数学人教版九年级下册中考第一轮复习第1讲(实数有关的概念).doc

2016中考数学第一轮复习第1讲 -实数的有关概念知识点1：实数1.整数(包括：正整数、0、负整数)和分数（可以表示为有限小数和无限循环小数）都是有理数如：3，0.231，0.737373，.2.无限不环循小数叫做无理数常见的几种无理数：根号型：如等开方开不尽的数；圆周率型:如，-1等；构造型：如1.121121112等无限不循环小数.3.有理数和无理数统称为实数.平行练习1：1. 四个数-5，-0.1，中为无理数的是（ ）A. -5 B. -0.1 C. D. 2. 在实数：3.14159，1.010010001，中，无理数的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3. 如图，在数轴上表示的点可能是（ ）A. P点 B. Q点 C. M点 D. N点4. 如图,已知在数轴上有点A和点B两个点，估计点A和点B之间表示整数的点有 个，它们分别是 .第3题图 第4题图知识点2：数轴（三要素：1、原点；2、正方向；3、单位长度.）平行练习2：1. 如图为四位同学所画的数轴，其中正确的是（）A. B.C. D.2. 如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ） A. 1.5 B.1.5 C.2.6 D. 2.6m01n3. 已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是() A. B. C. D.知识点3：相反数、倒数平行练习3：1. 如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为（ ）A. -60m B. m C. -(-60)m D. m2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2和2B2和C2和 D和23. （）的相反数是（ ）A. B. C. D. 4实数3的倒数是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，数轴上表示数2的相反数的点是（ ）A点P B点Q C点M D点N6. 的相反数是 .7. 若实数a、b互为相反数，则a+b= ；若实数m、n互为倒数，则 .知识点4：绝对值 平行练习4：1. 的值是（）A B C D62. 计算： _； =_；_.（结果保留根号）3. 绝对值等于3的数是_ _.4. 对任意的实数a，总有 0.把一个数写成a10n的形式(其中110，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法如： 407004.07105，0.0000434.310-5知识点5：科学计数法平行练习5：1. 世界文化遗产长城的总长约为6700000m，这个数字用科学计数法表示为 ；已知一粒米的质量为0.000021千克，这个数字用科学计数法表示为 .2. 根据2011年第六次全国人中普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人；这个数据可以用科学计数法表示为 人.知识点6：实数的运算， 平行练习6：1. 昆明今年1月份某天的最高气温为5，最低气温为-1，则昆明这天的温差为（）A 6 C-4 -62. 的相反数是( ) A. 3 B. -3 C. -7 D. 73. 计算：（1） （2）4. 定义一种新运算：，ab=a-b，那么12（-1）= .变式探究：1. ，则的值为.2. 设实数在数轴上对应的位置如图所示，化简式子.3. 已知=9，=2，且xy0，求x+y的值.课 后 作 业1.如果零上5 记做+5 ，那么零下7 可记作（ ）A7 B+7 C+12 D12 2.下列各数：，sin30，其中无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.下列各数中，最小的数是（ ） Al BO C1 D4.下列四个数中，负数是（ ）A. B. C. D. 5. 的相反数是（ ）A. B. 7 C. D. 6. 的绝对值是（ ）A2 B C D7. 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a2.5|=（ ）A. a2.5 B. 2.5 a C. a +2.5 D. a2.58. 地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）A0.64107 B6.4106 C.64105D6401049. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 10. 实数3的倒数是（ ）A B C3 D311. 下列运算正确的是（ ）A B（3）2=9 C23=8 D20=012. 已知，则a+b=（ ）A8 B6 C6 D813. 若（a1）2+|b2|=0，则（ab）2012的值是（ ）A. 1 B. 1 C. 0 D. 201214. 如图，在数轴上的点M表示的数可能是（ ）A1.5 B1.5 C2.4 D2.415. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）A. ab B. C. ab D.ba016. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若线段BC=2，则AC等于（ ） A. 3 B. 2 C.3 或5 D. 2或617. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 18. 实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|nm|= .19. 一个数的绝对值等于3，则这个数是 .20. 计算：（1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中.22. 观察下面的变形规律：；（1）若n为正整数,请你猜想 ；（2）证明（1）题中你猜想的结论；（3）求和：.23. 2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度.