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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．若5x＝3y（x，y均不为0），则x与y成正比例关系。（________）
2．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米，剩下的一样长。 （_____）
3．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小．（_______）
4．把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得个蛋糕． （______）
5．甲数和乙数的比是4：5，那么乙数比甲数多25%．（____）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．把百分数化成小数就是把百分号去掉，同时把小数点（ ）。
A．向右移动1位 B．向左移动1位 C．向右移动2位 D．向左移动2位
7．下列说法正确的个数是（ ）
①任何自然数的倒数都比1小；
②水结成冰体积增加 ，那么冰化成水体积要缩小 ；
③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．估算：49×21≈（ ）。
A．800 B．1000 C．1029 D．100
9．一艘客轮从乙港开往甲港，开到距甲港 时，离甲港还有20千米，甲乙两港相距（ ）
A．8千米 B．25千米 C．50千米 D．40千米
10．有一个数，它既是60的倍数又是60的因数，这个数是（ ）
A．15 B．30 C．60 D．以上答案均错
三、用心思考，认真填空。
11．在，3.14，3.14% π，这四个数中，最大的数是（____），最小的数是（_______）。
12．（________）∶12＝＝12÷（________）＝（________）%＝（________）（填小数）
13．
（1）跑完400米，李方用了（_____）秒，王刚用了（_____）米。
（2）第30秒时，李方跑了（______）米，王刚跑了（_____）米。
（3）前200米（_____）跑得快些，后100米（_____）跑得快些，第（______）时，王刚追上了李方。
14．在一个长是15 cm，宽是8 cm的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（_____）cm，剩余部分的面积是（_____）cm1．
15．2612至少加上（________）才是3的倍数，至少减去（________）才是3和5的公倍数。
16．六年级1班今天的出勤率是98％，有1人请病假，六年级1班共有学生（______）人。
17．某列火车往返于上海和金华，中间停靠3站。车站需要为这列火车准备（____）种不同的车票。
18．八亿九千零五写作________，把它改写成以亿作单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________．
19．0.25立方米=（______）立方分米 5600立方厘米=（______）升
4.3立方分米=（______）立方分米（______）立方厘米
20．在括号里填上最大的整数。
四、注意审题，用心计算。
21．直接写得数．
+ = - = + = 1- =
- = + = 3- - = + + =
22．脱式计算，能简算的要简算．
＋（＋×） [1－（＋）]÷ ÷(3－－)
23．解方程．
x - = + x = 2
× x = x ÷ = 8
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．巴士1号公交车从起点向东偏北45度方向行驶2千米后，向东行驶5千米，最后向南偏东30度方向行驶3千米到达终点。在下图中把巴士1号公交车行驶的路线图画完整。
25．用直线上的点表示、和1。
六、灵活运用，解决问题。
26．某品牌手机搞店庆促销活动，降价后售价为1800元，该品牌手机原价多少元？
27．一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。
（1）沿游泳池的内壁1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？
（2）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米，池中的水有多少立方米？
28．一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。用这堆沙子去填一个长5米，宽2米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度大约是多少?
29．如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程——时间”关系图象，
请看图回答和计算：
（1）这辆货车全程共停留了 小时。
（2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度。
（3）A——B、B——C、C——A，这三段路程中，汽车在 段行驶时的平均速度最快。（停留时间除外）（请写出思考过程）
30．全班36人去“仙景公园”游玩。 公园门口的“购票须知”写道：每人凭票进门，儿童票每张8元，40张开始可以享受团体八折优惠。算一算，怎样购买门票花钱最少？少多少钱？
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、√
【分析】比例的基本性质：外项之积＝内项之积；
正比例：两个量的比值一定，且这两个量是相关联的；
反比例：两个量的乘积一定，且这两个量是相关联的；
据此判断即可。
【详解】因为5x＝3y
所以x∶y＝3÷5＝，即表示x和y的比值一定，且x和y是相关联的；
所以x与y成正比例关系。
故答案为：√。
【点睛】
掌握比例的基本性质和正反比例的意义是解题的关键。
2、√
【解析】略
3、×
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；长方体和正方体属于六面体，求他们的表面积就是求它6个面的面积之和。
【详解】长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，它所占空间的大小是它们的体积。原题说法错误
故答案为：×
【点睛】
区分表面积和体积是解答此题的关键。
4、×
【分析】求每人分得几分之几个蛋糕，平均分的是具体的数量两个同样大小的蛋糕，表示把2个蛋糕平均分成4份，求的是具体的数量，用2÷4计算得解．
【详解】2÷4=（个）；
答：每人分得个蛋糕．
故判断为：错误．
5、√
【解析】略
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、D
【分析】每一个百分数都可以写成分子除以100的形式。也就是把分子的小数点向左移动两位。
【详解】百分数可以写成分子÷100，一个数除以100，就是把这个数的小数点向左移动两位。
故答案为：D
【点睛】
一个百分数可以写成分子除以100的形式，一个数除以100，就表示把这个数的小数点向左移动两位。
7、A
