等式加减法.doc

二年级奥数知识点：等式加减法例1 大、小二数之和等于10，之差等于2，求二数.解：依题意，列等式，并把等式两边分别相加.得：大数=122=6小数=6-2=4.例2 已知：+=10-=2求：=?=?解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有得：=122=6再将代入(1)式得：6+=10注+)表示等式两边分别相加. =10-6=4例3 已知：+=16+=14求：=?=?解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有或3(+)=30得+=10. (3)根据等式两边分别相减，结果仍相等，有进一步(3)式+(4)式即得=122=6把的值代入(4)式：得6-=2得=6-2=4.例4 已知：+=21+=27求=?解：将两个等式改写为2+3=21 (1)2+5=27 (2)(2)-(1)得：2=27-21=6得=62=3.例5 小明买1支铅笔和2块橡皮共用去2角4分钱，又知1支铅笔比2块橡皮贵4分钱.问小明买的铅笔每支多少钱?解：先列出下列等式：1支铅笔+2块橡皮=24 (1)1支铅笔-2块橡皮=4 (2)(1)+(2)：2支铅笔=281支铅笔=14(分)=1角4分.例6 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分.问他们三人各得多少分?解：列出下列等式：小玲+小军=195 (1)小玲+小方=198 (2)小军+小方=193 (3)将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：2(小玲+小军+小方)=586即小玲+小军+小方=293 (4)由(4)式-(1)式得小方=293-195=98由(4)式-(2)式得小军=293-198=95由(4)式-(3)式得小玲=293-193=100可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分.1.下面式中：、各代表一个数，请问他们各代表什么数?2.下式中梨、苹果和香蕉各代表一个数，请你把它们算出来.梨+梨+柿子+香蕉=17梨+柿子+柿子+香蕉=14梨+柿子+香蕉+香蕉=13.3.小军家养了一只大白兔和一只小花猫.有一天，小军抱着大白兔站在体重计上称一称，正好是33斤;后来小军放下大白兔又抱起小花猫，站在体重计上一称，正好是31斤;最后小军把大白兔和小花猫一起放在体重计上称一称是4斤.请你算一算，小军、大白兔和小花猫各是多少斤?4.已知：x+y=18 (1)x-y=14 (2)求：x=?y=?5.一盒精装的笔，连盒共值18元，笔比盒贵14元，盒和笔的价钱各是多少?6.饲养场出售鸡、鸭，以只数计价，爸爸买1只鸡、2只鸭共付25元;如果买2只鸡、1只鸭要付27元2角.问鸡、鸭各多少钱一只?7.三头牛和八只羊一天共吃青草93斤.五头牛和十五只羊一天共吃青草165斤.问一头牛和一只羊一天共吃青草多少斤?8.加工一批零件，师徒二人合作2小时可加工34个.已知师傅加工3小时比徒弟加工4小时多做2个.问师傅每小时加工多少个?9.有白、红、黑三色的球.白的和红的合在一起有10个;红的和黑的合在一起有7个;黑的和白的合在一起有5个.问三种球合在一起共多少个?10.百货商店中两支圆珠笔与三支蘸水笔共值7角8分;三支圆珠笔与两支蘸水笔共值7角2分.问一支圆珠笔值多少钱?1.解：将各等式两边分别相加得 +=12(4)(4)式-(1)式得：=5(4)式-(2)式得：=4(4)式-(3)式得：=3.2.解：将各等式两边分别相加，见下式：即梨+柿子+香蕉=11 (4)由(1)式-(4)式得：梨=6由(2)式-(4)式得：柿子=3由(3)式-(4)式得：香蕉=2.3.解：将称重过程和结果用下列等式表示出来：小军+大白兔=33斤 (1)小军+小花猫=31斤 (2)大白兔+小花猫=4斤 (3)三式相加有：2(小军+大白兔+小花猫)=68斤即小军+大白兔+小花猫=34斤 (4)(4)-(1)：小花猫=1斤(4)-(2)：大白兔=3斤(4)-(3)：小军=30斤.将x的值代入(1)式得16+y=185.解：列等式：笔+盒=18 (1)笔-盒=14 (2)(1)+(2)：2笔=32得：笔=16(元)又16-盒=14盒=2(元)6.解：依题意列出下列等式：(1)式+(2)式得：3只鸡+3只鸭=522角或3(鸡+鸭)=522角1只鸡+1只鸭=174角 (3)(1)式-(3)式得1只鸭=250-174=76角=7元6角(2)-(3)式得：1只鸡=272-174=98角=9元8角.7.解：依题意列出下列等式把(1)式等号两边同乘以2，结果仍相等，故得：6牛+16羊=186斤(3)(3)-(2)，得：1牛+1羊=21斤即1头牛和一只羊一天共吃青草21斤.8.解：设师傅1小时加工x个，徒弟1小时加工 y个.依题意列出下列等式：把(1)式等号两边同乘以2，结果仍相等，故有4x+4y=68 (3)(2)+(3)得：7x=70x=10(个)(师傅1小时做).9.解：依题意列出下列等式：(1)+(2)+(3)，得：2(白+红+黑)=22所以 白+红+黑=11即 白球、红球和黑球合在一起共11个.10.解：设1支圆珠笔值x分，1支蘸水笔值y分，依题意列出下列等式：(1)+(2)：得 5x+5y=150即 x+y=1505=30也即 2x+2y=60(3)由 (2)式-(3)式得：x=12(分)=1角2分由 (1)式-(3)式得：y=18(分)=1角8分即 1支圆珠笔1角2分，1支蘸水笔1角8分.