加减消元法1.2.2加减法教案.doc

(完整版)加减消元法1.2.2加减法教案
第 八 章 第 4 课时 2016年 4月 19 日
课题
8。2.2加减消元法
课型
新授课
三维目标：
（1）知识技能：掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组。
（2)过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
(3）情感态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神,进而体会数学的独特魅力.
教学重点：加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：灵活运用加减消元法的技巧,把“二元”转化为“一元”
教学方法:探索、发现、比较、归纳
学生学法：
教学过程：
知识回顾
1。解二元一次方程组的基本思想是什么?
消元:把二元一次方程变成一元一次方程再求解
2。代入消元法的主要步骤有哪些？
（1)变形:用含一个未知数的式子表示另一个未知数；
(2)代入:把二元一次方程变成一元一次方程;
(3）求解：解一元一次方程,把求出的未知数的值回代求出另一个未知数的值；
（4)写解:写出原方程组的解。
课前练习 1。解下列方程组：
让学生先解答，从学生中找出“代入法和整体代入法"的做法，投影展示并让学生自己对比、总结出这类方程组用哪种方法更简单。
分析：通过观察同一未知数的系数可以发现，两个方程中都有2y,因此用整体代入法会比较简单。

新课探究
问1：除了通过代入消元，还有其他方法可以消元吗?请观察同一未知数的系数有什么特点？
分析：通过观察可以发现，y的系数相等，而两个相等的式子相减就可以消去,所有我们可以对两个方程进行相减。

小结：“方程①减方程②"是指用方程①的左边减去方程②的左边，用方程①的右边减去方程②的右边,相减之后得到的差仍然相等。
注意：（1)“①-②得：”不能写成“①-②=”，最后写出方程组的解应把x的值应写在上面,y的值应写在下面。
（2）两方程相加减可以通过口算的前题条件是：
方程组的形式如下：
思考：如果用②—①可以吗？“相减消元”与“代入消元”的解题步骤分别是哪些？
师生互动：可以用②—①，得到方程组的解相同；本题是通过相减消元，主要步骤是相减、解一元一次方程、回代求解，而代入消元的步骤是变形、代入、解一元一次方程、回代求解。
问2：2。解下列方程组
让学生自己找方法解答，投影展示学生错误做法。之后让学生通过讨论得出用相减或相加消元的前题条件是什么，再得到加减消元法的概念。
分析:通过观察可以发现，y的系数互为相反数，而两个互为相反数的式子相加就可以消去，所有我们可以对两个方程进行相加。

思考：以上我们是对两个方程相加消元，那么什么时候用相减消元？什么时候用相减消元呢？
师生互动:当同一未知数的系数相等时，用相减消元；当同一未知数的系数互为相反数时，用相加消元，这就是本节课要解释的主要内容：加减消元法(板书）
定义：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（ppt展示)
巩固练习一:
1. 已知方程组两个方程两边只要 ，
就可以消去 ；
2. 已知方程组两个方程两边只要 ，
就可以消去 ；
3. 已知方程组 只要 ，
就可以消去 。 （提问学生）
分析：观察发现，同一未知数的系数既不相等也不互为相反数，但是x的系数成整数倍关系,所以要先变换系数，所以即可消去x.
例题分析
解下列方程组
让学生自己先做答，可适当的给予提示，然后找出消去x 和 y 的两种做法投影展示，再让学生对比消去哪个未知数更方便.
分析：先把原方程组的形式变为,然后观察系数选择方法。

小结：当方程组的系数不是整数时，我们可以对方程组进行变形，方程组的形式变为;当方程组中同一未知数的系数不相等、不互为相反数、不成整数倍关系时，我们要对两个方程的系数都进行变换，使得其中一个未知数的相等或互为相反数，可以选择消去最小公倍数较小的那个未知数，也可以选择消去系数的符号相反的那个未知数;能用相加消元的尽量用相加消元,可以减少计算的错误率。
练习：解下列方程组
分析:先观察原方程组是否需要进行变形，再观察未知数的系数的特点。

课堂小结
（1） 加减消元法的主要步骤：变换系数、加减消元、解一元一次方程、回代求解、写解.
（2） 解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法；它们的基本思想都是消元思想,一个是通过代入消元，一个是通过加减消元。
（以上结论让学生自己讨论总结得到）
巩固练习二：
解下列方程组
分析:上述方程组中的系数很大，用代入法和加减法都比较难计算,但是我们可以观察出两个方程中两个未知数的系刚好调换了，“用①-②”或“用①+②”得到未知数系数的绝对值是相等的。

思考:还有其他方法吗？

布置作业
1.书本98页第3题.
2。补充：
（1)解下列方程组
（2)解下列方程组
二次备课

二次备课

二次备课

二次备课

相加
y

相减
x

让学生有足够的时间思考,鼓励他们用多种方法解题，最后老师总结多种方法的解题思路，让他们自己对比,有个初步的认识,课后布置一个类似的题目让学生回去用多种方法求解。

教
学
后
记