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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．一个由小正方体拼摆成的立体图形，从前、左、上面看到的图形都如下图。它是由（_____）小正方体拼成的。
2．填写含有字母的式子。
商店运来了120箱梨。第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩________箱。
3．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是________平方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。
4．一串数字如右边排列∶6，10，14，18，22，…按这个规律，第20个数字是________，第n个数字用含有字母的式子表示是________。
5．（ ）∶24＝62.5%＝＝25÷（ ）＝（ ）（填小数）＝。
6．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．
（1）推算：1+3+5+…+19＝_____2
（2）概括：_____2
（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝_____
7．（______）吨是30吨的，50米比40米多（______）%。
8．一个农场养的牛的头数是羊的。已知农场养牛180头，养羊（______）头。
9．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
﹣____﹣ ____
10．完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际用（____）天可以完成这项工程．
二、是非辨一辨。
11．甲校人数的15%一定比乙校的20%少。（________）
12．最简分数的分子和分母只有公因数1。（_____）
13．5的倍数比3的倍数大。 （______）
14．1吨的75％与3吨的 一样重． （______）
15．半径是4厘米的圆，它的面积比周长大． （____）
16．一件商品先降价10%，再提高价钱的10%，现在的价钱一定比原价低。（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．5个同学,每两人都要握一次手,最少要握( )次手
A．8 B．9 C．10
18．把一个周长是18.84dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）dm.
A．15.42 B．9.42 C．12.24 D．不能计算
19．1—10这10个数中，所有合数的和是（ ）
A．38 B．37 C．39
20．阅览室看书的同学中，女生占，从阅览室走出5名女同学后看书的同学中，女同学占。原来阅览室一共有多少人？下面解题思路正确的是（ ）。
①解：设原来阅览室一共有x人。
②解：设原来阅览室一共有x人。
③解：设男生有x人。，求出男生人数后乘即得所求问题。
A．① B．② C．③ D．②③
21．不仅能看出各种数量的多少，还能体现数量的增减变化情况的是（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C.扇形统计图
22．估计下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A．2011×（1＋） B．2011×（1－）
C．2011÷（1＋） D．2011÷（1－）
四、用心算一算。
23．直接写出得数
1.5﹣1.05＝
0.125×8＝
80÷25%＝
2.33+6.67＝
28÷0.01＝
﹣＝
56×＝
20%﹣＝
3.14×6＝
120cm：2.4m＝
： ＝7：5
0.8a+a＝
0.25×5×4＝
（﹣）×30＝
+÷＝
×÷×＝
24．能简算的要简算．
0.75+ 2.5×() 0.25×63.5-×13
35÷[(-)×3] 2.5×(4.2+1.8÷5)
25．解方程
＋= ÷＋=
五、操作与思考。
26．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
六、解决问题。
27．打一份稿件，甲单独打6小时可以完成，乙单独打5小时可以完成．现由甲、乙两人合打，在合作的过程中，甲因事离开了一段时间，这样4小时玩成了打字任务，问甲因事离开了多长时间？
28．新希望学校买篮球比买足球多花了155元，买回篮球25个，每个35元，买回来的足球每个48元，学校买回来多少个足球？（列方程解决问题）
29．一块长方形的布，长是15分米，宽是6分米．要把它裁成面积最大的正方形手绢(没有剩余)．手绢的边长是多少分米？能裁多少块？
30．打一份文稿,单独打小明要15小时,小刚要12小时,如果两人合打,几小时后可以完成这份文稿？
31．水果店卖出西瓜180千克，比卖出苹果的3倍多30千克。卖出苹果多少千克？(用方程解)
32．先通分或约分，再比较每组中两个分数的大小．
和 和 和 和
33．一堆煤重7500千克，第一周烧去25%，第二周烧去余下的。第二周烧去多少千克？（只列式不解答）
参考答案
一、认真填一填。
1、4
【解析】略
2、120－a－b
【分析】剩余箱数＝总箱数－第一天卖的箱数－第二天卖的箱数。
【详解】运来120箱梨，第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩（120－a－b）箱梨。
故答案为：120－a－b。
【点睛】
用字母表示数时：数字与字母、字母与字母进行加减运算，直接将字母替换对应的内容表示即可。
3、216 56.52
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长已知，代入公式即可求解。
把一个正方体削成一个最大的圆锥体，说明圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据正方体和圆锥体积计算公式，分别求得体积再相减就可以求出答案。
【详解】6×6×6＝36×6＝216（平方分米）；
圆锥的体积：×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×32×6＝3.14×9×2＝56.52（立方分米）；
故答案为：216；56.52
【点睛】
本题主要考查长方体和正方体的体积、关于圆锥的应用题。V正方体＝a3， V圆锥＝sh＝πr2， 解决实际问题时要注意他们之间的内在联系。
4、82 4n＋2
【分析】观察数列可得规律：第n个数字用含有字母的式子表示是4n＋2，据此解答。
【详解】第1个数字：6＝4×1＋2；
第2个数字：10＝4×2＋2；
第3个数字：14＝4×3＋2；
第20个数字：
4×20＋2
＝80＋2
＝82
第n个数字用含有字母的式子表示是4n＋2。
故答案为:82；4n＋2。
【点睛】
本题主要考查了数字排列的规律，关键是仔细观察题中数据，找出它们之间存在的规律。
5、15；20；40；0.625；72
【分析】先把62.5%化成小数和分数：百分数化小数，去掉百分号，再把小数点向左移动两位；百分数化分数，先化成分母是100的分数，再化成最简分数。
