2017年云南省高等职业技术教育招生考试试题.doc

2017年云南省高等职业技术教育招生考试试题（数学）

本试题满分100分，考式时间120分钟。考生必须在答题卡上答题，在试题纸、草稿纸上答题无效。
一、 单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。本大题共20小题，每小题2分，共40分）
1、 定义：对于任意实数a,b都有，例如
，那么 ( )
A 0 B 1 C 2 D 3
2、若0<a<1，则可化简为 （ ）
A B
C D
3、 已知命题，且; 那么p是q的
（ ）
A 充要条件 B 既不充分也不必要条件
C 充分而不必要条件 D 必要而不充分条件
4、下列说法正确的是 （ ）
A 空集是任何集合的真子集 B 任何集合至少有两个子集
C 任何集合的补集都不是空集 D 一个集合的补集的补集是它本身
5、若集合是空集，则 ( )
A B C D
6、不等式的解是 （ ）
A B
C D
7、函数与表示同一个函数的是 ( )
A B
C D
8、已知，则下列各式中正确的是 （ ）
A B C D
9、 已知角，则是第( )象限的角
A 一 B 二 C 三 D 四
10、函数的值域是 （ ）
A B C D
11、设是方程的解，则 （ ）
A 9 B 10 C 11 D 12
12、已知向量，则 ( )
A 2 B 3 C 4 D 5
13、已知向量，则 ( )
A 13 B 14 C 15 D 16
14、若三点共线，则 （ ）
A 5 B 6 C 7 D 8
15、设直线的方程为，且直线在轴上的截距是-3，则 （ ）
A B 或3 C 3 D -1
16、已知三点不共线，则过A,B,C三点的圆的半径为 （ ）
A 1 B 3 C 5 D 7
17、已知双曲线方程为:，则其渐进线方程为 （ ）
A B C D
18 、正四棱柱的对角线长为3.5，侧面的对角线长为2.5，则它的体积为 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
19 、已知数列的前项和，则数列的通项公式为 （ ）
A B C D
20、已知复数，则复数的模为 （ ）
A 3 B 6 C 9 D 10
二、填空题（请将答案填在答题卡上相应题号后。本大题共10小题，每小题2分，共20分）
21、已知，则＿＿＿＿。
22、已知集合，则＿＿＿＿
23、已知,则＿＿＿＿＿＿＿
24、不等式组的正整数解是＿＿＿＿＿＿
25、函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿
26、已知函数,则___________
27、已知角的终边过点(2016,2017)，则____________
28、函数和函数的周期相等，则_______________
29数列81,891,8991,89991,...的一个通项公式为__________
30、复数的虚部是__________
三、解答题（请将答案填在答题卡上相应题号后，解答时应写出推理、演算步骤。本大题共5小题，每小题8分，共40分）
31、取什么值时，方程组,有一个实数解？并求出这时方程组的解

32、已知一次函数的图像与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰，且点为坐标系中的一个动点，求三角形ABC的面积，并证明不论取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数。

33、已知是某一元二次方程的两根，求
（1）、这个一元二次方程；（2分）

（2） 、的值；（2分）

（3）、利用（2）的结果求的值。（4分）

34、抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，开口方向向右，过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为8，求抛物线的方程。

35、已知等差数列的通项公式，如果，求数列的前100项和。

参考答案
一、单项选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
D
A
C
D
A
C
D
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
D
B
D
A
C
A
B
D
C

二、 填空题：
21、 0 22、 23、 52 24、 1,2,3
25、 26、 27、-1 28、 8
29、 30、
三、解答题：
31、解：

方程组只有一个实数解，

32、 解：令；
令，得点的坐标为。
由勾股定理得，
。
不论取任何实数，三角形都以为底，点到轴的距离1为高，
，
的面积与无关。
33、 解：（1）由韦达定理得这个方程为：

化简得
（2）

（3） 分子、分母同除以得
原式=

34、 解：依题意设抛物线的方程为
则直线方程为
代入抛物线方程得
设为直线与抛物线的交点，则由抛物线的性质，
知
而
解得，
故所求抛物线的方程为
35、 解：由已知，等差数列从第6项开始为负，
则数列为：9,7,5,3,1,1,3,5，...。
的前100项和可看成数列1,3,5,7...的前95项和加1,3,5,7,9即可，而数列1,3,5,7，...是公差为2的等差数列，
的前100项和为