过C作CHAB于H在直角梯形ABCD中，DCAB,ADC=90，四边形ADCH为矩形CH=AD=2m，BH=AB-CD=64=2mCH=BH设EF=x，则BE=x,AE=6-x，由题意，得x(6-x）=5，解得：x1=1,x2=5（舍去）矩形的一边EF长为1m4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？解：设小路宽为x米，20x+20x+32x-2x=3220-5662x-72x+74=0x-36x+37=0x1=18+287（舍)，x2=18-287小路宽应为18-287米5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克x元时,月销售量为：500(x50）10千克而每千克的销售利润是:（x40）元，所以月销售利润为： y=（x40）500（x50）10=（x40)（100010x）=10x2+1400x40000（元）， y与x的函数解析式为：y =10x2+1400x40000 要使月销售利润达到8000元，即y=8000,10x2+1400x40000=8000， 即：x2140x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80 当销售单价定为每千克80元时，月销售量为:500(8050）10=200(千克)，月销售单价成本为:40200=8000（元）； 由于80001000016000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品,1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底,两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？解：设98年的年获利率为x,那么99年的年获利率为x+10， 由题意得，100x+100（1+x）（x+10%）=56解得： x=0。2，x=2。3（不合题意,舍去)x+10%=30%答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%思考：1、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 2 .2、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是 k小于1 3、如果，那么代数式的值x3+2x27=x3+x2x+x+x-1+17=x（x2+x-1）+x2+x1 -6=x*0+06=-64、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次,共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？设晚宴共有x人出席x(x-1)/2=990，得x=455、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张,那么这个小组共多少人？设共x人,则，每人有（x1)张照片,即：x（x1）=90可知：x=106、将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3）两个正方形的面积之和最小为多少？解：1、设其中一个的边长为x cm，则另一个的边长为5x cm 可得：x2+（5-x)2=172x2-10x+8=02(x4)(x1）=0解得：x=4 或x=1 所以两段和长度分别为4cm 和16cm.2、同样，设其中一个的边长为x cm，则另一个的边长为5-x cm 可得：x2+（5-x)2=122x210x+13=0=100-104=4=（x+y）2/2=25/2最小面积为25/2您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印.阅读过后,希望您提出保贵的意见或建议.阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。