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专题整式乘法与因式分解练习题.doc

上传人:精**** 文档编号:2522791 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:8 大小:215.79KB
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1、整式的乘法与因式分解练习(1)一、选择题1下列计算中正确的是 ( )A B C D2下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( ) A、 B、 C、 D、3(-3a2)2a3的计算结果是( ) A-6a7 B6a7 C9a7 D-9a74一种计算机每秒可做次运算,它工作秒运算的次数为 ( )(A) (B) (C) (D)5下列各式中,计算结果是的是 ( )(A) (B) (C) (D)6如图:矩形花园中花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路若,则花园中可绿化部分的面积为( )A. B. C. D. 7把-x3y2+x4y3分解因式,正确的是( ) A-xy(x2y+x3y2) B-x3y2(

2、1+xy) C-x3y2(1-xy) D-x3y(y+xy2)8下列分解因式正确的是 ( ) A BC D9下列各式是完全平方式的是()A、B、C、D、10一个正方形的边长增加了,面积相应增加了,则这个正方形的边长为( ) A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm二、填空题11 ; 12多项式加上一个单项式后,能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可能是 13、分解因式:_.14_15(a+b)2=(a-b)2+_;若a+b=3,ab=2,则a2+b2=_16若(2x-3)(x+5)=ax2+bx+c,则a=_,b=_,c=_三、解答题:17计算: (1) (2)(3) (4)(5) (

3、6)5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)18运用乘法公式进行简便计算(1)5961 (2)19分解因式(1) (2)3a(x-y)-2b(y-x) (3) (4) (5) (6) 20先化简再求值:(3x+y)(2x-3y)+(2x)2(3y)336x2y+5xy,其中x=2,y=21已知:,求和 的值。22已知 ,=20,求 。23若,求的值。24如图所示:在边长为a cm的正方形木板上开出边长为b cm(b的四个小孔,(1)试用a、b表示出剩余部分的面积.(2)若a=14.5,b=2.75,则剩余部分的面积是多少?25阅读材料并回答问题:我们知道,完全平方公式可以

4、用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如(2ab)(ab)2a23abb2,就可以用下图的几何图形面积来表示(1)请你写出图所表示的代数恒等式;(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示a24ab3b2(ab)(a3b);(3)请依据上述方法另写出一个含a、b的代数恒等式,并画出一个和它对应的几何图形26、请先观察下列算式,再填空:,(1)=8_; (2); (3);(4);通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论并证明。27.已知实数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43 ab+9b+8c,则a,b,c分别等于多少。整式乘法与因式分解练习(2)1.下

5、列运算正确的是( )(A)a3 a4=a12 (B)(a3)2=a5 (C)(-3a2)3=-9a6 (D)(-a2)3= - a62.若(x-2)(x+3)=x2+ax+b,则a,b的值分别为( )(A)a=5,b=6 (B)a=1,b= -6 (C)a=1,b=6 (D)a=5,b= -63.如图,从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是( ) (A) (B) (C) (D) 4.若是完全平方式,则m的值等于( )(A)3 (B)-5 (C)7 (D)7或-15.若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )(A)-

6、3 (B)3 (C)0 (D)16.把多项式分解因式,结果为( )(A) (B) (C) (D)7.下列变形是因式分解的是( )(A) (B) (C) (D)8.下列各式中,不能运用平方差公式的是( )(A)(m-n)(-m-n) (B)(x3-y3)(y3+x3) (C)(-m+n)(m-n) (D)(2x-3)(2x+3)9.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2),上述操作所能验证的等式是()(A) (B) (C) (D) 10.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一

7、个平行四边形(如图乙)那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式(A) (B) (C) (D) 11.若(y+a)2=y2-6y+b,则a,b的值分别为( )12.= 13.计算:= 14.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中的阴影部分的面积为 15.如果x2+kx+81是完全平方式,则k的值是 16.计算:(1) 3x2y(-2xy3) (2)2a2(3a2-5b) (3)(-2a2)(3ab2-5ab3) (4)(5x+2y)(3x-2y)17.先化简,再求值:(1),其中a=0.5,b=-1.(2),其中a=-5,x=3.18.(1)已知x+y=2,xy=7,求x2y+xy

8、2的值;(2)已知xm=3,xn=2,求xm+n 、x3m+2n的值。(3)已知2x+33x+3=36x-2,求x的值.(4)若10m1000=102011,求m的值.19.观察下列算式:13-22=3-4= -124-32=8-9= -135-42=15-16= -1(1)请你按以上规律写出第个、第个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来。20.观察下列各式:12+32+42=2(12+32+3);22+32+52=2(22+32+6);32+62+92=2(32+62+18);(1)小明用a,b,c表示等式左边的由小到大的三个数,你能发现c与a,b的关系吗?(2)你能发现等式右边括号

9、内的三个数与a,b之间的关系吗?请用字母a,b写出你发现的等式,并加以证明。21. 下面各式的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)(2x+3a)(2x-3b)=(2x)2-(3a)2(2)(2a-3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2(3)(x+2)(x-2)=x2-2(4)(-3a-2)(3a-2)=9a2-422.计算:(1-2-3-3000)(2+3+3001)-(1-2-3-3001)(2+3+3000)课后作业23.计算:(1)(mn+9)(9-mn) (2)2x(x-1)-(2x+1)(1-2x)(3)(a+3b)(a-3b)(4)(3+2a)(-3+2a)(5)(3x+4

10、)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(6)(-x+2y)(-x-2y)(7)19982002(8)514924.如图,某小区规划在边长为x米的正方形场地上,修建两条宽为2米的通道,其余部分种草。你能用几种方法计算通道所占面积25.两个两位数(均为正数),它们的十位数字相同,个位数字分别为4和6,且它们的平方差为220,求这两个数。26.已知x-y=3,x+y=7,求x(x-y)-y(y-x)的值27.观察下列算式:22-12=4-1=3=2+1;32-22=9-4=5=3+2;42-32=16-9=7=4+3;(1)可以得到:152-142= ;(2)根据上述规律,请写出第n+1个式子: ;

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