加减消元法1.2.2加减法教案.doc

(完整版)加减消元法1.2.2加减法教案 第 八 章 第 4 课时 2016年 4月 19 日课题8。2.2加减消元法课型新授课三维目标：（1）知识技能：掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组。（2)过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。(3）情感态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神,进而体会数学的独特魅力.教学重点：加减消元法解二元一次方程组。教学难点：灵活运用加减消元法的技巧,把“二元”转化为“一元”教学方法:探索、发现、比较、归纳学生学法：教学过程：知识回顾1。解二元一次方程组的基本思想是什么? 消元:把二元一次方程变成一元一次方程再求解2。代入消元法的主要步骤有哪些？（1)变形:用含一个未知数的式子表示另一个未知数；(2)代入:把二元一次方程变成一元一次方程;(3）求解：解一元一次方程,把求出的未知数的值回代求出另一个未知数的值；（4)写解:写出原方程组的解。课前练习 1。解下列方程组：让学生先解答，从学生中找出“代入法和整体代入法的做法，投影展示并让学生自己对比、总结出这类方程组用哪种方法更简单。分析：通过观察同一未知数的系数可以发现，两个方程中都有2y,因此用整体代入法会比较简单。 新课探究问1：除了通过代入消元，还有其他方法可以消元吗?请观察同一未知数的系数有什么特点？分析：通过观察可以发现，y的系数相等，而两个相等的式子相减就可以消去,所有我们可以对两个方程进行相减。小结：“方程减方程是指用方程的左边减去方程的左边，用方程的右边减去方程的右边,相减之后得到的差仍然相等。注意：（1)“-得：”不能写成“-=”，最后写出方程组的解应把x的值应写在上面,y的值应写在下面。（2）两方程相加减可以通过口算的前题条件是：方程组的形式如下：思考：如果用可以吗？“相减消元”与“代入消元”的解题步骤分别是哪些？师生互动：可以用，得到方程组的解相同；本题是通过相减消元，主要步骤是相减、解一元一次方程、回代求解，而代入消元的步骤是变形、代入、解一元一次方程、回代求解。问2：2。解下列方程组让学生自己找方法解答，投影展示学生错误做法。之后让学生通过讨论得出用相减或相加消元的前题条件是什么，再得到加减消元法的概念。分析:通过观察可以发现，y的系数互为相反数，而两个互为相反数的式子相加就可以消去，所有我们可以对两个方程进行相加。思考：以上我们是对两个方程相加消元，那么什么时候用相减消元？什么时候用相减消元呢？师生互动:当同一未知数的系数相等时，用相减消元；当同一未知数的系数互为相反数时，用相加消元，这就是本节课要解释的主要内容：加减消元法(板书）定义：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（ppt展示)巩固练习一:1. 已知方程组两个方程两边只要 ，就可以消去 ；2. 已知方程组两个方程两边只要 ，就可以消去 ；3. 已知方程组 只要 ，就可以消去 。 （提问学生）分析：观察发现，同一未知数的系数既不相等也不互为相反数，但是x的系数成整数倍关系,所以要先变换系数，所以即可消去x.例题分析解下列方程组让学生自己先做答，可适当的给予提示，然后找出消去x 和 y 的两种做法投影展示，再让学生对比消去哪个未知数更方便.分析：先把原方程组的形式变为,然后观察系数选择方法。小结：当方程组的系数不是整数时，我们可以对方程组进行变形，方程组的形式变为;当方程组中同一未知数的系数不相等、不互为相反数、不成整数倍关系时，我们要对两个方程的系数都进行变换，使得其中一个未知数的相等或互为相反数，可以选择消去最小公倍数较小的那个未知数，也可以选择消去系数的符号相反的那个未知数;能用相加消元的尽量用相加消元,可以减少计算的错误率。练习：解下列方程组分析:先观察原方程组是否需要进行变形，再观察未知数的系数的特点。课堂小结（1） 加减消元法的主要步骤：变换系数、加减消元、解一元一次方程、回代求解、写解.（2） 解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法；它们的基本思想都是消元思想,一个是通过代入消元，一个是通过加减消元。（以上结论让学生自己讨论总结得到）巩固练习二：解下列方程组分析:上述方程组中的系数很大，用代入法和加减法都比较难计算,但是我们可以观察出两个方程中两个未知数的系刚好调换了，“用-”或“用+”得到未知数系数的绝对值是相等的。思考:还有其他方法吗？布置作业1.书本98页第3题.2。补充：（1)解下列方程组（2)解下列方程组二次备课二次备课 二次备课二次备课相加y相减x让学生有足够的时间思考,鼓励他们用多种方法解题，最后老师总结多种方法的解题思路，让他们自己对比,有个初步的认识,课后布置一个类似的题目让学生回去用多种方法求解。教学后记