一元一次不等式组测试题及答案(提高).pdf

1 一元一次不等式组测试题（提一元一次不等式组测试题（提高）高）一、选择题一、选择题1如果不等式213(1)xxxm 的解集是 x2，那么 m 的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 Dm22(贵州安顺)若不等式组5300 xxm有实数解则实数 m 的取值范围是()A53m B53m C53m D53m 3若关于 x 的不等式组3(2)432xxxax无解，则 a 的取值范围是()Aa1 Bal C1 Da14 关于 x 的不等式0721xmx的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是()A6m7 B6m7 C6m7 D6m75某班有学生 48 人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的 2 倍少 3 人，两种棋都会下的至多 9 人，但不少于 5 人，则会下围棋的人有（）A20 人 B19 人 C11 人或 13 人 D20 人或 19 人6某城市的一种出租车起步价是 7 元（即在 3km 以内的都付 7 元车费），超过 3km 后，每增加 1km 加价1.2 元（不足 1km 按 1km 计算），现某人付了 14.2 元车费，求这人乘的最大路程是（）A10km B9 km C8km D7 km 7不等式组312840 xx 的解集在数轴上表示为 （）8解集如图所示的不等式组为（）A12xx B12xx C12xx D12xx 二二、填空题填空题1.已知24221xykxyk，且10 xy，则 k 的取值范围是_2 某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，2一次服用这种药品的剂量设为 x，则 x 范围是 .3如果不等式组2223xaxb的解集是 0 x1，那么 a+b 的值为_4将一筐橘子分给几个儿童，若每人分 4 个，则剩下 9 个橘子；若每人分 6 个，则最后一个孩子分得的橘子将少于 3 个，则共有_个儿童，_个橘子5对于整数 a、b、c、d，规定符号abacbddc已知13abdc 则 b+d 的值是_6.在ABC 中，三边为a、b、c,（1）如果3ax，4bx，28c，那么x的取值范围是 ；（2）已知ABC 的周长是 12，若b是最大边，则b的取值范围是 ；（3）cabbacacbcba 7.如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m(g)的取值范围为 三、解答题三、解答题13.解下列不等式组(1)23131 3(1)6xxxx (2)2121x （3）210310320 xxx （4）2153x14.已知：关于 x，y 的方程组27243xyaxya的解是正数，且 x 的值小于 y 的值 （1）求a的范围；（2）化简|8a+11|-|10a+1|315.试确定实数 a 的取值范围使不等式组1023544(1)33xxaxxa 恰好有两个整数解16,一件商品的成本价是 30 元，若按原价的八八折销售，至少可获得的利润；若按原价的九折销售，10%可获得不足的利润，此商品原价在什么范围内？20%17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件 （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件 （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？18.不等式组3(2)5(4)2.(1)562(2)1,.(2)32211.(3)23xxxxxx 是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在要说明理由.19,“5.12”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作 拟派 30 名医护人员，携带 20 件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李，乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李(1)设租用甲种汽车 x 辆，请你设计所有可能的租车方案；(2)若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为 8000 元、6000 元，请你选择最省钱的租车方案 4【答案与解析答案与解析】一、选择题一、选择题1.【答案】D；【解析】原不等式组可化为2xxm，又知不等式组的解集是 x2 根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知 m22.【答案】A；【解析】原不等式组可化为53xxm而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知 m533.【答案】B；【解析】原不等式组可化为1,.xxa根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知 a14.【答案】D；【解析】解得原不等式组的解集为：3xm，表示在数轴上如下图，由图可得：6m75.【答案】D；6.【答案】B；7,A 8,A 【解析】设这人乘的路程为 xkm，则 137+1.2（x-3）14.2，解得 8x9.二、填空题二、填空题1.【答案】12k1；【解析】解出方程组，得到 x，y 分别与 k 的关系，然后再代入不等式求解即可 2.【答案】10 x30；3.【答案】1 【解析】由不等式22xa解得 x42a由不等式 2x-b3，解得32bx 0 x1，4-2a0，且312b，a2，b-1 a+b14【答案】7，37；【解析】设有 x 个儿童，则有 0(4x+9)-6(x-1)35.【答案】3 或-3；【解析】根据新规定的运算可知 bd2，所以 b、d 的值有四种情况：b2，d1；b1，d2；b-2，d-1；b-1，d-2所以 b+d 的值是 3 或-36,【答案】(1)4x28 (2)4b6 (3)2a；7【答案】1m2；三、解答题三、解答题513.解：（1）解不等式组23131 3(1)6xxxx解不等式，得 x5，解不等式，得 x-4因此，原不等式组无解(2)把不等式121xx进行整理，得1021xx，即1021xx，则有10210 xx 或10210 xx 解不等式组得112x；解不等式组知其无解，故原不等式的解集为112x.（3）解不等式组210310320 xxx 解得：12x，解得：13x ，解得：23x，将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12x23所以不等式组的解集为：12x23(4)原不等式等价于不等式组：21532153xx 解得：7x ，解得：8x，所以不等式组的解集为：78x 14.解：（1）解方程组27243xyaxya，得81131023axay14,根据题意，得811031020381110233aaaa 6解不等式得118a 解不等式得a5，解不等式得110a ，的解集在数轴上表示如图 上面的不等式组的解集是111810a（2）111810a 8a+110，10a+10|8a+11|-|10a+1|8a+11-(10a+1)8a+11+10a+118a+1215,解：由不等式1023xx，分母得 3x+2(x+1)0，去括号，合并同类项，系数化为 1 后得 x25由不等式544(1)33axxa去分母得3x+5a+44x+4+3a，可解得 x2a所以原不等式组的解集为225xa，因为该不等式组恰有两个整数解：0 和 l，故有：12a2，所以：12a16,解：设这件商品原价为元，根据题意可得：x88%3030 10%90%3030 20%xx解得：37.540 x答：此商品的原价在元（包括元）至 40 元范围内37.537.517.解：（1）设饮用水有 x 件，蔬菜有 y 件，依题意，得320,80,xyxy解得200,120.xy 所以饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件 （2）设租用甲种货车 m 辆，则租用乙种货车(8-m)辆依题意得4020(8)200,1020(8)120.mmmm 解得 2m4又因为 m 为整数，所以 m2 或 3 或 4所以安排甲、乙两种货车时有 3 种方案设计方案分别为：2400+63602960（元）；3400+53603000（元）；4400+43603040（元）所以方案运费最少，最少运费是 2960 元18,解：解不等式（1），得：x2；解不等式（2），得：x-3；解不等式（3），得：x-2；在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：7原不等式组的解集为：-2x2.原不等式组的整数解为：-2、-1、0、1.19,解：（1）设租用甲种汽车 x 辆，则租用乙种汽车(8)x，则：42(8)3038(8)20 xxxx，解得：4785x，x应为整数，7x 或 8，有两种租车方案，分别为：方案 1：租甲种汽车 7 辆，乙种汽车 1 辆；方案 2：租甲种汽车 8 辆，乙种汽车 0 辆（2）租车费用分别为：方案 1:800076000162000（元）；方案 2：8000:864000（元）方案 1 花费最低，所以选择方案 1