21.1-21.2一元二次方程经典练习题.doc

(word完整版)21.1-21.2一元二次方程经典练习题
21.1—21.2一元二次方程经典练习题
一、填空题：
1．下列方程中是一元二次方程的是 ．（填序号）
③

2．关于的方程
(1）当 时，是一元二次方程；(2)当 时，是一元一次方程．
3．方程是关于x的一元二次方程，则 , .
4．当 时，方程不是关于的一元二次方程．
5．不解方程，判断一元二次方程的根的情况是 ．
6．若关于的方程有实数根，则的取值范围是 ．
7．已知：当 时，方程有实数根．
8. 关于的方程的根的情况是 .
9．已知是方程的根(），则= ．
10．若是完全平方式，则＝ .
11．方程有两个实数根，则的取值范围是 .
12．若关于的方程有实数根，则满足的条件是_______
13．关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是 .
二、选择题:
1．若的值使得成立，则的值为（ )A．5 8．4 C．3 D．2
2．把方程化为后,、、的值分别为（ )

3．关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ )
且
4．解方程
较简便的方法是（ )
A．依次为：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法
B．依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法
C. ①直接开平方法，②④用公式法，③用因式分解法
D。 ①直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法
5．用配方法解一元二次方程则方程可变形为（ )

6．一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
且 且
7．下列方程中有两个相等的实数根的方程是（ ）

8．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
9．已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（ ）

10．已知a、b、c是的三条边，且方程有两个相等实数根，那么，这个三角形是（ )
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
11．以2，－3为根的一元二次方程是( ）
A。x2+x+6=0 B。x2+x－6=0 C。x2－x+6=0 D.x2－x－6=0
12。 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是( ）
A、 B、3 C、6 D、9
13. 使分式 的值等于零的x是( ） A。6 B。—1或6 C。—1 D.-6
三、选择合适的方法解方程:
（1） （2） (3） （4）

（5） （6） （7）

(8） (9） （10）

（11） （12） (13)

（14) （15) （16）

(17) （18） （20）

四、解答题：
1．已知关于的方程当k为何值时，
（1）方程有两个不相等的实数根?
（2）方程有两个相等的实数根?
(3)方程无实根？

2．已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程的解,求这个三角形的周长．

3．取何值时，方程有两个相等的实数根? 并求出这时方程的根．

4．求证:关于的方程有两个不相等的实数根．

5．求证：无论为何值，方程都没有实数根．

6．为何值时，方程有两个不相等的实数根?

7．如果关于的一元二次方程没有实数根，求的最小整数值．

8．已知方程有两个实根，求的取值范围．

9．已知：，求的值．

10. 已知：Rt△ABC,C=90°，三边长分别为，，，两直角边，满足:
。求斜边.

11．当，，是实数时，求证:方程必有两个实数根，并求两根相等的
条件．

- 5 -