2018年人教版初一数学经典复习题初三数学数与式总复习教案.doc

金书匠教育 金书匠教育个性化教案
学科
数学
备课教师
熊老师
授课日期
4.11
课题
数与式总复习
课时
2
教学目标
1、 对实数板块的相关内容作复习；
2、 对整式、分式的四则运算作总复习；
3、 对中考的这部分题型作全面的了解；
重点难点
1.二次根式；
2.整式乘除与因式分解；
3.分式；
教具
学具

复习资料

板
书
设
计

预习要求

教师、学生活动内容、方式
数与式专题复习教学案
考点1 有理数、实数的概念
【知识要点】
1、实数的分类：有理数，无理数。
2.实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
3. ______________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。

【典型考题】
1.把下列各数填入相应的集合内：
有理数集{ }，无理数集{ }
正实数集{ }
1、 在中，无理数的个数是___，写出一个无理数_____，使它与的积是有理数

【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值
【知识要点】
1、 若，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。
2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是_______；0的绝对值是_____。
3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与___的距离。
【典型考题】
1、____的倒数是；0.28的相反____。
2、 ,则的值为________
3、 实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有

① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

考点3 平方根与算术平方根
【知识要点】
1.若，则叫做的_________，记作______；正数的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当时，的算术平方根记作__________。
2.非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根。
3.如果是实数，且满足，则有
【典型考题】
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.3的平方根是 B.7的算术平方根是
C.的平方根是 D.的算术平方根是
2. 9的算术平方根是______ 等于_____
考点4 近似数和科学计数法
【知识要点】
1、 精确位：四舍五入到哪一位。
2、 有效数字：从左起______到最后的所有数字。
3、 科学计数法：正数：________负数：______
【典型考题】
1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________
考点5 实数大小的比较
【知识要点】
1、 正数>0>负数；两个负数绝对值大的反而小；
2、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；作差法：
【典型考题】
1、比较大小：。
2、已知中，最大的数是__
考点6 实数的运算
【知识要点】
1、。
2、 计算
（1）
（2）
3．（安顺）计算：

考点7 二次根式
【知识要点】
1.二次根式：如
2.二次根式的主要性质：
（1）（2）
（3）（4）

1、 二次根式的乘除法

2、 分母有理化：3.最简二次根式：
4.同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式
5.二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零
【典型考题】
1、下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2、 下列根式与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3、 二次根式有意义，则x的取值范围_________
4、 若，则x＝__________
5、 计算：
6、 计算：
7、 计算：
8、 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
.

考点8 乘法公式与整式的运算
【知识要点】
1、 判别同类项的标准，一是_______；二是_______。
2、 幂的运算法则：（以下的是正整数）
；；；；

3、 乘法公式：

【典型考题】
1、 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、 计算：
3、 计算：
4、 （陕西）计算： ．

考点9 因式分解
【知识要点】
因式分解的方法：
1、 提公因式：2.公式法：
2、
【典型考题】
1、 分解因式
2、
3、分解因式
4、（上海）分解因式： ．

考点10 分式
【知识要点】
1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；
2、 分式的基本性质：
3、 分式的值为0的条件：___________________
4、 分式有意义的条件：_____________________
5、 最简分式的判定：_____________________
6、 分式的运算：通分，约分

【典型考题】
1、 当x____时，分式有意义，当x___时，分式的值为零
2、 下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D
3．（四川内江）化简： ．
4．（重庆）先化简，再求值：，其中．

练习
一、选择题
1．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为(　　)
A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D. 1.25×108
2．四个数－5，－0.1，，中，为无理数的是(　　)
A．－5 B．－0.1 C. D.
3．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　)

A．m>0 B．n<0 C．mn<0 D．m－n>0
4．－2的倒数是(　　)
A．2 B．－2 C. D．－
5．下列等式一定成立的是(　　)
A. a2＋a3＝a5 B．(a＋b)2＝a2＋b2
C．(2ab2)3＝6a3b6 D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab
6．如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，则m和n的取值是(　　)
A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2
7．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝(　　)
A． B. C. D．3
二、填空题
8．计算：－2－1＝________.
9．要使式子有意义，则a的取值范围为_________．
10．分式方程的解为________．
11．分解因式：2x2－8＝________.
三、解答题
12．(1)计算：；

(2)已知＝1，求＋x－1的值．

13．先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.

14．先化简，再求值：，其中x＝－1，y＝ ＋1.

15．解分式方程：＝2x.

老师寄语

签名：
家长寄语

签名：
主任签名：
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