2017年云南省高等职业技术教育招生考试试题.doc

2017年云南省高等职业技术教育招生考试试题（数学）本试题满分100分，考式时间120分钟。考生必须在答题卡上答题，在试题纸、草稿纸上答题无效。一、 单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。本大题共20小题，每小题2分，共40分）1、 定义：对于任意实数a,b都有，例如，那么 ( )A 0 B 1 C 2 D 32、若0a1，则可化简为 （ ）A B C D 3、 已知命题，且; 那么p是q的 （ ） A 充要条件 B 既不充分也不必要条件 C 充分而不必要条件 D 必要而不充分条件 4、下列说法正确的是 （ ） A 空集是任何集合的真子集 B 任何集合至少有两个子集C 任何集合的补集都不是空集 D 一个集合的补集的补集是它本身5、若集合是空集，则 ( )A B C D 6、不等式的解是 （ ） A B C D 7、函数与表示同一个函数的是 ( ) A B C D 8、已知，则下列各式中正确的是 （ ）A B C D 9、 已知角，则是第( )象限的角 A 一 B 二 C 三 D 四10、函数的值域是 （ ） A B C D 11、设是方程的解，则 （ ） A 9 B 10 C 11 D 1212、已知向量，则 ( ) A 2 B 3 C 4 D 513、已知向量，则 ( ) A 13 B 14 C 15 D 1614、若三点共线，则 （ ） A 5 B 6 C 7 D 815、设直线的方程为，且直线在轴上的截距是-3，则 （ ） A B 或3 C 3 D -116、已知三点不共线，则过A,B,C三点的圆的半径为 （ ） A 1 B 3 C 5 D 717、已知双曲线方程为:，则其渐进线方程为 （ ） A B C D 18 、正四棱柱的对角线长为3.5，侧面的对角线长为2.5，则它的体积为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 519 、已知数列的前项和，则数列的通项公式为 （ ） A B C D 20、已知复数，则复数的模为 （ ） A 3 B 6 C 9 D 10二、填空题（请将答案填在答题卡上相应题号后。本大题共10小题，每小题2分，共20分）21、已知，则。22、已知集合，则23、已知,则24、不等式组的正整数解是25、函数的定义域为26、已知函数,则_27、已知角的终边过点(2016,2017)，则_28、函数和函数的周期相等，则_29数列81,891,8991,89991,.的一个通项公式为_30、复数的虚部是_三、解答题（请将答案填在答题卡上相应题号后，解答时应写出推理、演算步骤。本大题共5小题，每小题8分，共40分）31、取什么值时，方程组,有一个实数解？并求出这时方程组的解32、已知一次函数的图像与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰，且点为坐标系中的一个动点，求三角形ABC的面积，并证明不论取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数。33、已知是某一元二次方程的两根，求（1）、这个一元二次方程；（2分）（2） 、的值；（2分）（3）、利用（2）的结果求的值。（4分）34、抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，开口方向向右，过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为8，求抛物线的方程。35、已知等差数列的通项公式，如果，求数列的前100项和。 参考答案一、单项选择题：题号12345678910答案BACDACDACD题号11121314151617181920答案BDBDACABDC二、 填空题：21、 0 22、 23、 52 24、 1,2,3 25、 26、 27、-1 28、 8 29、 30、 三、解答题：31、解： 方程组只有一个实数解， 32、 解：令；令，得点的坐标为。由勾股定理得，。不论取任何实数，三角形都以为底，点到轴的距离1为高，的面积与无关。33、 解：（1）由韦达定理得这个方程为： 化简得（2） （3） 分子、分母同除以得 原式=34、 解：依题意设抛物线的方程为则直线方程为代入抛物线方程得设为直线与抛物线的交点，则由抛物线的性质，知而解得，故所求抛物线的方程为35、 解：由已知，等差数列从第6项开始为负，则数列为：9,7,5,3,1,1,3,5，.。的前100项和可看成数列1,3,5,7.的前95项和加1,3,5,7,9即可，而数列1,3,5,7，.是公差为2的等差数列，的前100项和为