【详解】①0没有倒数，1的倒数是1，小于1的数的倒数大于1，大于1的数的倒数小于1；任何自然数的倒数都比1小；错误．②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；错误．
③1.2÷（4﹣1）×（12﹣1）
=1.2÷3×11
=0.4×11
=4.4（元）；
一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；错误．
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．此说法正确．
故选A．
8、B
【分析】把49看作50，21看作20，据此解答。
【详解】49×21≈50×20＝1000
故答案为：B
【点睛】
在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法，把因数看作是整十，整百，整千……的数来进行计算。
9、C
【解析】略
10、C
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可。
【详解】既是60的倍数又是60的因数，这个数是60。
故选C。
【点睛】
此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
三、用心思考，认真填空。
11、3.14%
【解析】略
12、9 16 75 0.75
【分析】＝3∶4，根据比的基本性质，求出3∶4＝9∶12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝12÷16；＝3÷4＝0.75＝75%，由此解答即可。
【详解】9∶12＝＝12÷16＝75%＝0.75。
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
13、90 80 200 150 李方 王刚 75
【解析】略
14、15.11 69.76
【详解】略
15、1 2
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。本题需要结合以上两点做解答。
【详解】2＋6＋1＋2＝11，数字11离最近的3的倍数12只相差1，故至少加上1才是3的倍数，2612个位上是2，离数字0较近，2610是5的倍数；而恰好11－2＝9，9是3的倍数，故至少减去2才是3和5的倍数。
【点睛】
本题有一定的难度，尤其是第二问，既要符合3的倍数的特征，又要符合5的倍数的特征，思考量很大，需要一定的数学功底。
16、50
【详解】略
17、20
【详解】略
18、800009005 8.00009005亿 8亿
【详解】略
19、250 5.6 4 300
【解析】略
20、24，6
【分析】①先将小于号左边的乘法算式计算出来，等于。要使其小于，根据同分子分数，分母大的反而小，推测出的分母小于25，且为最大的整数，只能填24；
②分母相乘的积为11×5＝55，要使这个算式小于1，则分子相乘的积要小于55，且为最大的整数，可想55－1＝54，而54恰好是分子9的6倍，则填数字6满足。
【详解】由分析得：
；
【点睛】
本题需要我们灵活应用分数大小比较这个知识点，通过观察算式中数据的特征，合理选用一定的方法来解答。
四、注意审题，用心计算。
21、 2 1
【解析】略
22、；；
【详解】略
23、x= x=10 x= x=3
【详解】略
五、看清要求，动手操作。（7分）
24、见详解
【分析】从一处到另一处所经过的道路叫做路线。把经过的路线上的一系列地点按实际形状绘制成图，就是路线图。
【详解】作图如下：
【点睛】
用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
25、
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，据此将各个分数分别标注在对应位置即可。
【详解】在从0起往右数第3个格处；
，故在从1起往右数第2个格处；
1在从1起往右数第5个格处。
【点睛】
本题考查在直线上表示数，关键是明白分数的意义。
六、灵活运用，解决问题。
26、2000元
【分析】将原价看作单位“1”，降价后占原价的1－，用降价后的价格÷对应分率即可。
【详解】1800÷（1－）
＝1800÷
＝2000（元）
答：该品牌手机原价2000元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。
27、（1）170米；（2）1840平方米；（3）1800立方米
【分析】（1）求水位线全长多少米，就相当于求游泳池的上面的周长，利用长方形的周长公式计算即可。
（2）求抹水泥部分的面积，就是求它的4个侧面和一个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式来解决问题。
（3）水面离池口还有0.8米，求蓄水量就是求长为60米，宽为25米，高为1.2米的长方体的体积，即根据长方体的体积公式计算即可。
【详解】（1）（60＋25）×2
＝85×2
＝170（米）
答：水位线全长170米。
（2）60×25＋（60×2＋25×2）×2
＝1500＋170×2
＝1500＋340
＝1840（平方米）
答：抹水泥部分的面积是1840平方米。
（3）60×25×（2－0.8）
＝1500×1.2
＝1800（立方米）
答：池中的水有1800立方米。
【点睛】
此题考查了有关长方体的综合运用，要明确问题所求灵活运用表面积和体积公式。
28、0.628m
【解析】根据题意可知，先求出圆锥的底面半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：V=πr2h，求出这堆沙子的体积，最后用这堆沙子的体积÷长方体沙坑的长÷长方体沙坑的宽=沙坑里沙子的厚度，据此列式解答.
【详解】12.56÷3.14÷2=2（m）
π×22×1.5×
=3.14×4×1.5×
=12.56×1.5×
=18.84×
=6.28（m3）
6.28÷5÷2=1.256÷2=0.628（m）
答：沙坑里沙子的厚度大约是0.628m。
29、（1）4
（2）每小时81千米
（3）C——A
【分析】（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，返回A城的路程是486千米，时间是19－13＝6小时，据此代入数据解答即可；
（3）根据速度＝路程÷时间，求出各段的速度，再比较即可解答。
【详解】（1）由图看出：在B城停留5－4＝1小时，到C城后停留13－10＝3小时，
1＋3＝4（小时）；
答：这辆货车全程共停留了 4小时。
（2）486÷（19－13）
＝486÷6
＝81（千米）；
答：汽车行驶的平均速度是每小时81千米。
（3）216÷4＝54（千米），
（486－216）÷（10－5）
＝270÷5
＝54（千米），
81千米＞54千米＝54千米；
答：汽车在 C——A段行驶时的平均速度最快。
故答案为：4；C——A。
【点睛】
本题考查折线统计图的有关知识，看明白折线统计图的每个地方表示的意思是关键。
30、按团体购票；少32元
【分析】先计算出两种购票方法分别要花掉的钱数，再进行比较即可解答
【详解】购单张票：36×8＝288（元）
购集体票：40×8×80%＝256（元）
288－256＝32（元）
答：按团体购票的方法购买花钱最少，少32元。
【点睛】
本题主要考查折扣问题，解题时要根据实际分别计算出两种购票方法花掉的钱数。
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