专题整式乘法与因式分解练习题.doc

整式的乘法与因式分解练习（1）一、选择题1下列计算中正确的是 （ ）A B C D2下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、3（-3a2）2a3的计算结果是（ ） A-6a7 B6a7 C9a7 D-9a74一种计算机每秒可做次运算,它工作秒运算的次数为 （ ）(A) (B) (C) (D)5下列各式中,计算结果是的是 （ ）（A） （B） （C） （D）6如图：矩形花园中花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路若，则花园中可绿化部分的面积为（ ）A. B. C. D. 7把-x3y2+x4y3分解因式，正确的是（ ） A-xy（x2y+x3y2） B-x3y2（1+xy） C-x3y2（1-xy） D-x3y（y+xy2）8下列分解因式正确的是 （ ） A BC D9下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、10一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm二、填空题11 ; 12多项式加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 13、分解因式：_.14_15（a+b）2=（a-b）2+_；若a+b=3，ab=2，则a2+b2=_16若（2x-3）（x+5）=ax2+bx+c，则a=_，b=_，c=_三、解答题：17计算: (1) (2)（3） （4）（5） （6）5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)18运用乘法公式进行简便计算(1)5961 (2)19分解因式(1) (2)3a(x-y)-2b(y-x) (3) (4) (5) (6) 20先化简再求值：（3x+y）（2x-3y）+（2x）2（3y）336x2y+5xy，其中x=2，y=21已知：，求和 的值。22已知 ,=20,求 。23若，求的值。24如图所示：在边长为a cm的正方形木板上开出边长为b cm（b的四个小孔，（1）试用a、b表示出剩余部分的面积.（2）若a=14.5，b=2.75，则剩余部分的面积是多少？25阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2ab）（ab）2a23abb2，就可以用下图的几何图形面积来表示（1）请你写出图所表示的代数恒等式；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示a24ab3b2（ab）（a3b）；（3）请依据上述方法另写出一个含a、b的代数恒等式，并画出一个和它对应的几何图形26、请先观察下列算式，再填空：，（1）=8_； （2）； （3）；（4）；通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论并证明。27.已知实数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43 ab+9b+8c，则a，b，c分别等于多少。整式乘法与因式分解练习（2）1.下列运算正确的是（ ）（A）a3 a4=a12 （B）(a3)2=a5 （C）(-3a2)3=-9a6 （D）(-a2)3= - a62.若（x-2）（x+3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（ ）（A）a=5，b=6 （B）a=1，b= -6 （C）a=1，b=6 （D）a=5，b= -63.如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ） (A) (B) (C) (D) 4.若是完全平方式，则m的值等于（ ）（A）3 （B）-5 （C）7 （D）7或-15.若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）（A）-3 （B）3 （C）0 （D）16.把多项式分解因式，结果为（ ）（A） （B） （C） （D）7.下列变形是因式分解的是（ ）（A） （B） （C） （D）8.下列各式中，不能运用平方差公式的是（ ）（A）（m-n）(-m-n) （B）(x3-y3)(y3+x3) （C）（-m+n）(m-n) （D）(2x-3)(2x+3)9.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）(A) (B) (C) (D) 10.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式(A) (B) (C) (D) 11.若（y+a）2=y2-6y+b，则a，b的值分别为（ ）12.= 13.计算：= 14.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积为 15.如果x2+kx+81是完全平方式，则k的值是 16.计算：（1） 3x2y(-2xy3) （2）2a2(3a2-5b) （3）(-2a2)(3ab2-5ab3) （4）（5x+2y）(3x-2y)17.先化简，再求值：(1)，其中a=0.5，b=-1.(2)，其中a=-5，x=3.18.(1)已知x+y=2，xy=7，求x2y+xy2的值；（2）已知xm=3，xn=2，求xm+n 、x3m+2n的值。（3）已知2x+33x+3=36x-2，求x的值.(4)若10m1000=102011，求m的值.19.观察下列算式：13-22=3-4= -124-32=8-9= -135-42=15-16= -1（1）请你按以上规律写出第个、第个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来。20.观察下列各式：12+32+42=2（12+32+3）；22+32+52=2（22+32+6）；32+62+92=2（32+62+18）；（1）小明用a，b，c表示等式左边的由小到大的三个数，你能发现c与a，b的关系吗？（2）你能发现等式右边括号内的三个数与a，b之间的关系吗？请用字母a，b写出你发现的等式，并加以证明。21. 下面各式的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）（2x+3a）（2x-3b）=(2x)2-(3a)2（2）（2a-3b）（2a-3b）=(2a)2-(3b)2（3）（x+2）（x-2）=x2-2（4）（-3a-2）（3a-2）=9a2-422.计算：（1-2-3-3000）（2+3+3001）-（1-2-3-3001）（2+3+3000）课后作业23.计算：（1）（mn+9）(9-mn) (2)2x(x-1)-(2x+1)(1-2x)(3)(a+3b)(a-3b)(4)(3+2a)(-3+2a)(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(6)(-x+2y)(-x-2y)(7)19982002(8)514924.如图，某小区规划在边长为x米的正方形场地上，修建两条宽为2米的通道，其余部分种草。你能用几种方法计算通道所占面积25.两个两位数（均为正数），它们的十位数字相同，个位数字分别为4和6，且它们的平方差为220，求这两个数。26.已知x-y=3，x+y=7，求x(x-y)-y(y-x)的值27.观察下列算式：22-12=4-1=3=2+1；32-22=9-4=5=3+2；42-32=16-9=7=4+3；（1）可以得到：152-142= ；（2）根据上述规律，请写出第n+1个式子： ；