数列求和的几种常见方法.ppt

数列求和的几种常见方法数列求和的几种常见方法一、等差数列的前一、等差数列的前n项和：项和：二、等比数列的前二、等比数列的前n项和：项和：1、计算、计算 的和的和习题：习题：2、计算、计算 的和的和三、错位相减法求和：三、错位相减法求和：例例1、计算、计算 的和的和错位相减法：错位相减法：若数列若数列an的通项公式形如的通项公式形如an=bncn，而而bn是等差数列，是等差数列，cn是等比数列，是等比数列，则可采用此法。则可采用此法。习题：习题：四、裂项相消法：四、裂项相消法：裂项相消法裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差求和，正把数列的通项拆成两项之差求和，正负项相消剩下首尾若干项。常见的拆项公负项相消剩下首尾若干项。常见的拆项公式有：式有：习题：习题：五、分组求和法：五、分组求和法：若数列若数列an的通项公式形如的通项公式形如an=bn+cn，而，而bn是等差数列，是等差数列，cn是等是等比数列，则可采用此法。比数列，则可采用此法。例例4、计算、计算 的和的和作业作业 A ben