第10章认识二元一次方程组学案.doc

(完整word)第10章认识二元一次方程组学案
10。1 认识二元一次方程组 预习学案
预习目标：
1、理解二元一次方程及其解的概念
2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
重点: 二元一次方程(组)的概念和二元一次方程(组）解的概念
预习过程
一、任务1 探索二元一次方程的概念
阅读情景导航，完成以下问题
(1）哪些量是已知量？哪些量是未知量？
（2)在这个问题中有两个未知量。如果分别设长城东段的长为x千米,西段的长为y千米，那么长城的全长可以用含有未知数x，y的代数式表示为 ，根据题意,我们可以列出一个方程：

西段比东段长用含有未知数x，y的代数式表示为 ，
根据题意，我们还可以列出一个方程:
思考:1.什么是一元一次方程？
2。上面所列方程是一元一次方程吗？若不是，你能仿照一元一次方程说出它们的名字吗?
由上述问题归纳出二元一次方程:
像这样,两边都是（ ），含有（ ）未知数，并且含未知数的项都是（ ）的方程，叫做二元一次方程。
练习 : 1、 判断下列方程是不是二元一次方程？若不是，说出理由。
(1） 3x－2y=4z （2） 6xy+9=0
(3) +4y=6 （4) 4x=y+1 （5） x=y
2、方程2xm+3+3yn—7=4是关于x、y的二元一次方程，则 m =__，n =__。
3、方程 (k-2)x —2y+3=0是关于x、y的二元一次方程,则K___
二、任务2 探索二元一次方程的解
1. 已知二元一次方程2x+y=6,
当x=—1,y=8时方程两边是否相等？ 这对数值是不是方程的解？
当x=0，y=6时方程两边是否相等? 这对数值是不是方程的解？
当x=1.5,y=3时方程两边是否相等？ 这对数值是不是方程的解？
当x=-2,y=4时方程两边是否相等？ 这对数值是不是方程的解?
2. 像这样，适合______________________________，叫做二元一次方程的解；一般地，一个二元一次方程有多少个解？
3. 模仿课本的书写格式，写出方程2x-3y=4的一个解:
练习1。 判断下面给出的x、y的值是否是方程x-y=3的解
x=0 x=-2 x=6
y=—3 y=—5 y=3
思考;二元一次方程x—y=3的解有多少个？

2.已知 x=1
Y=-1,是二元一次方程2x—ay =3的一 个解, 求a的值
三、任务3 探索二元一次方程组的概念
阅读教材48—49页,完成以下问题
1. 二元一次方程组的概念
情境导航中我们列出的方程x+y=7300 ①， y-x=6100 ②，

联立在一起写成 x+y=7300 ①
y-x=6100 ② 的形式,像这样,一般的,
由几个____________________组成的方程组,叫做一次方程组，
含有______个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组。
2。练习 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）填序号
X+y=5 xy=1 2a-3b=11 x+y=7
x-2y=—1 x²+y=2 5b-4c=6 x=3
① ② ③ ④
3．总结判断二元一次方程组的条件
（1）二元一次方程组中的每个方程都必须是“二元”、“一次”吗? “二元”、“一次”指的是方程组还是方程组的每个方程？
（2）二元一次方程组在书写上有什么要求?

任务四。 探索二元一次方程组的解的概念
1. 提出问题： 现有二元一次方程x+y=5  和 x—y=3 ‚，下面给出的几组x与y的值中,
x=6 x=5 x=5 x=4 x=6
Y=—1, y=0， y=2， y=1 ， y=3
方程的解有哪些，请写出
方程‚的解有哪些，请写出
它们有相同的吗？请写出
2. x+y=5 
哪对是二元一次方程组 x—y=3 ‚ 的解?
3.二元一次方程组中两个方程的________叫做这个二元一次方程组的解。
求方程组的解的过程叫________.
练习 1、二元一次方程组的解是（ ）
A．
预习中的疑惑

10.1认识二元一次方程组
限时作业
1. （1.5分） 像这样，两边都是__________,含有__________未知数,并且含未知数的项都是__________的方程，叫做二元一次方程.
2。 (1。5分）一般的，由几个___________组成的方程组，叫做一次方程组，含有______个未知数______次方程组叫做二元一次方程组。
3.（1。5分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A。 B. C. D.
4。 （2分）下列属于二元一次方程组 的是（ ）
A. ｘ+y=1, xy=1 x+y=3 x+y=5
x-2y=-1 B. x+y=2 C. z+3=1 D. =2
5．（1.5分）若方程（2+m）x－y＝1是关于x、y的二元一次方程,则m______.
6。 (2分）下面的几组x与y的值，
二元一次方程组的解是( ）
A B C D