28章一元二次方程复习导学案.doc

2012-2013学年度初三 数学 上册导学案 编制人：_孙书贞_审核人：_使用时间：_课题：28章 一元二次方程 复习课 【学习目标】1.知识能力目标：通过归纳总结理清本章知识之间的内在联系，掌握一元二次方程的解法，体会转化和降次的思想方法，体会方程模型的应用价值. 2.情感态度目标：在比较与反思中优化解方程的方法.3.合作探究的重点： 深化方程思想，提高数学建模能力.课前预习案【使用说明及学法指导】1先利用10分钟时间，精读教材P49P50的所有内容，理解本章的知识结构，并用红色笔画出各种解法的关键点和解应用题的一般步骤，然后完成下面的所有问题；2. 自测题中的解方程的步骤要全面！ 一、【预习自学】 了解了本章的知识结构，下面从具体的知识点进行归纳总结 ：1.我们把形如 的方程叫一元二次方程，例如 化为一般形式为，其二次项系数为，一次项系数为，常数项为2.解一元二次方程的主要方法有： , , ，；（1）方程ax2+bx+c=0（a0）,当b2-4ac0时，方程的解为, 当b2-4ac0时，方程的解为；（2）如何根据一元二次方程的特点选择相应的解法？3.应用一元二次方程解决实际问题的一般步骤：(1)审清题意，（2）设出合适的未知数，（3）根据题目中的等量关系列出方程，（4） ，（5）检验根的合理性并写出答案.4.方程的精确解和近似解方程的近似解是通过观察确定方程的解的大致范围，再利用计算器多次试值求得的，用公式法、因式分解法等求得的解都是精确的，这一点同学们知道即可！二、【预习自测】1.写出一个一次项系数为-1的一元二次方程_，2.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是_.3.用配方法解方程时，原方程应变形为_，4.解方程： (x+1)(x2)=x+1 9（x+2）2=25 5x2-4x+1=0 课堂探究案【探究一】一元二次方程的有关概念 问题1 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A B C D 问题2 已知3是关于x的方程x25xc0的一个根，则这个方程的另一个根是 【探究二】一元二次方程的解法问题1 方程的较小的根是，则下面对的估计正确的是（ ）A. B. C. D.问题2 选择合适的方法解方程，并说明选择这种解法的理由：（1）x22x10 （2） （3） (4) (5) (6)【探究三】 一元二次方程的应用问题1 某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ） A B C D 问题2 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，求平均每月增长的百分率.问题3 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？【拓展提升】 1若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)2.若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.【课堂小结】1.知识方面： 2.数学思想方法： 课后训练案【基础知识检测】1. 某同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为 2 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） A14 B12 C12或14 D以上都不对3某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 4已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。5解方程:（1）x2+x-1=0. （2） （3）【能力题目训练】6.若关于x的方程 有实数根，则m的取值范围是 ABCD16米草坪第7题图7.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长【拓展题目探究】8.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？9 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？