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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
_____ ______ ______
2．80分＝（_______）时 4050 cm3＝（_____）L
6.08m3＝（____）m3（____）dm3
3．如图，把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形。已知长方形的宽是5cm，则这个长方形的长是（________）cm，面积是（________）cm。
4．一个长方体长3分米，宽2分米，高1分米，这个长方体的棱长总和是（______）；一个正方体的棱长是1米，它的棱长总和是（______）。
5．_____÷40＝0.3∶_____＝_____∶16＝_____%＝0.375。
6．80千克的25%是________千克，________千克的25%是80千克。
7．在括号里填上合适的最简分数。
15分＝（______）时 40平方分米=（______）平方米
550毫升＝（______）升 200立方厘米＝（______）立方分米
8．如果2：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（_______）．
9．一个饮水机的水桶里装有7升的水，将这些水全部灌进容积为500 毫升的小瓶中，能装满（____）瓶．
10．0.25的倒数是（______），最小质数的倒数是（______），的倒数是（______）。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．53和2都是质数．_____
12．大于 小于 的分数只有一个．（______）
13．4米增加是5米，5米减少是4米。（______）
14．一个数除以真分数，商一定比这个数大. （_______）
15．男生人数比女生多，女生人数则比男生少。（______）
16．一个班的人数增加后，又减少，班级人数与原来不变．（____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择( )统计图比较合适．
A．条形 B．扇形 C．折线
18．在统计图中，既可以表示数量的多少，又能够清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是（ ）。
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
19．两个圆的半径分别是3厘米和4厘米，它们的面积之比是（ ）。
A．3∶4 B．6∶8 C．9∶16
20．小华把360毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个小杯的容量是大杯的，则一个小杯和一个大杯的容量和是（ ）毫升。
A．200 B．40 C．240
21．如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数（ ）。
A．a－1 B．a＋2 C．2a
四、细想快算。
22．直接写出得数。
1＋50%＝ 98%－9.8%＝ 3÷37.5%＝ 40×15%＝
0.52－0.42＝ 3.14×9＋3.14＝
23．计算题，能简便计算的要简算。
24．解方程．
120+ x=168 5×（2x+33）=195 =0.12：1
五、能写会画。
25．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。
①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。
②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。
26．从下面长方形纸上剪下一部分，要折成棱长2厘米的无盖的正方体纸盒，可以怎样剪？请设计一种方案，在图中涂上阴影。
27．B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在图中标出B市、C市的位置。
六、解决问题
28．射洪距成都174千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，1.5小时后相遇。甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？
29．一箱桃子分给甲、乙、丙，甲分得了全部的加7个，乙分得了全部的加5个，丙分得其余的一半，最后乘下的是全部的，这箱桃子有几个？
30．参加学校运动会的学生共有189人，其中女生人数是男生人数的．参加学校运动会的男生和女生各有多少人？
31．在一个周长是62.8m的圆形水池周围修一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
32．如图，小圆和大圆的半径的比是__。直径的比是__，周长的比是__，面积的比是__。
参考答案
一、仔细填空。
1、＜ ＞ ＞
【解析】同分母分数大小比较，只需比较分数的分子即可，分子大的分数就大；异分子分母大小比较，线通分，把它们化成同分母分数再比较。
【详解】<；>；=， =， >， 所以>。
故答案为：<；>；>。
2、 4.05 6 80
【详解】略
3、15.7 78.5
【分析】把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的面积等于圆的面积。据此解答即可。
【详解】长方形的长：（cm）
长方形的面积：（cm）
【点睛】
解答此题的关键是应明确：把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
4、24分米 12米
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；正方体的棱长总和＝棱长×12；据此解答。
【详解】长方体的棱长总和：（3＋2＋1）×4
＝6×4
＝24（分米）
正方体的棱长总和：1×12＝12（米）
故答案为：24分米；12米
【点睛】
本题考查了长方体与正方体的棱长总和，关键是要掌握长方体与正方体的棱长总和的计算方法。
5、15 0.8 6 37.5
【详解】把0.375化成分数并化简是，根据分数与除法的有关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷40；根据比与分数的关系＝3∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.1就是0.3∶0.8；都乘2就是6∶16；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
故答案为：15；0.8；6；37.5。
【点睛】
解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
6、20 320
【详解】略
7、
【解析】略
8、21
【详解】略
9、15
【解析】略
10、4
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、√
【解析】只有1和它本身两个约数的数是质数，合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．由此即可作出判断．
12、错误
【解析】【考点】分数大小的比较
【解答】解：大于小于的分数有无数个.原题说法错误.
故答案为错误【分析】如果把这两个分数的分子和分母都同时扩大无数倍，那么介于两个分数之间的分数就会有无数个.
