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分数方程与分数应用题

一、知识点回顾
1、和差积商
熟记公式： 加数 + 加数 = 和 加数 = 和 - 另一个加数

被减数 - 减数 = 差 被减数 = 差 + 减数
减数 = 被减数 - 差

乘数 × 乘数 = 积 乘数 = 积 ÷ 另一个乘数

被除数 ÷ 除数 = 商 被除数 = 商 × 除数
除数 = 被除数 ÷ 商
2、 分数方程
定义：含有分数的方程叫分数方程

解分数方程的步骤：
①看--看等号两边是否可以直接计算,
②变--如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形；
③通—-对可以相加减的项进行通分；
④除——两边同时除以一个不为零的数

注意：⑴都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减；
⑵除以一个数等于乘以这个数的倒数

类型一:两边可以直接计算

随题练习

类型二：两边不可以直接计算

随题练习

2、 分数应用题

解题步骤：①读题→②画出示意图→③列式→④计算→⑤作答

方法提示:解分数应用题的关键是弄清哪个数是哪个数的几分之几.
如果用方程解答，列式前要先设好未知数。

n 类型①求一个数a是另一个数b的几分之几？ → a ÷ b
典型例题
例：1、某乡去年原计划种小麦200公顷，实际种小麦250公顷。
（1）实际种小麦的公顷数是原计划的几分之几?
(2）实际种小麦的公顷数比原计划的多几分之几?

同类型题
8比5多几分之几？5比8少几分之几？

n 类型②求一个数a的是多少? → a×
典型例题
例: 一块长方形菜地，长18米，宽比长短,这块菜地的面积是多少平方米?

同类型题
六（1）班有女生20人,男生比女生多，六（1）班共有学生多少人？

n 类型③已知一个数a的是d，求a是多少? → d ÷

典型例题

例:小明打一份稿件,打了后还剩700字，这份稿件共有多少字?

同类型题
某工厂建造一座厂房实际投资42万元，比计划投资节约,计划投资多少万元?

二、综合练习
1、下列方程的解与的解相等的是（ )
A. B. C. D。
2、a的和b的相等，a是90，b是( ）。
A、78 B、210 C、150 D、96
3、把5千克的桃子平均分成7份，每份是（ ）
A、千克 B、千克 C、 D、
4、一项工程，甲单独干需要6天，甲单独干比乙单独干的天数多，乙单独干需要（ ）天.
5、一根电线第一次用去全长的，第二次用去米，还剩9米，电线长( ）米
6、一件衣服原价140元，先提价,再降价，现价是( )元

7、看图列式计算。

8、工程队修一条路,已经修好全长的，这时距离中点还有150米。这条路全长多少米？
（列方程解）