1、金书匠教育 金书匠教育个性化教案学科数学备课教师熊老师授课日期4.11课题数与式总复习课时2教学目标1、 对实数板块的相关内容作复习；2、 对整式、分式的四则运算作总复习；3、 对中考的这部分题型作全面的了解；重点难点 1.二次根式； 2.整式乘除与因式分解； 3.分式； 教具学具复习资料板书设计预习要求教师、学生活动内容、方式数与式专题复习教学案考点1 有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。2.实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3. _叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示
2、的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。【典型考题】1.把下列各数填入相应的集合内：有理数集 ，无理数集 正实数集 1、 在中，无理数的个数是_，写出一个无理数_，使它与的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、 若，则它的相反数是_，它的倒数是_。0的相反数是_。2、 一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_。3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是；0.28的相反_。2
3、、 ,则的值为_3、 实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个考点3 平方根与算术平方根【知识要点】1.若，则叫做的_，记作_；正数的_叫做算术平方根，0的算术平方根是_。当时，的算术平方根记作_。2.非负数是指_，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根。3.如果是实数，且满足，则有【典型考题】1.下列说法中，正确的是（ ）A.3的平方根是 B.7的算术平方根是 C.的平方根是 D.的算术平方根是2. 9的算术平方根是_ 等于_考点4 近似数和科学计数法【知识要点】1、 精确位：四舍五入到哪一位。2、 有效数字：从左
4、起_到最后的所有数字。3、 科学计数法：正数：_负数：_【典型考题】1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为_考点5 实数大小的比较【知识要点】1、 正数0负数；两个负数绝对值大的反而小；2、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；作差法：【典型考题】1、比较大小：。2、已知中，最大的数是_考点6 实数的运算【知识要点】1、。2、 计算（1）（2）3（安顺）计算：考点7 二次根式【知识要点】1.二次根式：如2.二次根式的主要性质：（1）（2）（3）（4）1、 二次根式的乘除法 2、 分母有理化：3.最简二次根式：4.同类二次根式：化简
5、到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式5.二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2、 下列根式与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D.3、 二次根式有意义，则x的取值范围_4、 若，则x_5、 计算：6、 计算：7、 计算：8、 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.考点8 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同类项的标准，一是_；二是_。2、 幂的运算法则：（以下的是正整数）；3、 乘法公式： 【典型考题】1、 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.2、 计算：3、 计算：4、 （陕西
6、）计算： 考点9 因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、 提公因式：2.公式法：2、【典型考题】1、 分解因式2、3、分解因式4、（上海）分解因式： 考点10 分式【知识要点】1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、 分式的基本性质：3、 分式的值为0的条件：_4、 分式有意义的条件：_5、 最简分式的判定：_6、 分式的运算：通分，约分【典型考题】1、 当x_时，分式有意义，当x_时，分式的值为零2、 下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D3（四川内江）化简： 4（重庆）先化简，再求值：，其中练习一、选择题1明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索
7、引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为()A1.25105 B1.25106 C1.25107 D. 1.251082四个数5，0.1，中，为无理数的是()A5 B0.1 C. D. 3已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是() Am0 Bn0 Cmn0 42的倒数是()A2 B2 C. D5下列等式一定成立的是()A. a2a3a5 B(ab)2a2b2C(2ab2)36a3b6 D(xa)(xb)x2(ab)xab6如果3x2n1ym与5xmy3是同类项，则m和n的取值是()A3和2 B3和2 C3和2 D3和27设mn0，m2n24mn，则()A B. C. D3二、填空题8计算：21_.9要使式子有意义，则a的取值范围为_10分式方程的解为_11分解因式：2x28_.三、解答题12(1)计算：；(2)已知1，求x1的值13先化简，再求值：(a2)(a2)a(1a)，其中a5.14先化简，再求值：，其中x1，y 1.15解分式方程：2x.老师寄语 签名：家长寄语签名：主任签名：第 8 页 共 8 页
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