数学第二轮复习三角函数.doc

2009年高考数学第二轮执点专题测试：三角函数（含详解）一、选择题：1等于（ ）ABCD2、若且是，则是（ ） A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角3已知函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数4、函数的最小值和最大值分别为（ ）A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，4Oxy25、已知函数的一部分图象如下图所示，如果，则( ) A. B. C. D.6、=（ ） A. B. C. 2 D. 7、函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD8若，则的取值范围是：( )（）（） （） （）9把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）ABCD10、已知是三角形的一个内角且，则此三角形是（ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）钝角三角形11.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）412.)函数f(x)=(0x2)的值域是( )(A) -(B)- (C) - (D)-二、填空题13、中，若，则 14、的最小正周期为，其中，则= 15、设，则函数的最小值为 16、已知，且在区间有最小值，无最大值，则_三、解答题17、在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值18、已知函数 （）求函数的最小正周期和单调递减区间； （）在所给坐标系中画出函数在区间的图象（只作图不写过程）. 19、已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域20、已知，（）求函数的最小正周期;() 当,求函数的零点.21、已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值22、某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度（米）随着时间而周期性变化，每天各时刻的浪高数据的平均值如下表：03691215182124101410061014090510（）试画出散点图；（）观察散点图，从中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（）如果确定在白天7时19时当浪高不低于0。8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。参考答案（详解）一、选择题123456789101112BDDCBCACCDCA1、B解：。2、D解：由得在第三或第四象限，由得在第二或第四象限，故在第四象限3、D解：,选D.4、C解：当时，当时，；故选；5、B解：由图可知，A2，B2，T4（），所以，将x，y4代入，得：42sin（2）2，解得：6、C解：，选C。7、A解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。是偶函数，可排除B、D，由的值域可以确定.选A.8、C解： ，即又 ， ，即 故选C；9、C解：10、D解：原式两边平方，得：sin2，所以2180，9011、C解：原函数可化为： =作出原函数图像，截取部分，其与直线的交点个数是2个.12、A解：。令，则，当时，当且仅当时取等号。同理可得当时，综上可知的值域为，故选A。二、填空题13、414、1015、16、13、4解：由正弦定理，得：，又，得BC4，14、10解：由，得=10。15、解： 取的左半圆,作图(略)易知16、解：依题且在区间有最小值,无最大值,区间为的一个半周期的子区间，且知的图像关于对称，,取得三、解答题17、解：（1），得，（2）方法1：由余弦定理，得，是的内角， 18、解：（）令，函数的单调递减区间为 （）2x0019.解：（1）（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为20、解：（）= 故（）令，=0，又 故 函数的零点是 21解：（1）由得， 于是=. （2）因为所以 的最大值为. 22、解：（1）（2）由（1）知选择较合适。由图知，A0.4，b1，T12，所以，把t0，y1代入，得0，所以，所求的解析式为：（0t24）。（3）由0.8，得。，则（kZ），即12k1t12k7，所以，0t7或11t19或23t24答：应安排在11时到19时训练较恰当。