28章一元二次方程复习导学案.doc

2012-2013学年度初三 数学 上册导学案 编制人：_孙书贞_____审核人：________使用时间：_______
课题：28章 一元二次方程 复习课
【学习目标】
1.知识能力目标：通过归纳总结理清本章知识之间的内在联系，掌握一元二次方程的解法，体会转化和降次的思想方法，体会方程模型的应用价值.
2.情感态度目标：在比较与反思中优化解方程的方法.
3.合作探究的重点： 深化方程思想，提高数学建模能力.
课前预习案
【使用说明及学法指导】
1．先利用10分钟时间，精读教材P49—P50的所有内容，理解本章的知识结构，并用红色笔画出各种解法的关键点和解应用题的一般步骤，然后完成下面的所有问题；
2. 自测题中的解方程的步骤要全面！
一、【预习自学】 了解了本章的知识结构，下面从具体的知识点进行归纳总结 ：
1.我们把形如 的方程叫一元二次方程，例如 化为一般形式为＿＿＿＿＿，其二次项系数为＿＿，一次项系数为＿＿，常数项为＿＿．
2.解一元二次方程的主要方法有：＿＿＿＿＿ ,＿＿＿＿＿ , ＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿；
（1）方程ax2+bx+c=0（a0）,当b2-4ac0时，方程的解为＿＿＿＿＿＿,
当b2-4ac<0时，方程的解为＿＿＿＿；
（2）如何根据一元二次方程的特点选择相应的解法？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.应用一元二次方程解决实际问题的一般步骤：
(1)审清题意，（2）设出合适的未知数，（3）根据题目中的等量关系列出方程，
（4）＿＿＿＿＿ ，（5）检验根的合理性并写出答案.
4.方程的精确解和近似解
方程的近似解是通过观察确定方程的解的大致范围，再利用计算器多次试值求得的，用公式法、因式分解法等求得的解都是精确的，这一点同学们知道即可！
二、【预习自测】
1.写出一个一次项系数为-1的一元二次方程_________________，
2.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是________.
3.用配方法解方程时，原方程应变形为________________，
4.解方程： (x+1)(x－2)=x+1 9（x+2）2=25 5x2-4x+1=0

课堂探究案
【探究一】一元二次方程的有关概念
问题1 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
问题2 已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是＿＿．

【探究二】一元二次方程的解法
问题1 方程的较小的根是，则下面对的估计正确的是（ ）
A. B. C. D.
问题2 选择合适的方法解方程，并说明选择这种解法的理由：
（1）x2－2x－1＝0． （2） （3）

(4) (5) (6)

【探究三】 一元二次方程的应用
问题1 某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
问题2 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，求平均每月增长的百分率.

问题3 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

【拓展提升】
1．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)
2.若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.

【课堂小结】
1.知识方面：
2.数学思想方法：

课后训练案
【基础知识检测】
1. 某同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为 ．
2． 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
3．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为 ．
4．已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2．。

5．解方程:（1）x2+x-1=0. （2） （3）

【能力题目训练】
6.若关于x的方程 有实数根，则m的取值范围是 ．
A
B
C
D
16米
草坪
第7题图
7.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

【拓展题目探究】
8.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
9． 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？