根据分数、比与除法的关系，分数的分子相当于比的前项，相当于除法中的被除数；分数的分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。结合分数的基本性质，把最简分数的分子和分母同时乘一个相同的数，化成符合要求的分数，再化成比或除法的形式。
【详解】62.5%＝0.625＝，＝＝15∶24，＝＝，＝＝25÷40。
则15∶24＝62.5%＝＝25÷40＝0.625（填小数）＝。
【点睛】
本题考查百分数与小数、分数的互化，分数、除法、比的关系等知识，要熟练掌握所学知识并灵活运用。
6、10 n 1
【解析】（1）1+3+5+…+19有10个加数，其和是102
即1+3+5+…+19＝102
（2）
（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1
＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）
＝82+72
＝64+49
＝1
故答案为：10，n，1．
7、6 25
【分析】求一个数的百分之几用乘法计算；求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以另一个数即可。
【详解】30×＝6（吨）
（50－40）÷40
＝10÷40
＝25%
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
8、400
【详解】略
9、＞ ＜
【分析】（1）负数比较大小时，数字部分大的反而小，据此判断；
（2）被减数相同，减数越小，差就越大，根据＞，可得＜；
【详解】＝，＝，所以＜即﹣＞﹣；
＝＞＝，所以 ＜；
故答案为：＞；＜
【点睛】
本题主要考查了分数的大小比较，异分母分数比较大小，先通分在比较。
10、8
【详解】略
二、是非辨一辨。
11、×
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，题目中没有给出甲、乙两学校的人数，不能确定甲校人数的15%和乙校人数的20%是多少，不能比较；据此解答。
【详解】由分析可知：无法比较甲校人数的15%与乙校人数的20%的多少。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查百分数的意义，解题时要明确：百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。
12、√
【解析】略
13、×
【解析】略
14、√
【详解】略
15、×
【详解】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；
围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；
所采用的计量单位也不同；
此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，计量单位不能统一，所以没法比较它们的大小．
所以原题说法错误．
故答案为×．
16、√
【详解】根据“一件商品先降价10%”，确定把一件商品的原价看作单位“1”，由“再提高价钱的10%”，确定把这件商品提价10%后的价钱看作单位“1” ，由此可得：1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%，故正确。
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、C
【解析】略
18、A
【详解】18.84÷2+18.84÷3.14＝9.42+6＝15.42（分米） 答：每个半圆的周长是15.42分米.故选A.
19、B
【分析】除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；可得：1-10这10个数中，所有合数有：4、6、8、9、10，相加即可。
【详解】4+6+8+9+10=37
故答案为：B
【点睛】
明确合数的含义，是解答此题的关键。
20、D
【分析】设原来阅览室一共有x人。则女生有x人，走出5名女学生后，女生人数为（x－5），原来女生人数－5＝现在女生人数，列方程为；
设男生有x人，则女生人数是 x，走出5名女生后，女生人数是 x，原来女生人数－5＝现在女生人数，列方程为，求出男生人数后乘即得所求问题。
【详解】由分析可知，②③的解题思路是正确的。
故选择：D。
【点睛】
此题考查列方程解决问题，设不同的量为未知数，所列方程也是不同的。分别表示出原来和现在女生的人数是解题关键。
21、B
【解析】思路分析：本题实际考查了折线统计图的特点。
名师详解：折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，所以选B。
易错提示：关键是掌握折线统计图的特点。
22、D
【分析】乘以一个大于1的数，积比原来的数大；除以一个小于1的数，商比原来的数大。先根据积和商的变化规律判断出得数大于2011的选项，再根据分数乘除法的计算方法计算出得数后比较大小即可。
【详解】1＋＞1，所以A的积大于2011，C的商小于2011；
1－＜1，所以B的积小于2011，D的商大于2011；
排除B、C选项。
A、2011×（1＋）＝2012；
D、2011÷（1－）＝，所以最大的是D。
故答案为：D。
【点睛】
熟记积和商的变化规律和分数乘除法的计算方法是解答此题的关键。
四、用心算一算。
23、0.45；1；320；9；
2800；0.1；24；0；
18.84；0.5；；a；
5；14； ；
【详解】略
24、2；9；；
；11.4；2
【详解】略
25、x=；x=
【详解】略
五、操作与思考。
26、
【分析】从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，两端齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐。
【详解】
【点睛】
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六、解决问题。
27、小时
【解析】4﹣（1﹣）
＝4﹣
＝4﹣
＝（小时）
答：甲因事离开了小时．
28、15个
【解析】解：设学校买回来x个足球．
25×35-48x=155
X=15
29、3分米 10个
【解析】15分米=150厘米
6分米=60厘米
此题即求 150和60的最大公约数
5×3×2×5=150
3×2×5×2=60
最大公约数为5×3×2=30厘米=3分米
150=30×5
60=30×2
能裁5×2=10个
30、小时
【详解】1÷（+）=（小时）
31、解：设卖出苹果x千克。
3x＋30＝180 x＝50
答：卖出苹果50千克。
【解析】略
32、＝和，＞
＝和＝，＜
＝和＝，＞
和＝＝，＜
【解析】略
33、7500×（1－25%）×
【分析】用1－25%求出第一周之后余下的千克数占总量的百分之几，再根据百分数乘法的意义，列乘法算式求出第一周之后余下的千克数，再乘即可求出第二周烧去多少千克。
【详解】7500×（1－25%）×
【点睛】
熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。
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