等差数列复习课教案(公开课).doc

等差数列复习课宜良县职业高级中学 董家金(一) 教学目标1 知识与技能：复习等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及相关性质.2 过程与方法：师生共同回忆复习，通过相关例题与练习加深学生的理解.3 情感与价值：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识.(二) 教学重、难点重点：等差数列相关性质的理解。难点：等差数列相关性质的应用。(三) 教学方法师生共同探讨复习本课时的主要知识点，再通过例题、习题加深学生的应用意识，本节课采用多媒体辅助教学。(四) 课时安排1课时(五) 教具准备多媒体课件(六) 教学过程知识回顾1、等差数列定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。2、等差数列的通项公式如果等差数列首项是，公差是d，则等差数列的通项公式是。注意：等差数列的通项公式整理后为，是关于n的一次函数。3、等差中项如果a,A,b成等差数列，那么A叫着a与b的等差中项。即：，或 。4、等差数列的前n项和公式等差数列首项是，公差是d，则=。注意：1) 该公式整理后为，是关于n的二次函数，且常数项为0。2) 等差数列的前n项和公式推导过程中利用了“倒序相加求和法”。3) 数列 与 前n项和的关系5、等差数列的判断方法a) 定义法：对于数列，若（常数），则数列是等差数列。b) 等差中项法：对于数列，若，则数列是等差数列。6、等差数列的性质1等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第n项， 是等差数列的第m项，公差为d，则有。2对于等差数列，若 则，。II例题解析例1：等差数列中，若 = 10，= 26 ，求解：略练习1：等差数列中，已知= ，+ =4 = 33，则n是（ ） A.48 B.49 C.50 D.51例2：在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？求它们的和。解：略练习2：等差数列中, ，则此数列前20项的和等于（ ）A.160 B.180 C.200 D.220例3：已知数列的前n项和，求解：略练习3：设等差数列的前n项和公式是，求它的通项公式_例4：已知等差数列 , 若+ + =36 ，求+ 解：略练习4：已知等差数列中, +=8,则该数列前9项和等于 （ ） A.18 B.27 C.36 D.4 5 III课堂练习(见课件)IV课时小结本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式，以及一些相关的性质。掌握等差数列通项公式和前n项和公式；利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧。V布置作业(课外补充)VI板书设计