资源描述
运算定律与简便计算
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：
例如：16+23=23+16 546+78=78+546
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860
举一反三：
（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245
3.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
例2.简便计算：198-75-98
减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244
（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996
（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56
四年级上册简便运算
一、运算定律及性质
1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
二、应用运算定律及性质例子
1、加法
9
①45+32+55
=45+55+32
=100+32
=132
②63+28+72+37
=63+37+28+72
=（63+37）+（28+72）
=100+100
=200
2、减法
①145-36-45
=145-45-36
=100-36
=64
②283-56-44
=283-（56+44）
=283-100
=183
③197-(42+97)
=197-97-42
=100-42
=58
三、加减凑整法
①145+201
=145+200+1
=345+1
=346
②234+98
=234+100-2
=334-2
=332
③163-102
=163-100-2
=63-2
=61
④236-199
=236-200+1
=36+1
四年级下册简便计算归类总结
简便计算 共十四种
第七种
1200-624-76
2100-728-772
273-73-27
847-527-273
第八种
278+463+22+37
732+580+268
1034+780320+102
425+14+186
第九种
214-（86+14）
787-（87-29）
365-（65+118）
455-（155+230）
第十种
576-285+85
825-657+57
690-177+77
755-287+87
第十一种
871-299
157-99
363-199
968-599
容易出错类型（共五种类型）
100+45-100+45
100+1-100+1
1000+8-1000+8
102+1-102+1
25+75-25+75
672-36+64
324-68+32
100-36+64
1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64
487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422
89×99＋89 155＋264＋36＋44 698－291－9 236+189+64
568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98
759-126-259 569-256-44 216+89+11 514+189—214
369—256+156 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176）
四、应用题。（14分）
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？
五、应用题(31分)
1．一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)
2．一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？
3．一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？
4．向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度？
二、列式计算(20分)
1．96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？
2．2727除以9的商与36和43的积相差多少？
3．3与9的差除336与474的和，商是多少？
4．一个数比96与308的积多36，求这个数．
5．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？
184＋98 695＋202 864－199 738－301
（加减法接近整百数的简算）
380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）
（加法交换律和结合律的运用）
256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74） 456－（256－36）
（减法的简算，重点：运算符号变化的处理）
158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232
（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219
(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999
7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344
2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995
3999+498 1883－398 158+262+138
375+219+381+225 5001－247－1021－232
（181+2564）+2719 378+44+114+242+222
276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)
(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999
7755－(2187+755) 2214+638+286
3065－738－1065 899+344
2357－183－317－357 2365－1086－214
497－299 2370+1995 3999+498 1883－398
（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c)
2.73 ＋ 0.89 ＋ 1.27 4.37 ＋ 0.28 ＋ 1.63 ＋ 5.72
a－b－c = a －（b＋c）
10 － 0.432 － 2.568 9.3 － 5.26 － 2.74 13.4－（3.4＋5.2）
简便计算(加减法)
6.9＋4.8＋3.1 15.89＋(6.75－5.89) 7.85＋2.34－0.85＋4.66
1949+1959+1969+19+1979+1989+1999+2009
101+98+105+55+102+104+97+95
计算（能简便的要简便）
365＋199
9.42－（1.36＋2.42） 5.59—（2.82—3.41）
12.74－＋2.26－9.875 2.3×1.5×2
3.5×1.8 5.4÷4.5÷0.2
×0.75＋× （ －）×105
（＋）×12＋ （20＋）× ×1＋
×（＋） （32＋）÷4 （＋）÷
（－）÷ ÷＋÷ （21＋）÷
81÷14＋17× 0.575×19＋1.9×4.25 9.6—1÷3—
12+1+7.625 ×[-（-0.25）]
÷[（4-3）÷2] (+)- (+5)+(- )- (+)+(+5)
[2-(11.9-8.4×1)]÷1.3 1.25×4.1+12.5×0.32+0.125×27
8
2
25×2×1.25×4×5×8
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