2017年广州市增城区中考一模数学.doc

(完整版)2017年广州市增城区中考一模数学增城市2017年初中毕业班综合测试数 学注意事项：本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题,共4页，满分150分考试时间120分钟1答卷前，考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、考号2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效3考生可以使用考试专用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题(共30分)一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的） 1比小的数是（ ）A B C D 2如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（ )3如图，将面积为的沿方向平移至的位置，平移的距离是边长的两倍,则图中的四边形的面积为（ )A B C D4计算：的结果是 （ ） （第3题图）A B C D 5下列说法正确的是（ ) A一个游戏中奖的概率是，则做次这样的游戏一定会中奖 B为了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式 C一组数据，的众数和中位数都是 D若甲组数据的方差,乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定6不等式组 的解集是（ ）A B C D7若,则( )AB C D8若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） AB C D 9若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ )ABCD10如图,边长分别为和的两个正方形和并排放在一起,连结并延长交于点，交于点,则（ ）A B C D （第10题图）第二部分 非选择题（共120分)二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11分解因式： 12增城区城市副中心核心区规划面积是平方米，将用科学记数法表示为 13反比例函数，若时，随的增大而增大，则的取值范围是 14点在线段的垂直平分线上,则 15。 如图，在等边中，,是的中点，将绕点旋转后得到，则线段的长度为 (第15题图）16如图，是O的直径，、是O上的点，过点作O的切线交的延长线于，则的值为 （第16题图）三、解答题（本题有9个小题,共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17（本题满分9分）先化简，再求值： ，其中18（本题满分9分）解方程组CABD（第19题图）19（本题满分10分）在中,，于，（1）求AB的长；（2）求CD的长（第19题图)20（本题满分10分)如图,在中，,是延长线上一点，是的中点.（1）利用尺规作出的平分线，连接并延长交于点,（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹,不写作法）；(2)试判断与有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由(第20题图）21（本题满分12分）小明调查了九班名学生平均每周参加课外活动的时间,把调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:(1）求的值;（2）从参加课外活动时间在小时的学生中随机选取人，请用列表法或画树形图求其中至少有人课外活动时间在小时的概率（第21题图）22（本题满分12分）如图,在中，是边上的一点,以为直径作O交于点，连结并延长，与的延长线交于点，且（1）求证：与O相切；（2)若,，求O的面积（结果保留)。(第22题图）23（本题满分12分）如图，制作某金属工具先将材料煅烧分钟温度升到，再停止煅烧进行锻造,分钟温度降为；煅烧时温度（）与时间(min)成一次函数关系；锻造时温度6（）与时间（min)成反比例函数关系；该材料初始温度是（1）分别求出材料煅烧和锻造时与的函数关系式；(2）根据工艺要求，当材料温度低于时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？（第23题图)24（本题满分14分） 如图，抛物线与轴交于点、,与轴交点,点的坐标为, 点的坐标为，它的对称轴是直线；（1）求抛物线的解析式；（2)点是线段上的任意一点，当为等腰三角形时，求点的坐标（第24题图)AEDCFBPO25(本题满分14分） 如图，矩形纸片(）中，将它折叠，使点与重合，折痕交于,交于，交于，连结、(1）求证：四边形是菱形；(2)过作交于，求证：； （3)若,的面积为，求的值 增城市2014年初中毕业班综合测试数学评分标准一、选择题(本题有10个小题，每小题3分,满分30分）题号2345678910答案AACBCADDDB二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤)17（本题满分9分）解：原式5分当时 6分原式9分18（本题满分9分）解： +得:2分解得 4分把代入得： 6分解得 8分原方程组的解是 9分19(本题满分10分）解：（1）在RtABC中由勾股定理得：4分CABD（2）由面积公式得: 8分 9分 10分 20(本题满分10分）解：（1）作图正确，并有清晰的作图痕迹3分 （2） 且 5分证明： 6分 7分由作图可知 8分是的中点 9分 10分21(本题满分12分)解：（1）4分（2)记小时的名学生为,，小时的两名学生为,6分10分（至少有人课外活动时间在小时） 12分22。 （本题满分12分）证明：（1)连接1分2分 3分 4分 5分与相切6分（2）解：由（1)得7分 8分设O的半径为,则9分解得： 10分O的面积 12分23. （本题满分12分）解：（1）材料煅烧时，设2分当时， 4分材料煅烧时，5分材料锻造时,设 6分当时, 8分材料锻造时 9分（2）把代入，得，11分锻造的时间为:（min）12分6答：锻造的操作时间为分钟24(本题满分14分）解：（1）设抛物线的解析式1分把，代入得： 3分解得： 5分 6分即(2）由得 7分 (，） 8分当时，则在的中垂线与的交点9分当点在原点上，是等腰三角形点坐标 10分当时 11分在中，由勾股定理得12分点坐标 13分当点坐标为或时，为等腰三角形 14分 25（本题满分14分）解:（1)当顶点与重合时，折痕垂直平分， 1分在矩形中,2分 3分AEDCFBPO四边形是菱形 4分（2)证明:， 5分7分9分（3)四边形是菱形10分在中， 11分 12分的面积为 13分由、得： 14分(第25题图）