2018年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题.doc

2018年云南省高等职业技术教育招生考试试题
数 学
本试题纸共4页,满分100分。考试时间120分钟
注意事项
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交
一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,满分40分。在每小题给出的四个选项中选出一项符合题目要求的,并用2B铅笔在答题卡上将该项涂黑。)
1、若，则可化简为 。
A. 0 B. C. D.
2、若，则 。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
3、设，则的大小关系是 。
A. B. C. D.
4、已知命题；，那么是的 。
A.充要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5、集合的真子集个数是 。
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
6、集合，，若，则为 。
A. 或 B. C. D. 或
7、的解集在数轴上表示为 。

8、已知函数的图像是由函数的图像移动得到,其方法是 。
A.先向左平行移1个单位,再向上平行移3个单位
B.先向左平行移1个单位,再向下平行移3个单位
C先向右平行移1个单位,再向下平行移3个单位
D.先向右平行移1个单位,再向上平行移3个单位
9、以下函数中, 是奇函数。
A. B.
C. D.
10、已知角的终边过点(5,12)，则= 。
A. B. C. D.
11、已知,则 。
A. 1 B. C. D.
12、已知向量，，且，则 。
A. B. C. D.
13、已知，，且，则向量与向量的夹角为 。
A. B. C. D.
14、设直线经过点(4，1)，并与直线平行，则直线的方程为 。
A. B. C. D.
15、若两条直线与重合，则= 。
A. B. 0 C. D.
16、圆：与轴的位置关系是 。
A.相交不过原点 B.相交过原点 C.相离 D.相切不过原点
17、若椭圆的短轴是长轴的，则椭圆的离心率是 。
A. B. C. D.
18、在内直径为6cm的圆柱体杯中，放入一个半径为2cm的钢球并完全沉于水中,此时圆柱体杯中水位上升的高度是 。
A. cm B. cm C. cm D. cm
19、已知等差数列中，，，则数列的通项公式为 。
A. B. C. D.
20、的共轭复数是 。
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分，满分20分。请将答案填在答题卡上相应题号后。)
21、已知集合，，则= 。
22、不等式组 的解集为 。
23、函数的反函数是 。
24、函数的定义域为 。
25、若函数顶点的横坐标为，则函数最小值为 。
26、已知，，，则= 。
27、设函数，则= 。
28、函数的周期是 。
29、已知圆锥体与半径为2的圆柱体底面积、高相同，母线比为5:4，则圆锥体的体积为 。
30、数列3，27，53，81，111，…的一个通项公式为 。
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，满分40分。请将答案填在答题卡上相应题号后，解答时应写出推理、演算步骤。）
31、在和7之间插入个数之后,构成以首项为的等差数列，且，求的值和从第几项开始。
32、A、B两个桶里都放有液体，第一次把A桶里的液体往B桶里倒，使B桶里的液体加倍；第二次把B桶里的液体往A桶里倒，使A桶里所剩的液体加倍；第三次又把A桶里的液体往B桶里倒，使B桶里所剩的液体加倍，这样一来，两桶里各有液体48升，问A、B两桶里原有液体各多少升?

33、已知，，是第一象限角，求：
(1)和的值(4分)
(2)证明 (4分)

34、在中，最大角是最小角的二倍，三边的长成等差数列，求::。

35、已知顶点在原点，焦点在轴上开口向右的抛物线，被直线截得弦长为，求抛物线的方程。