13、×
【分析】“4米增加”是把4米看作单位“1”，增加它的后就是求4米的（1＋），即4×（1＋）；
“5米减少”是把5米看作单位“1”，减少它的后就是求5米的（1－），即5×（1－），解答即可。
【详解】4×（1＋）
＝4×
＝5（米）
5×（1－）
＝5×
＝3.75（米）
因此，4米增加是5米是正确的，5米减少是4米是错误的。
故答案为：×。
【点睛】
此题考查的是求比一个数多（少）几分之几是多少，先求这个数是已知数的几分之几，再用单位“1”乘对应的分率。
14、×
【详解】略
15、×
【分析】男生人数比女生多，将女生人数当作单位“1”，则男生是女生的1＋，所以女生比男生少÷（1＋），据此计算判断。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：×
【点睛】
完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比，是，占”的后边。
16、×
【分析】先把这个班的人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加后的人数，再把此人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少后的人数，最后与“1”比较即可解答．
【详解】1×（1+）×（1﹣）
＝×
＝
＜1
答：班级人数比原来少．
故答案为：×．
【点睛】
解答本题的关键是明确“1”的变化，依据是分数乘法意义．
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【详解】略
18、C
【分析】根据统计图的特点，条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不但能清楚地表示出数量的多少，还能看出数量间的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出部分的量和总量之间的关系。据此解答。
【详解】由分析可知：折线统计图既可以表示数量的多少，又能表示出数量增减变化情况。
故答案为：C。
【点睛】
此题考查的是统计图的特点，要熟练掌握，正确选择。
19、C
【分析】根据比的意义，写出两个圆的半径比，根据平方以后的比是面积比，进行分析。
【详解】两圆半径比是3∶4
面积之比是3²∶4²＝9∶16
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆的面积和比的意义，圆的面积＝πr²，圆的周长比等于半径比，面积比不相等，平方以后的比才是面积比。
20、C
【分析】根据题意，假设大杯容量为毫升，则小杯容量为毫升，4个小杯水＋1个大杯水＝360毫升，据此列方程解答。
【详解】解：设大杯容量为毫升，则小杯容量为毫升。
根据题意，得
所以（毫升）
（毫升）
故一个小杯和一个大杯的容量和是240毫升。
故答案为：C。
【点睛】
列方程解答问题的关键是找出等量关系式。
21、B
【详解】本题主要考查偶数的含义已经相邻数的意义
四、细想快算。
22、1.5；88.2%；8；6
0.09；；1；31.4
【详解】略
23、
6
【详解】
=
=
=
24、x=80；x=3；x=55
【详解】120+x=168
x=168-120
x=48÷
x=80
5×(2x+33)=195
2x+33=195÷5
2x=39-33
x=6÷2
x=3
=0.12：1
0.12x=6.6×1
x=6.6÷0.12
x=55
五、能写会画。
25、如下图所示：
【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。
（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。
26、见详解（答案不唯一）
【分析】首先计算每个小正方形的边长，再根据正方体的展开图的类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，可以设计4中不同的类型，因为无盖，在这里设计1－4－1型，并去掉一个面为1－4型。（答案不唯一）
【详解】10÷5＝2（厘米）
14÷7＝2（厘米）
涂色如下：
答案不唯一
【点睛】
此题考查的是正方体的展开图，解决此题的关键是掌握正方体展开图的类型，根据类型设计方案。
27、
【解析】找准观察点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，找出B市和C市所在的方向。B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km，用量角器或三角板的30度角量出北偏西30°，再根据比例尺标出200km距离即可画出B市的位置；C市在A市正北方，距离A市300km，根据比例尺标出300km距离即可画出C市的位置。
六、解决问题
28、60千米
【分析】用总路程除以相遇时间求出甲、乙两车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】174÷1.5－56
＝116－56
＝60（千米）
答：乙车每小时行60千米。
【点睛】
求出甲、乙两车的速度和是解答本题的关键。
29、40个
【解析】略
30、男生：105人 女生：84人
【详解】189÷（1+）
＝189÷
＝105（人）
189﹣105＝84（人）
答：有男生105人，女生84人．
31、65.94 m2
【详解】62.8÷3.14÷2=10(m)
3.14×(10+1)2- 3.14×102=65.94( m2)
答：这条小路的面积是65.94 m2。
32、1∶2 1∶2 1∶2 1∶4
【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，
（1）进而求出小圆半径和大圆半径的比；
（2）根据“圆的直径＝2r”求出小圆和大圆的直径，然后进行比即可；
（3）根据“圆的周长＝2πr”分别计算出小圆和大圆的周长，然后进行比即可；
（4）根据“圆的面积＝πr2”分别计算出小圆和大圆的面积，然后进行比即可。
【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：
（1）r∶2r＝1∶2；
（2）（2r）∶（2r×2）＝1∶2
（3）（2πr）∶[2×π×（2r）]
＝2πr∶4πr
＝1∶2
（4）πr2∶π（2r）2
＝πr2∶4πr2
＝1∶4
【点睛】
解答此题的关键：先假设出小圆和大圆的半径，进而结合题意，根据直径和半径之间的关系，圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论。
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