厦门工学院期中考试物理试题及参考答案.doc

_系_级_专业_班 姓名：_ 学号：_-密-封-线-内-不-要-答-题-华侨大学厦门工学院20112012学年第二学期期中考试大学物理A（一）考试试卷题号一二三四总分评卷人审核人得分一、选择题（共21分）1、(本题3分) (0604)某物体的运动规律为dv/dt = kv2t，式中的k为大于零的常量。当t = 0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是(A) (B) (C) (D) C 2、（本题3分）（0094）CRA如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心。(B) 它的速度均匀增加。(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心。(D) 它的合外力大小不变。(E) 轨道支持力的大小不断增加。 E CRANmgsinmg解 如上图受力分析可见 A、都是错的。由势能转化为动能可知，下滑过程动能应越来越大，可见答案也是错误的。对于答案有： 3、(本题3分) (0412)mh 如图，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 (A) mgh (B) mgh +(C) mgh (D) mgh + D 解答： 选物体 弹簧 地球为系统，系统只有保守力做功，机械能守恒。最大动能应该是物体压缩弹簧下降过程中重力等于弹性力的时候，设此时最大动能为Emax。据机械能守恒定律有式中x满足kx=mg,即x=mg/k代入前式即得答案Dmmh+xhkxmmg4、(本题3分) (0367)质量为20g的子弹沿X轴正向以500 m/s的速率射入一原来静止的木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量大小为(A) 9Ns (B) 9Ns (C) 10Ns (D) 10Ns A 解答 根据动量定理，有式中负号表示方向。故选A。5、(本题3分) 某人站在摩擦可以忽略不计的转动平台上，双臂水平张开举两哑铃，当此人把哑铃水平地收缩到胸前的过程中，人与哑铃组成的系统有(A) 机械能守恒，角动量守恒(B) 机械能守恒，角动量不守恒(C) 机械能不守恒，角动量守恒(D) 机械能，角动量都不守恒 C 解答 选转台 人 哑铃为系统，该系统受到的外力为重力，与转轴平行，没有力矩，角动量守恒。由于人对哑铃做功不是保守力做功，故机械能不守恒，选答案C6、(本题3分) (5183)一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A) 7/16 (B) 15/16 (C) 11/16(D) 13/16 (E) 9/16 B 解答：谐振子的机械能守恒，动能为除以总能量为答案B7、(本题3分) X(m) Y(m) u 0.1 0 100 200 如图所示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速u=200m/s，则图中O点的振动加速度的表达式(SI)为：(A) 。(B) 。(C) 。(D) 。 D 解答：不难写出该列波的波函数为，据此，O点的振动方程为，对该式求二阶导数即得答案D。二、填空题（共31分）8、(本题4分)(0262)一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t的变化规律为S=btct2/2(SI)，式中b、c为大于零的常量，且b2 Rc。则此质点运动的切向加速度at= ；法向加速度an= 。9、(本题3分) (0732)某质点在力 = (3+4x)(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x = 0移动到x = 10m 的过程中，力所做的功为 230J 。10、(本题3分)(0069)在一以匀速行驶、质量为M的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时抛出两个质量相等(均为m)的物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u)。试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系) (2m+M)v =m(v-u_)+m(v+u)+Mv 。11、(本题3分) (0667)将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上小孔用手拉住。先使小球以角速度1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是12、（本题4分）一飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40 rad/s减少到10 rad/s，则飞轮在这5s内总共转过了 62.5 圈，飞轮再经 5/3 s才能停止转动。13、(本题3分)Ovv/4俯视图 一静止的均匀细棒，长为L，质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑轴O在水平面内转动，一质量为m，速度为v的子弹在水平面内以与棒垂直的方向射入棒的自由端，设击穿棒后子弹的速度减为v/4，则此棒的角速度为 9mv/(4ML) 。14、（本题3分）弹簧振子的振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦表示。若t=0，时 (1)振子在正的最大位移处，则初位相为0；(2)振子在平衡位置向负方向运动，则初位相为/2；(3)振子在位移为A/2处，且向正方向运动，则初位相为-/3。O x1(t) x2(t) A1t A1 A2 A2xT15、(本题3分)(3050)两个同方向的简谐振动曲线如图所示，合振动的振幅为 A2 A1 ，合振动的振动方程为 16、(本题5分)(3074)一平面简谐波沿OX轴传播，波动方程，则x1=L处介质质点振动的初位相是 ；与x1处质点振动状态相同的其它质点的位置是Lk(k=1,2,3) ；与x1处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是 (k=0,1,2,3)11 / 11三、计算题（共38分）17、(本题10分)(0157)Omr一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S。试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)。OrTmmgT解：设绳子对物体的拉力为T，根据作用力与反作用力定律绳子对轮轴的拉力大小也是T，作受力图如右图所示。则对物体和轮轴分别用牛顿第二定律和转动定律得：由于物体的加速度对于轮轴而言是切向的，故根据圆周运动的切向加速度和角加速度的关系有：物体m做匀加速直线运动，初速度为零。所以有解得：45BYXOA18、(本题5分)(0376)一质点的运动轨迹如图所示，已知质点的质量为20g，在A、B二位置处的速率都为20m/s，与X轴成45角， 垂直于Y轴，求质点由A点到B点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量。解：由动量定理得：故有：19、（本题8分）如图所示，质量为m、速度为v的钢球，射向质量为m的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为k的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面作无摩擦滑动，求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离。mm解：，弹簧的最大压缩距离应该是钢球与靶达到共同的速度时刻。钢球碰撞靶水平方向没有外力，动量守恒，设共同的速度为，由动量守恒定律有：小球和靶组成的系统只有保守力做功，故机械能守恒。解得：20、(本题5分) (3829)一质量为10g的物体作简谐振动，其振幅为2cm，频率为4Hz，t = 0时位移为2cm，初速度为零。求(1) 振动表达式；(2) t = (1/4)s时物体所受的作用力。解：设所求振动方程为根据已知条件易知：A=0.02m, 弧度/秒；利用旋转矢量图知道Ox初相位O则振动方程为 （3分）t= 1/4s，物体的位移所以物体所受到的力为 （2分）21、(本题10分)100m P X(m) Y(m) A O 如图所示是一平面简谐波在t=0时刻的波形图，此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求：(1) 该波的波动方程；(2) 在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。解：根据点P向下运动，知道波向左传播。则可设波函数的形式为：由波形图知道波长，由已知条件知角频率rad/s。t=0时，原点O处的质点向下运动，速度为负。依据旋转矢量图可求初相位。100m P X(m) Y(m) A O 所以波动方程为当x=100m时，P点的振动方程为振动速度 四、问答题（共 10 分）22、（本题5分）什么是保守力？请列举出三种保守力及其相对应势能的名称？做功只与质点的始、末位置有关，而与路径无关。重力 重力势能弹性力 弹性势能万有引力 引力势能23、（本题5分）简述刚体转动惯量的物理意义及转动惯量与那些因素有关。表示刚体转动惯性大小的量度。与质量（质量分布）和转轴的位置有关。 - 密-封-线-内-不-要-答-题-（此页无题）